Cum să găsiți cea mai lungă diagonală internă a unui cub

Acest articol va demonstra că culturile cele mai scăzute la cele mai înalte și opuse diagonale ale unui cub este egală cu ori mai mare de orificiul pătrat de 3.

Pași

Imagine cu titlu cube cu diagonală lungă
Imagine cu titlu cube cu diagonală lungă
1. Schița și etichetați o diagramă a unui cub. Specificați diagonala lungă (internă) a unui cub ca anunț de linie.
  • Imagine intitulată Noua floarea soarelui 3.jpg
    2. Deschideți un nou registru de lucru Excel și o foaie de lucru și trageți un unit-cub utilizând browserul media "Forme" Opțiunea de instrument. Aceasta înseamnă că lungimea părților laterală trebuie să fie egală cu 1 unitate - care este unitatea S = 1.
  • Cele șase suprafețe exterioare în formă de pătrat (fețe) sunt egale în dimensiuni, dimensiuni, zonă și au aceeași formă. Prin urmare, toate fețele sunt congruente.
  • Imagine cu titlu cube cu diagonală lungă
    3. Eticheta 3 colțuri consecutive (vârfuri) ale feței inferioare (baza) ca A, B și C, formând astfel triunghiul ABC.
  • Vedeți figura: Eticheta ca punct d colțul (vârful) deasupra C, în partea de sus a cubului. CD-ul segmentului este într-un unghi drept (90 de grade) la bază.
  • 4. Utilizați teorema pythagoreană: A + B = C, pentru triunghiul drept ABC unde: `
  • Lăsați [ab] + [BC] = [AC]
  • Apoi lăsați = [1] + [1] = 1 + 1 = 2, pentru "partea stângă" (LHS) = 2 Astfel:
  • Examinați lungimea RHS = AC pătrat: [AC] = 2.
  • Lăsați [AC] = [SQRT (2)]. Simplificați-vă că - veți găsi lungimea diagonalei bazei, AC. Avem AC = SQRT (2).
  • 5. Găsiți lungimea diagonalei interne lungi prin utilizarea teoremei pythagorean pentru triunghiul drept ACD: [AC] + [CD] = [AD], unde anunțul este diagonala internă lungă pe care o căutăm.
  • Utilizați AC = SQRT (2) și știind că CD = 1, înlocuim aceste valori cunoscute în formula pitagoreană și au următoarea ecuație:

    [SQRT (2)] + 1 = [AD]
  • Apoi lăsați [SQRT (2)] + 1 = 2 + 1 = 3, apoi [AD] = [SQRT (3)].
  • Apoi, dați seama că, [AD] lungimea diagonalei interne de jos și între colțurile opuse este egală cu SQRT (3), deoarece [SQRT (3)] = 3 (rădăcină pătrată a numărului pătrat) este doar acel număr - haideți Apelați numărul A, cum ar fi [SQRT (A)] = a ) și lungimile sunt întotdeauna numere pozitive.
  • 6. Găsiți diagonala internă a unui cub cu o lungime laterală diferită: Modificați formula la lateral este egalând un număr diferit, deoarece nu pentru cubul unității, ci pentru orice lungime de lateral S, astfel încât fiecare parte a triunghiului să fie un multiplu din părțile unității cube:
  • Lăsați [S * AC] + [S * CD] = [S * AD], prin multiplicarea părților laterale ale triunghiului RT ACD,

    și [s * sqrt (2)] + [S * 1] = [s * sqrt (3)], prin substituție.
  • De asemenea, puteți modifica formula anterioară la [S * AB] + [S * BC] = [S * AC].

    [S * 1] + [S * 1] = [S * SQRT (2)], pentru a converti de la cubul unității cu laturi egal cu 1, într-un multiplu al laturilor triunghiului drept cu două picioare = s * 1, și hipotenusele sale = s * sqrt (2).
  • În ambele cazuri, valoarea absolută a lui S (lungimea laterală a cubului dvs.) este utilizată ca multiplicator.
    Imagine cu titlu cube cu diagonală lungă
    Imagine cu titlu cube cu diagonală lungă

    • sfaturi

    Partajați pe rețeaua socială:
    Similar