Cum se calculează o diagonală a unui pătrat

Diagonala unui pătrat este linia care se întinde de la un colț al pătratului spre colțul opus. Pentru a găsi diagonala unui pătrat, puteți utiliza formula D=S2{ displaystyle d = s { sqrt {2}}}d = s { sqrt {2}}, Unde S{ displaystyle s}S este egală cu o lungime laterală a pătratului. Uneori, cu toate acestea, ați fi rugat să găsiți lungimea diagonalei având o altă valoare, cum ar fi perimetrul sau zona pătratului. În aceste cazuri este necesar să se utilizeze mai întâi formule diferite, astfel încât să puteți determina lungimea laterală înainte de a utiliza formula diagonală.

Pași

Metoda 1 din 3:
Dacă știți lungimea unei părți
  1. Imaginea intitulată Calculați o diagonală a unui pas pătrat 1
1. Găsiți lungimea unei părți a pătratului. Acest lucru vă va fi dat probabil. Dacă lucrați cu un pătrat în lumea reală, utilizați un conducător sau o bucată de bandă de măsurare pentru a găsi lungimea. Deoarece toate cele patru laturi ale pătratului sunt la aceeași lungime, puteți folosi orice parte a pătratului. Dacă nu cunoașteți lungimea unei părți a pătratului, nu puteți utiliza această metodă.
  • De exemplu, ați putea dori să găsiți lungimea diagonalei unui pătrat care are laturi de 5 centimetri.
  • Imaginea intitulată Calculați o diagonală a unui pas de pătrat 2
    2. Configurați formula D=S2 { displaystyle d = s { sqrt {2}}}d = s { sqrt {2}}. În formula D{ displaystyle d}D este egală cu lungimea diagonalei și S{ displaystyle s}S este egal cu o parte a pătratului.
  • Această formulă este derivată din teorema pitagoreană (A2+B2=C2){ displaystyle a ^ {2} + b ^ {2} = c ^ {2})}A ^ {2} + b ^ {2} = c ^ {2}). O diagonală se împarte un pătrat în două triunghiuri drepte congruente, astfel puteți folosi lungimile laterale ale pătratului pentru a găsi lungimea diagonalei (care ar fi ipoteza triunghiului drept).
  • Imaginea intitulată Calculați o diagonală a unui pas pătrat 3
    3. Conectați lungimea laterală a pătratului în formula. Asigurați-vă că înlocuiți variabila S{ displaystyle s}S.
  • De exemplu, dacă pătratul are o lungime laterală de 5 centimetri, setați formula ca aceasta:
    D=52{ displaystyle d = 5 { sqrt {2}}}d = 5 { sqrt {2}}
  • Imaginea intitulată Calculați o diagonală a unui pas patrat 4
    4. Multiplicați lungimea laterală 2 { displaystyle { sqrt {2}}}}{ sqrt {2}}. Acest lucru vă va da lungimea diagonalei. Cel mai bine este să efectuați calculul pe un calculator, astfel încât să puteți obține un rezultat mai precis. Dacă nu aveți un calculator, puteți să vă rotunjiți 2{ displaystyle { sqrt {2}}}}{ sqrt {2}} la 1.414.
  • De exemplu, dacă calculați diagonala unui pătrat de 5 centimetri, formula dvs. va arăta astfel:
    D=52{ displaystyle d = 5 { sqrt {2}}}d = 5 { sqrt {2}}
    D=7.07{ displaystyle d = 7.07}d = 7.07
    Deci, diagonala pătratului este de 7.07 centimetri lungime.
    • Metoda 2 din 3:
    Dacă știți perimetrul
    1. Imaginea intitulată Calculați o diagonală a unui pas pătrat 5
    1. Configurați formula pentru perimetrul unui pătrat. Formula este P=4S{ displaystyle p = 4s}P = 4S, Unde P{ displaystyle p}P este egal cu perimetrul pătratului și S{ displaystyle s}S este egală cu lungimea unei părți a pătratului.
    • Această metodă funcționează numai dacă vi se oferă perimetrul pătratului.
    • Pentru a găsi lungimea diagonalei, trebuie mai întâi să găsiți lungimea unei părți a pătratului, deci trebuie să configurați formula perimetrului și să rezolvați pentru S{ displaystyle s}S.
  • Imaginea intitulată Calculați o diagonală a unui pas de pătrat 6
    2. Conectați lungimea perimetrului în formula. Asigurați-vă că înlocuiți variabila P{ displaystyle p}P.
  • De exemplu, dacă perimetrul pătratului este de 20 de centimetri, formula dvs. va arăta astfel:
    20=4S{ displaystyle 20 = 4s}20 = 4S
  • Imaginea intitulată calculează o diagonală a unui pas de pătrat 7
    3. Rezolvă pentru S { displaystyle s}S. Pentru aceasta, împărțiți fiecare parte a ecuației cu 4. Acest lucru vă va da lungimea unei părți a pătratului.
  • De exemplu:
    20=4S{ displaystyle 20 = 4s}20 = 4S
    204=4S4{ DisplayStyle { Frac {20} {4}} = { Frac {4s} {4}}}{ frac {20} {4}} = { frac {4s} {4}}
    5=S{ displaystyle 5 = s}5 = S
  • Imaginea intitulată Calculați o diagonală a unui pas de pătrat 8
    4. Configurați formula D=S2 { displaystyle d = s { sqrt {2}}}d = s { sqrt {2}}. În formula D{ displaystyle d}D este egală cu lungimea diagonalei și S{ displaystyle s}S este egal cu o parte a pătratului.
  • Această formulă este derivată din teorema pitagoreană (A2+B2=C2){ displaystyle a ^ {2} + b ^ {2} = c ^ {2})}A ^ {2} + b ^ {2} = c ^ {2}). O diagonală se împarte un pătrat în două triunghiuri drepte congruente, astfel puteți folosi lungimile laterale ale pătratului pentru a găsi lungimea diagonalei (care ar fi ipoteza triunghiului drept).
  • Imaginea intitulată Calculați o diagonală a unui pas de pătrat 9
    5. Conectați lungimea laterală a pătratului în formula. Asigurați-vă că înlocuiți variabila S{ displaystyle s}S.
  • De exemplu, dacă pătratul are o lungime laterală de 5 centimetri, setați formula ca aceasta:
    D=52{ displaystyle d = 5 { sqrt {2}}}d = 5 { sqrt {2}}
  • Imaginea intitulată Calculați o diagonală a unui pas de pătrat 10
    6. Multiplicați lungimea laterală 2 { displaystyle { sqrt {2}}}}{ sqrt {2}}. Acest lucru vă va da lungimea diagonalei. Cel mai bine este să efectuați calculul pe un calculator, astfel încât să puteți obține un rezultat mai precis. Dacă nu aveți un calculator, puteți să vă rotunjiți 2{ displaystyle { sqrt {2}}}}{ sqrt {2}} la 1.414.
  • De exemplu, dacă calculați diagonala unui pătrat de 5 centimetri, formula dvs. va arăta astfel:
    D=52{ displaystyle d = 5 { sqrt {2}}}d = 5 { sqrt {2}}
    D=7.07{ displaystyle d = 7.07}d = 7.07
    Deci, diagonala pătratului este de 7.07 centimetri lungime.
    • Metoda 3 din 3:
    Dacă știți zona
    1. Imaginea intitulată calculează o diagonală a unui pas pătrat 11
    1. Configurați formula pentru zona unui pătrat. Formula este A=S2{ displaystyle a = s ^ {2}}A = s ^ {{2}}, Unde A{ displaystyle a}A este egal cu zona pătratului și S{ displaystyle s}S este egală cu lungimea unei părți a pătratului.
    • Această metodă funcționează numai dacă vi se oferă zona pătratului.
    • Pentru a găsi lungimea diagonalei, trebuie să găsiți mai întâi lungimea unei părți a pătratului, motiv pentru care trebuie să configurați formula și rezolvați zona S{ displaystyle s}S.
  • Imaginea intitulată calculează o diagonală a unui pas pătrat 12
    2. Conectați măsurarea zonei în formula. Asigurați-vă că înlocuiți variabila A{ displaystyle a}A.
  • De exemplu, dacă zona pătratului este de 25 de centimetri pătrați, formula dvs. va arăta astfel:
    25=S2{ displaystyle 25 = s ^ {2}}25 = s ^ {{2}}
  • Imaginea intitulată Calculați o diagonală a unui pas pătrat 13
    3. Rezolvă pentru S { displaystyle s}S. Pentru a face acest lucru, găsiți rădăcina pătrată a zonei. Acest lucru vă va da lungimea unei părți a pătratului. Pentru a găsi rădăcina pătrată, utilizați un calculator. Dacă aveți nevoie de ajutor pentru calcularea rădăcinii pătrate cu mâna, citiți Calculați o rădăcină pătrată cu mâna.
  • De exemplu:
    25=S2{ displaystyle 25 = s ^ {2}}25 = s ^ {{2}}
    25=S2{ SQRT {25}} = { sqrt {s ^ {2}}}}{ sqrt {25}} = { sqrt {s ^ {{2}}}}
    5=S{ displaystyle 5 = s}5 = S
  • Imaginea intitulată Calculați o diagonală a unui pas pătrat 14
    4. Configurați formula D=S2 { displaystyle d = s { sqrt {2}}}d = s { sqrt {2}}. În formula D{ displaystyle d}D este egală cu lungimea diagonalei și S{ displaystyle s}S este egal cu o parte a pătratului.
  • Această formulă este derivată din teorema pitagoreană (A2+B2=C2){ displaystyle a ^ {2} + b ^ {2} = c ^ {2})}A ^ {2} + b ^ {2} = c ^ {2}). O diagonală se împarte un pătrat în două triunghiuri drepte congruente, astfel puteți folosi lungimile laterale ale pătratului pentru a găsi lungimea diagonalei (care ar fi ipoteza triunghiului drept).
  • Imaginea intitulată Calculați o diagonală a unui patrat pas 15
    5. Conectați lungimea laterală a pătratului în formula. Asigurați-vă că înlocuiți variabila S{ displaystyle s}S.
  • De exemplu, dacă pătratul are o lungime laterală de 5 centimetri, setați formula ca aceasta:
    D=52{ displaystyle d = 5 { sqrt {2}}}d = 5 { sqrt {2}}
  • Imaginea intitulată Calculați o diagonală a unui pas de pătrat 16
    6. Multiplicați lungimea laterală 2 { displaystyle { sqrt {2}}}}{ sqrt {2}}. Acest lucru vă va da lungimea diagonalei. * Este mai bine să efectuați calculul pe un calculator, astfel încât să puteți obține un rezultat mai precis. Dacă nu aveți un calculator, puteți să vă rotunjiți 2{ displaystyle { sqrt {2}}}}{ sqrt {2}} la 1.414.
  • De exemplu, dacă calculați diagonala unui pătrat de 5 centimetri, formula dvs. va arăta astfel:
    D=52{ displaystyle d = 5 { sqrt {2}}}d = 5 { sqrt {2}}
    D=7.07{ displaystyle d = 7.07}d = 7.07
    Deci, diagonala pătratului este de 7.07 centimetri lungime.

    • Lucrurile de care veți avea nevoie

    • Calculator
    Partajați pe rețeaua socială:
    Similar