Cum să găsiți zona unui patronateral

Deci, ați primit temele atribuite care vă cere să găsiți zona unui patronateral ... Dar nici măcar nu știi ce este un patrulater. Nu vă faceți griji - este aici! Un patrulater este o formă cu patru laturi - pătrate, dreptunghiuri și diamante sunt doar câteva exemple. Pentru a găsi o zonă patrulaterală, tot ce trebuie să faceți este să identificați tipul de patrilateral cu care lucrați și să urmați o formulă simplă. Asta este!

Pași

Zona de pătrat, dreptunghi și foi de cheat rhombus

Zona unei diagrame pătrate

Suport WikiHow și Deblocați toate probele.

Zona unei diagrame dreptunghiulare

Suport WikiHow și Deblocați toate probele.

Zona unei diagrame de romb

Suport WikiHow și Deblocați toate probele.

Zona de foi de cheat trapezoid și kite

Zona unei diagrame trapezoidale

Suport WikiHow și Deblocați toate probele.

Zona unei diagrame de zmeu

Suport WikiHow și Deblocați toate probele.

Metoda 1 din 4:

Pătrate, dreptunghiuri și alte paralelograme

1. Știți cum să identificați o paralelogramă. O paralelogramă este orice formă cu patru fețe, cu două perechi de laturi paralele, în care părțile de la unul din cealaltă sunt aceeași lungime. Paralelogramele includ:

Pătrate: Patru laturi, toată aceeași lungime. Patru colțuri, toate cele 90 de grade (unghiuri drepte).
Dreptunghiuri: Patru laturi - părțile opuse au aceleași lungimi. Patru colțuri, toate cele 90 de grade.
Rhombus: Patru laturi, toate având aceeași lungime. Patru colțuri - nici unul trebuie să fie la 90 de grade, dar colțurile opuse trebuie să aibă aceleași unghiuri.

Imaginea intitulată Găsiți zona unui pas cu patru paturi 2

2. Înălțimea de timp de bază pentru a obține zona unui dreptunghi. Pentru a găsi zona unui dreptunghi, aveți nevoie de două măsurători: lățimea sau baza (partea mai lungă a dreptunghiului) și lungimea sau înălțimea (partea mai scurtă a dreptunghiului). Apoi, înmulțiți-le împreună pentru a obține zona. Cu alte cuvinte:

Zona = bază × înălțime, sau A = B × h pe scurt.

Exemplu: Dacă baza unui dreptunghi are o lungime de 10 centimetri, iar înălțimea are o lungime de 5 inci, atunci zona dreptunghiului este pur și simplu 10 × 5 (B × H) = 50 de centimetri pătrați.

Nu uitați că atunci când găsiți o zonă de formă, veți folosi unități pătrate (centimetri pătrați, metri pătrați, metri pătrați etc.) pentru raspunsul tau.

Imaginea intitulată Găsiți zona unui pas cu patru paturi 3

3. Multiplicați o parte singură pentru a găsi zona unui pătrat. Pătratele sunt practic dreptunghiuri speciale, astfel încât să puteți folosi aceeași formulă pentru a găsi zona lor. Cu toate acestea, deoarece părțile laterale ale pătratului au aceeași lungime, puteți utiliza comanda rapidă de multiplicare a lungimii unei părți de la sine. Acest lucru este același lucru cu înmulțirea bazei pătratului prin înălțimea sa, deoarece baza și înălțimea sunt pur și simplu aceleași. Utilizați următoarea ecuație:

Zona = partea laterală × partea sau A = S

Exemplu: Dacă o parte a unui pătrat are o lungime de 4 picioare, (t = 4), atunci zona acestui pătrat este pur și simplu t, sau 4 x 4 = 16 metri pătrați.

Imaginea intitulată Găsiți zona unui pas patrulate 4

4. Înmulțiți diagonalele și împărțiți cu două pentru a găsi zona unui romb. Fiți atenți cu acest lucru - când găsiți zona unui romb, nu puteți doar să multiplicați două părți adiacente. În schimb, găsiți diagonalele (liniile care leagă fiecare set de colțuri opuse), înmulțiți-le și împărțiți prin două. Cu alte cuvinte:

Zona = (diag. 1 × Diag. 2) / 2 sau A = (D₁ × D₂) / 2

Exemplu: Dacă un romb are diagonale cu o lungime de 6 metri și 8 metri, atunci zona sa este pur și simplu (6 × 8) / 2 = 48/2 = 24 de metri pătrați.

Imaginea intitulată Găsiți zona unui pas patrulate 5

5. Alternativ, utilizați baza × înălțime pentru a găsi zona unui romb. Din punct de vedere tehnic, puteți utiliza, de asemenea, formula de înălțime a timpului de bază pentru a găsi zona unui romb. Aici, "baza" și "înălţime" nu înseamnă că poți înmulți doar două părți adiacente, totuși. În primul rând, alegeți o parte pentru a fi baza. Apoi, trageți o linie de la bază la partea opusă. Linia ar trebui să îndeplinească ambele părți la 90 de grade. Lungimea acestei părți este ceea ce ar trebui să utilizați pentru înălțime.

Exemplu: Un romb are laturi de 10 mile și 5 mile. Distanța dreaptă între 10 mile (16.1 km) laturile sunt de 3 mile (4.8 km). Dacă doriți să găsiți zona Rhombus, veți multiplica 10 × 3 = 30 de kilometri pătrați.

Imaginea intitulată Găsiți zona unui pas cu patrulea patrulate

6. Fiți conștienți de faptul că formulele rhombus și dreptunghi lucrează pentru pătrate. Formula laterală × administrată mai sus pentru pătrate este de departe cea mai convenabilă modalitate de a găsi zona pentru aceste forme. Cu toate acestea, deoarece pătratele sunt din punct de vedere tehnic atât dreptunghiuri, cât și romburi, precum și pătrate, puteți utiliza formulele acele forme pentru pătrate și obțineți răspunsul corect. Cu alte cuvinte, pentru pătrate:

Zona = bază × înălțime sau A = B × h

Zona = (diag. 1 × Diag. 2) / 2 sau A = (D₁ × D₂) / 2

Exemplu: O formă pe patru fețe are două părți adiacente cu lungimi de 4 metri. Puteți găsi zona acestui pătrat prin înmulțirea timpului de bază înălțimea: 4 × 4 = 16 metri pătrați.

Exemplu: Diagonalele unui pătrat sunt egale cu 10 centimetri. Puteți găsi zona acestui pătrat cu formula diagonală: (10 × 10) / 2 = 100/2 = 50 centimetri pătrați.

Metoda 2 din 4:

Găsirea zonei unui trapez

1. Știți cum să identificați un trapez. Un trapez este un patrulater cu cel puțin două părți care rulează paralel unul cu celălalt. Colțurile sale pot avea vreun unghi. Fiecare dintre cele patru laturi de pe un trapez poate fi o lungime diferită.

Există două moduri diferite în care puteți găsi zona unui trapez, în funcție de piesele de informații pe care le aveți. Mai jos, veți vedea cum să utilizați ambele.

Imaginea intitulată Găsiți zona unui pas cu patrulea patrulate

2. Găsiți înălțimea trapezoidului. Înălțimea unui trapez este linia perpendiculară care leagă cele două părți paralele. Asta va nu de obicei, are aceeași lungime ca una dintre laturi, deoarece părțile sunt de obicei îndreptate în diagonală. Veți avea nevoie de acest lucru pentru ambele ecuații din zonă. Iată cum să găsiți înălțimea unui trapez:

Găsiți cele mai scurte dintre cele două linii de bază (laturile paralele). Plasați-vă creionul la colțul dintre acea linie de bază și una dintre laturile non-paralele. Desenați o linie dreaptă care îndeplinește cele două linii de bază în unghi drept. Măsurați această linie pentru a găsi înălțimea.

De asemenea, puteți folosi, uneori, trigonometria pentru a determina înălțimea dacă linia de înălțime, baza și cealaltă parte fac un triunghi drept. Vedea TRIG-ul nostru pentru mai multe informatii.

Imaginea intitulată Găsiți zona unei etape quadrilaterale

3. Găsiți zona trapezoidului folosind înălțimea și lungimea bazelor. Dacă știți înălțimea trapezoidului, precum și lungimea ambelor baze, utilizați următoarea ecuație:

Zona = (baza 1 + bază 2) / 2 × înălțime sau A = (a + b) / 2 × h

Exemplu: Dacă aveți un trapezoid cu o bază de 7 metri, o altă bază de 11 metri, iar linia de înălțime care leagă este de 2 metri lungime, puteți găsi o zonă ca aceasta: (7 + 11) / 2 × 2 = (18) / 2 × 2 = 9 × 2 = 18 de metri pătrați.

Dacă înălțimea este 10 și bazele au lungimi de 7 și 9, atunci puteți găsi zona pur și simplu prin efectuarea următoarelor: (7 + 9) / 2 * 10 = (16/2) * 10 = 8 * 10 = 80

Imaginea intitulată Găsiți zona unui pas cu patrulea patrulate

4. Înmulțiți midsegmentul pe două pentru a găsi zona unui trapezoid. Midsegmentul este o linie imaginară care rulează paralel cu liniile de jos și de sus ale trapezului și este exact aceeași distanță de fiecare. Deoarece se află viteza Întotdeauna egal cu (baza 1 + bază 2) / 2, Dacă știți acest lucru, puteți utiliza o comandă rapidă pentru formula trapezoidă:

Zona = mijlocul × Înălțime sau A = m × h

În esență, acest lucru este același ca utilizarea formulei originale, cu excepția faptului că utilizați "M" în loc de (A + B) / 2.

"Exemplu:` Midsementul medului trapez din exemplul de mai sus este de 9 metri lungime. Aceasta înseamnă că putem găsi zona trapezoidului pur și simplu prin înmulțirea 9 × 2 = 18 de metri pătrați, La fel ca înainte.

Metoda 3 din 4:

Găsirea zonei unui zmeu

1. Știți cum să identificați un zmeu. Un zmeu este o formă cu patru fețe, cu două perechi de laturi egale care sunt adiacent unul altuia, nu opus unul altuia. Cum sugerează numele lor, zmeii seamănă cu zmeele din viața reală.

Există două modalități diferite de a găsi zona unui zmeu în funcție de piesele de informații pe care le aveți. Mai jos veți găsi cum să utilizați ambele.

Imaginea intitulată Găsiți zona unui pas cu patrulea quadrilateral

2. Utilizați formula diagonală Rhombus pentru a găsi zona unui zmeu. Deoarece un romb este doar un tip special de zmeu în care părțile laterale au aceeași lungime, puteți utiliza formula diagonală rhombus pentru a găsi o zonă de zmeu, de asemenea. Ca memento, diagonalele sunt liniile drepte dintre două colțuri opuse de pe kite. Ca un romb, formula zmeului este:

Zona = (diag. 1 × diag 2.) / 2 sau A = (D₁ × D₂) / 2

Exemplu: Dacă un zmeu are diagonale cu lungimi de 19 metri și 5 metri, atunci zona sa este pur și simplu (19 × 5) / 2 = 95/2 = 47.5 metri pătrați.

Dacă nu cunoașteți lungimile diagonalelor și nu le puteți măsura, puteți utiliza trigonometria pentru a le calcula. Vedea articolul nostru privind găsirea zonei unui zmeu pentru mai multe informatii.

Imagine intitulată Găsiți zona unui pas cu patrulea patrulate

3. Utilizați lungimile lateralului și unghiul dintre ele pentru a găsi zona. Dacă cunoașteți cele două valori diferite pentru lungimile părților laterale și unghiul de la colțul dintre acele părți, puteți rezolva în zona zmeului cu principiile trigonometriei. Această metodă vă cere să știți cum să faceți funcții sine (sau cel puțin pentru a avea un calculator cu o funcție sinusoidală). Vedea TRIG-ul nostru Pentru mai multe informații sau utilizați formula de mai jos:

Zona = (partea 1 × partea 2) × păcat (unghi) sau A = (S₁ × S₂) × păcat (θ) (unde θ este unghiul dintre laturile 1 și 2).

Exemplu: Aveți un zmeu cu două laturi de lungime de 6 picioare și două laturi de lungime de 4 picioare. Unghiul dintre ele este de aproximativ 120 de grade. În acest caz, puteți rezolva pentru zona ca aceasta: (6 × 4) × păcat (120) = 24 × 0.866 = 20.78 de metri pătrați

Rețineți că trebuie să utilizați cele două diferit laturile și unghiul dintre ele aici - folosind setul de părți cu aceeași lungime nu va funcționa.

Metoda 4 din 4:

Rezolvarea pentru orice patrulater

1. Găsiți lungimile tuturor celor patru laturi. Are patrulaterul dvs. nu se încadrează în niciuna dintre categoriile de teatru de mai sus (de exemplu, are laturi cu toate lungimile diferite și seturi de paralele zero ale laturilor?) Credeți sau nu, există formule pe care le puteți utiliza pentru a afla zona oricărui patrulater, indiferent de forma sa. În această secțiune, veți găsi cum să utilizați cel mai frecvent. Rețineți că această formulă necesită cunoașterea trigonometriei (încă o dată, Aici este ghidul nostru de bază TRIG.

În primul rând, trebuie să găsiți lungimi ale fiecăruia dintre cele patru laturi ale lui Quadrilateral. În sensul prezentului articol, le vom eticheta A, B, C și D. Laturi A și C sunt opuse unul de celălalt și părțile B și D sunt opuse reciproc.
Exemplu: Dacă aveți un quadrilateral în formă de ciudat, care nu se potrivește în nici una dintre categoriile de mai sus, mai întâi măsurați cele patru laturi. Să spunem că au lungimi de 12, 9, 5 și 14 inci. În pașii de mai jos, veți folosi aceste informații pentru a găsi zona formei.

Imaginea intitulată Găsiți zona unui pas quadrilateral

2. Găsiți unghiurile dintre A și D și B și C. Când lucrați cu un quadrilateral neregulat, nu puteți găsi numai zona de la părțile laterale. Continuați prin găsirea a două dintre unghiurile opuse. În sensul prezentei secțiuni, vom folosi unghiul A între părți A și D, și unghiul C între părți B și C. Cu toate acestea, puteți face acest lucru cu celelalte două unghiuri opuse.

Exemplu: Să spunem că în patrulater, A este egală cu 80 de grade și C este egal cu 110 grade. În pasul următor, veți folosi aceste valori pentru a găsi suprafața totală.

Imaginea intitulată Găsiți zona unei etape patrate 16

3. Utilizați formula din zona triunghiului pentru a găsi zona patronaterală. Imaginați-vă că există o linie dreaptă de la colț între A și B la colțul dintre C și D. Această linie ar împărți în patru triunghiuri în două triunghiuri. Deoarece zona unui triunghi este AbpăcatC, Unde C este unghiul dintre laturi A și B, Puteți utiliza această formulă de două ori (o dată pentru fiecare dintre triunghiurile imaginare) pentru a obține suprafața totală a patrulaterului. Cu alte cuvinte, pentru orice patrulater:

Zona = 0.5 lateral 1 × partea 4 × păcat (partea 1 și 4 unghi) + 0.5 × partea 2 × partea 3 × Sin (partea 2 și 3 unghiul) sau

Zona = 0.5 a × D × Sin A + 0.5 × B × C × SIN C

Exemplu: Aveți deja părțile laterale și unghiurile de care aveți nevoie, deci să rezolvăm:

= 0.5 (12 × 14) × păcat (80) + 0.5 × (9 × 5) × SIN (110)

= 84 × păcat (80) + 22.5 × păcat (110)

= 84 × 0.984 + 22.5 × 0.939

= 82.66 + 21.13 = 103.79 de centimetri pătrați

Rețineți că dacă încercați să găsiți zona unei paralelograme, în care unghiurile opuse sunt egale, ecuația se reduce la Zona = 0.5 * (ad + bc) * păcatul a.

sfaturi

Acest calculator triunghi poate fi utilă pentru a face calculele în "Orice Quadrilateral" Metoda de mai sus.

Pentru mai multe informații, consultați articolele specifice de formă: Cum să găsiți zona unui pătrat, Cum se calculează zona unui dreptunghi, Cum se calculează zona unui romb, Cum se calculează zona unui trapez, și Cum să găsiți zona unui zmeu

Partajați pe rețeaua socială:

Similar