Cum să găsiți zona de suprafață

Suprafața este cantitatea totală de spațiu pe care toate suprafețele unui obiect le iau. Este suma zonei tuturor suprafețelor acelui obiect. Găsirea suprafeței unei forme tridimensionale este moderat ușoară atâta timp cât cunoașteți formula corectă. Fiecare formă are o formulă separată separată, deci mai întâi trebuie să identificați forma cu care lucrați. Memorarea formulei de suprafață pentru diferite obiecte poate face calcule mai ușoare în viitor. Iată câteva dintre cele mai frecvente forme pe care le-ați putea întâlni.

Pași

Metoda 1 din 7:
cub
  1. Imagine intitulată Găsiți zona de suprafață Pasul 1
1. Definiți formula pentru suprafața de suprafață a unui cub. Un cub are șase laturi pătrate identice. Deoarece atât lungimea cât și lățimea unui pătrat sunt egale, zona unui pătrat este A, Unde A este lungimea unei părți. Deoarece există 6 laturi identice ale unui cub, pentru a găsi suprafața, multiplicați pur și simplu zona de o parte laterală 6. Formula pentru suprafața (SA) a unui cub este SA = 6A, Unde A este lungimea unei părți.
  • Unitățile de suprafață vor fi unele unități de lungime pătrat: în, cm, m etc.
  • Imagine denumită Zona de suprafață Pasul 2
    2. Măsurați lungimea unei părți. Fiecare parte sau marginea unui cub ar trebui, prin definiție, să fie egală în lungime celorlalți, deci trebuie doar să măsurați o parte. Folosind o riglă, măsurați lungimea laterală. Acordați atenție unităților pe care le utilizați.
  • Marcați această măsurătoare în jos ca A.
  • Exemplu: A = 2 cm
  • Imagine intitulată Găsiți zona de suprafață Pasul 3
    3. Pătrați măsurarea pentru A. Pătrați măsurarea luată pentru lungimea marginii. La pătrat o măsurătoare înseamnă să o înmulțiți de la sine. Când învățați mai întâi aceste formule, ar putea fi util să o scrieți ca SA = 6 * A * A.
  • Rețineți că această etapă calculează zona unei părți a cubului.
  • Exemplu: A = 2 cm
  • A = 2 x 2 = 4 cm
  • Imagine intitulată Căutarea zonei de suprafață Pasul 4
    4. Înmulțiți acest produs cu șase. Amintiți-vă, un cub are șase laturi identice. Acum că aveți zona de o parte, trebuie să o înmulțiți cu șase pentru a ține cont de toate cele șase laturi.
  • Acest pas completează calculul pentru suprafața cubului.
  • Exemplu: A = 4 cm
  • Suprafața de suprafață = 6 x A = 6 x 4 = 24 cm
    • Metoda 2 din 7:
    Prismă dreptunghiulară
    1. Imagine intitulată Căutați zona de suprafață Pasul 5
    1. Definiți formula pentru suprafață sunt de prismă dreptunghiulară. Ca un cub, o prismă dreptunghiulară are șase laturi, dar spre deosebire de un cub, laturile nu sunt identice. Într-o prismă dreptunghiulară, numai laturile opuse sunt egale. Din acest motiv, suprafața unei prisme dreptunghiulare trebuie să ia în considerare diferitele lungimi laterale care fac formula SA = 2AB + 2BC + 2AC.
    • Pentru această formulă, A este egală cu lățimea prismei, B este egal cu înălțimea și C este egal cu lungimea.
    • Ruperea formulei, puteți vedea că pur și simplu adăugați toate zonele fiecărei fețe ale obiectului.
    • Unitățile de suprafață vor fi unele unități de lungime pătrat: în, cm, m etc.
  • Imagine denumită Zona de suprafață Pasul 6
    2. Măsurați lungimea, înălțimea și lățimea fiecărei părți. Toate cele trei măsurători pot varia, deci toate cele trei trebuie luate separat. Folosind un conducător, măsurați fiecare parte și scrieți-l în jos. Utilizați aceleași unități pentru fiecare măsurătoare.
  • Măsurați lungimea bazei pentru a determina lungimea prismei și a aloca acest lucru C.
  • Exemplu: c = 5 cm
  • Măsurați lățimea bazei pentru a determina lățimea prismei și a atribui acest lucru A.
  • Exemplu: A = 2 cm
  • Măsurați înălțimea laterală pentru a determina înălțimea prismei și a aloca acest lucru B.
  • Exemplu: B = 3 cm
  • Imagine intitulată Găsiți zona de suprafață Pasul 7
    3. Calculați zona uneia dintre laturile prismei, apoi multiplicați cu două. Amintiți-vă, există 6 fețe de prisme dreptunghiulare, dar laturile opuse sunt identice. Multiplicați lungimea și înălțimea sau C și A pentru a găsi zona unei fețe. Luați această măsură și multiplicați-o cu două pentru a ține cont de partea identică opusă.
  • Exemplu: 2 x (A x C) = 2 x (2 x 5) = 2 x 10 = 20 cm
  • Imagine intitulată Găsiți zona de suprafață Pasul 8
    4. Găsiți zona celeilalte părți a prismei și multiplicați-vă de două. Ca și în cazul primei perechi de fețe, înmulțiți lățimea și înălțimea sau A și B pentru a găsi zona unei alte fețe a prismei. Înmulțiți această măsurătoare cu două pentru a ține cont de părțile identice opuse.
  • Exemplu: 2 x (A x B) = 2 x (2 x 3) = 2 x 6 = 12 cm
  • Imagine intitulată Căutați zona de suprafață Pasul 9
    5. Calculați zona capetelor prismei și multiplicați cu două. Ultimele două fețe ale prismei vor fi scopurile. Multiplicați lungimea și lățimea sau C și B să-și găsească zona. Înmulțiți această măsurătoare cu două pentru a ține cont de ambele părți.
  • Exemplu: 2 x (B x C) = 2 x (3 x 5) = 2 x 15 = 30 cm
  • Imagine intitulată Căutați zona de suprafață Pasul 10
    6. Adăugați împreună cele trei măsurători separate. Deoarece suprafața suprafeței este suprafața totală a tuturor fețelor unui obiect, pasul final este de a adăuga toate zonele calculate individual. Adăugați măsurătorile zonei pentru toate laturile împreună pentru a găsi suprafața totală.
  • Exemplu: Suprafața zonei = 2AB + 2BC + 2AC = 12 + 30 + 20 = 62 cm.
    • Metoda 3 din 7:
    Prisma triunghiulara
    1. Imagine intitulată Găsiți zona de suprafață Pasul 11
    1. Definiți formula suprafeței pentru o prismă triunghiulară. O prismă triunghiulară are două laturi triunghiulare identice și trei fețe dreptunghiulare. Pentru a găsi suprafața, trebuie să calculați zona tuturor lateralului și să le adăugați împreună. Suprafața unei prisme triunghiulare este SA = 2A + PH, unde A este zona bazei triunghiulare, P este perimetrul bazei triunghiulare, iar H este înălțimea prismei.
    • Pentru această formulă, A este zona unui triunghi care este A = 1 / 2bh Unde B este baza triunghiului și H este înălțimea.
    • P este pur și simplu perimetrul triunghiului care este calculat prin adăugarea tuturor celor trei laturi ale triunghiului împreună.
    • Unitățile de suprafață vor fi unele unități de lungime pătrat: în, cm, m etc.
  • Imagine intitulată Găsiți zona de suprafață Pasul 12
    2. Calculați zona feței triunghiulare și multiplicați cu două. Zona unui triunghi este /2B * H unde B este baza triunghiului și H este înălțimea. Deoarece există două fețe triunghi identice, putem multiplica formula cu două. Acest lucru face calculul pentru ambele fețe pur și simplu, b * h.
  • Baza, B, este egal cu lungimea fundului triunghiului.
  • Exemplu: B = 4 cm
  • Inaltimea, H, din baza triunghiulară este egală cu distanța dintre marginea inferioară și vârful de sus.
  • Exemplu: h = 3 cm
  • Zona unui triunghi multiplicat cu 2 = 2 (1/2) b * h = b * h = 4 * 3 = 12 cm
  • Imagine intitulată Găsiți zona de suprafață Pasul 13
    3. Măsurați fiecare parte a triunghiului și înălțimea prismei. Pentru a termina calculul zonei de suprafață, trebuie să cunoașteți lungimea fiecărei părți a triunghiului și înălțimea prismei. Înălțimea este distanța dintre cele două fețe triunghiulare.
  • Exemplu: H = 5 cm
  • Cele trei laturi se referă la cele trei laturi ale bazei triunghiulare.
  • Exemplu: S1 = 2 cm, S2 = 4 cm, S3 = 6 cm
  • Imagine intitulată Căutați zona de suprafață Pasul 14
    4. Determinați perimetrul triunghiului. Perimetrul triunghiului poate fi calculat pur și simplu prin adăugarea tuturor părților măsurate: S1 + S2 + S3.
  • Exemplu: P = s1 + s2 + s3 = 2 + 4 + 6 = 12 cm
  • Imagine denumită Zona de suprafață Pasul 15
    5. Înmulțiți perimetrul bazei prin înălțimea prismei. Amintiți-vă, înălțimea prismei este distanța dintre cele două baze triunghiulare. Cu alte cuvinte, multiplicați P de H.
  • Exemplu: P x h = 12 x 5 = 60 cm
  • Imagine denumită Zona de suprafață Pasul 16
    6. Adăugați împreună cele două măsurători separate. Va trebui să adăugați cele două măsurători din cele două pași anteriori împreună pentru a calcula suprafața triunghiulară a prismei.
  • Exemplu: 2A + pH = 12 + 60 = 72 cm.
    • Metoda 4 din 7:
    Sferă
    1. Imagine intitulată Căutați zona de suprafață Pasul 17
    1. Definiți formula suprafeței pentru o sferă. O sferă are o suprafață curbată și, prin urmare, suprafața trebuie să utilizeze constanta matematică, pi. Suprafața unei sfere este dată de ecuație SA = 4π * R.
    • Pentru această formulă, R este egal cu raza sferei. Pi, sau π, ar trebui să fie aproximat la 3.14.
    • Unitățile de suprafață vor fi unele unități de lungime pătrat: în, cm, m etc.
  • Imagine denumită Zona de suprafață Pasul 18
    2
    Măsurați raza a sferei. Raza sferei este jumătate din diametru sau jumătate din distanța de la o parte a centrului sferei la cealaltă.
  • Exemplu: r = 3 cm
  • Imagine denumită Zona de suprafață Pasul 19
    3. Pătrați raza. La un număr pătrat, pur și simplu îl înmulțiți singur. Multiplicați măsurarea pentru R de la sine. Amintiți-vă, această formulă poate fi rescrisă ca SA = 4π * r * r.
  • Exemplu: r = r x r = 3 x 3 = 9 cm
  • Imagine intitulată Găsiți zona de suprafață Pasul 20
    4. Înmulțiți raza pătrată printr-o aproximare a Pi. Pi este o constantă care reprezintă raportul dintre circumferința unui cerc la diametrul său. Este un număr irațional care are multe cifre zecimale. Este frecvent aproximată ca 3.14. Înmulțiți raza pătrată de π, sau 3.14, pentru a găsi zona unei secțiuni circulare a sferei.
  • Exemplu: π * r = 3.14 x 9 = 28.26 cm
  • Imagine denumită Zona de suprafață Pasul 21
    5. Înmulțiți acest produs cu patru. Pentru a finaliza calculul, multiplicați cu 4. Găsiți suprafața sferei prin înmulțirea zonei circulare plate cu patru.
  • Exemplu: 4π * r = 4 x 28.26 = 113.04 cm
    • Metoda 5 din 7:
    Cilindru
    1. Imagine intitulată Găsiți zona de suprafață Pasul 22
    1. Definiți formula suprafeței pentru un cilindru. Un cilindru are două capete circulare care acoperă o suprafață rotunjită. Formula pentru suprafața unui cilindru este SA = 2π * R + 2π * RH, Unde R este egal cu raza bazei circulare și H este egal cu înălțimea cilindrului. Rundă Pi sau π off la 3.14.
    • 2π * R reprezintă suprafața celor două capete circulare, în timp ce 2πRH este suprafața coloanei care leagă cele două capete.
    • Unitățile de suprafață vor fi unele unități de lungime pătrat: în, cm, m etc.
  • Imagine denumită Zona de suprafață Pasul 23
    2. Măsurați raza și înălțimea cilindrului. Radiusul unui cerc este jumătate din diametru sau jumătate din distanța de la o parte a centrului cercului la altul. Înălțimea este distanța totală a cilindrului de la capăt la capăt. Folosind un conducător, luați aceste măsurători și scrieți-le în jos.
  • Exemplu: r = 3 cm
  • Exemplu: H = 5 cm
  • Imagine intitulată Găsiți zona de suprafață Pasul 24
    3. Găsiți zona de bază și înmulțiți cu două. Pentru a găsi zona de bază, pur și simplu utilizați formula pentru zona cercului sau π * r. Pentru a finaliza calculul, pătrați raza și multiplicați-vă Pi. Se înmulțește cu două pentru a lua în considerare cel de-al doilea cerc identic de la celălalt capăt al cilindrului.
  • Exemplu: zona de bază = π * r = 3.14 x 3 x 3 = 28.26 cm
  • Exemplu: 2π * r = 2 x 28.26 = 56.52 cm
  • Imagine denumită Zona de suprafață Pasul 25
    4. Calculați suprafața cilindrului în sine, folosind 2π * RH. Aceasta este formula pentru a calcula suprafața unui tub. Tubul este spațiul dintre cele două capete circulare ale cilindrului. Înmulțiți raza de două, Pi, și înălțimea.
  • Exemplu: 2π * RH = 2 x 3.14 x 3 x 5 = 94.2 cm
  • Imagine denumită Zona de suprafață Pasul 26
    5. Adăugați împreună cele două măsurători separate. Adăugați suprafața celor două cercuri la suprafața spațiului dintre cele două cercuri pentru a calcula suprafața totală a cilindrului. Notă, adăugarea acestor două bucăți împreună vă permite să recunoașteți formula originală: SA = 2π * R + 2π * RH.
  • Exemplu: 2π * R + 2π * RH = 56.52 + 94.2 = 150.72 cm
    • Metoda 6 din 7:
    Piramidă pătrată
    1. Imagine denumită Zona de suprafață Pasul 27
    1. Definiți formula de suprafață pentru o piramidă pătrată. O piramidă pătrată are o bază pătrată și patru laturi triunghiulare. Amintiți-vă, zona pătrată este lungimea unei părți pătrat. Zona unui triunghi este 1 / 2SL (partea triunghiului Times Lungimea sau înălțimea triunghiului). Deoarece există patru triunghiuri, pentru a găsi suprafața totală, trebuie să multiplicați cu patru. Adăugarea tuturor acestor fețe generează împreună ecuația suprafeței pentru o piramidă pătrată: SA = S + 2SL.
    • Pentru această ecuație, S se referă la lungimea fiecărei părți a bazei pătrate și L se referă la înălțimea înclinată a fiecărei părți triunghiulare.
    • Unitățile de suprafață vor fi unele unități de lungime pătrat: în, cm, m etc.
  • Imagine denumită Zona de suprafață Pasul 28
    2. Măsurați înălțimea înclinată și partea de bază. Înălțimea înclinată, L, este înălțimea uneia dintre părțile triunghiulare. Este distanța dintre baza la vârful piramidei, măsurată de-a lungul unei părți plane. Partea de bază, S, este lungimea unei părți a bazei pătrate. Deoarece baza este pătrată, această măsurătoare este aceeași pentru toate părțile. Utilizați un conducător pentru a face fiecare măsurătoare.
  • Exemplu: l = 3 cm
  • Exemplu: S = 1 cm
  • Imagine denumită Zona de suprafață Pasul 29
    3. Găsiți zona de bază pătrată. Zona unei baze pătrate poate fi calculată prin pătrarea lungimii unei părți sau înmulțirea S de la sine.
  • Exemplu: s = s x s = 1 x 1 = 1 cm
  • Imagine denumită Zona de suprafață Pasul 30
    4. Calculați suprafața totală a celor patru fețe triunghiulare. A doua parte a ecuației implică suprafața celor patru laturi triunghiulare rămase. Folosind formula 2L, multiplicați S de L si doi. Acest lucru vă va permite să găsiți zona fiecărei părți.
  • Exemplu: 2 x s x l = 2 x 1 x 3 = 6 cm
  • Imagine denumită Zona de suprafață Pasul 31
    5. Adăugați împreună cele două zone separate. Adăugați suprafața totală a părților laterale în zona de bază pentru a calcula suprafața totală.
  • Exemplu: S + 2SL = 1 + 6 = 7 cm
    • Metoda 7 din 7:
    Con
    1. Imagine denumită Zona de suprafață Pasul 32
    1. Definiți formula suprafeței pentru un con. Un con are o bază circulară și o suprafață rotunjită care se potrivește într-un punct. Pentru a găsi suprafața, trebuie să calculați zona de bază circulară și suprafața conului și să adăugați aceste două împreună. Formula pentru suprafața unui con este: SA = π * R + π * RL, Unde R este raza bazei circulare, L este înălțimea înclinată a conului, și π este constanta matematică PI (3.14).
    • Unitățile de suprafață vor fi unele unități de lungime pătrat: în, cm, m etc.
  • Imagine intitulată Găsiți zona de suprafață Pasul 33
    2. Măsurați raza și înălțimea conului. Radiusul este distanța de la centrul bazei circulare în partea laterală a bazei. Înălțimea este distanța de la centrul bazei până la vârful de sus al conului, măsurată prin centrul conului.
  • Exemplu: r = 2 cm
  • Exemplu: h = 4 cm
  • Imagine intitulată Găsiți zona de suprafață Pasul 34
    3. Calculați înălțimea înclinată (L) a conului. Deoarece înălțimea înclinată este de fapt ipoteza unui triunghi, trebuie să utilizați Teorema lui Pitagora să o calculeze. Utilizați forma rearanjată, l = √ (R + H), Unde R este raza și H este înălțimea conului.
  • Exemplu: L = √ (R + H) = √ (2 x 2 + 4 x 4) = √ (4 + 16) = √ (20) = 4.47 cm
  • Imagine intitulată Găsiți zona de suprafață Pasul 35
    4. Determinați zona bazei circulare. Zona de bază este calculată cu formula π * r. După măsurarea razei, pătrați-o (multiplicați-o singură) și apoi multiplicați acest produs de către PI.
  • Exemplu: π * r = 3.14 x 2 x 2 = 12.56 cm
  • Imagine intitulată Găsiți zona de suprafață Pasul 36
    5. Calculați zona de suprafață a vârfului conului. Folosind formula π * rl, unde R este raza cercului și L Înălțimea înclinată este calculată anterior, puteți găsi suprafața părții superioare a conului.
  • Exemplu: π * rl = 3.14 x 2 x 4.47 = 28.07 cm
  • Imagine intitulată Găsiți zona de suprafață Pasul 37
    6. Adăugați două zone împreună pentru a găsi suprafața totală. Calculați suprafața finală a conului dvs. prin adăugarea zonei bazei circulare la calculul din pasul anterior.
  • Exemplu: π * r + π * rl = 12.56 + 28.07 = 40.63 cm

    • sfaturi

    Lucrurile de care veți avea nevoie

    • Rigla
    • Stilou sau creion
    • Hârtie
    Partajați pe rețeaua socială:
    Similar