Cum se calculează zona unui sector: 7 pași (cu imagini)

Uneori este posibil să trebuiască să determinați zona unui sector, să spuneți pentru întrebări matematice sau pentru un proiect pe care lucrați. Un sector este o parte a unui cerc care este în formă de o bucată de pizza sau plăcintă. Pentru a găsi zona acestei piese, trebuie să cunoașteți raza, lungimea arcului și gradul de unghi central. Cu aceste informații, găsirea zonei unui sector este o chestiune simplă de conectare a numerelor în formulele date.

Pași

Metoda 1 din 2:

Calculul zonei cu un unghi central cunoscut și o rază

1. Configurați formula A=(θ360)πR2 { DisplayStyle a = stânga ({ frac { theta} {360}} dreapta) {360} {2}}}}} $A = stânga ({ frac { theta} {360}} dreapta) Pi r ^ {{2}}$ . În formula, r = lungimea razei și θ "Theta" = gradele din unghiul central al sectorului.

Amintiți-vă, zona unui cerc este $π R 2$ $pi r {{2}}$ . Atunci când găsiți zona unui sector, vă calculați într-adevăr zona întregului cerc și apoi înmulțirea prin fracțiunea cercului reprezintă sectorul.
Un cerc este de 360 de grade, astfel încât atunci când plasați măsurarea unghiului central al sectorului peste 360, vă oferă fracțiunea întregului cerc.

Imaginea intitulată Calculați zona unui pas al sectorului 2

2. Conectați măsurarea unghiului central al sectorului în formula. Împărțiți unghiul central cu 360. Acest lucru vă va oferi ce fracție sau procente din întregul cerc pe care îl reprezintă sectorul.

De exemplu, dacă unghiul central este de 100 de grade, veți împărți 100 cu 360, pentru a obține 0.28. (Zona sectorului este de aproximativ 28% din suprafața întregului cerc.)

Dacă nu cunoașteți măsurarea unghiului central, dar știți ce fracțiune din cerc sectorul este, determinați măsurarea unghiului prin înmulțirea acelei fracțiuni cu 360. De exemplu, dacă știți că sectorul este un sfert din cerc, multiplicați 360 cu un sfert (.25) Pentru a obține 90 de grade.

Imaginea intitulată Calculați zona unui pas al sectorului 3

3. Conectați măsurarea razei în formula. Pătrați raza și multiplicați-l cu π (3.14). Acest lucru vă va permite să calculați zona întregului cerc.

De exemplu, dacă raza este de 5 cm, veți primi 5 pentru a obține 25 și apoi multiplicați 25 de 3.14, pentru a obține 78.5.

Dacă nu cunoașteți lungimea razei, dar știți diametrul, pur și simplu împărțiți diametrul cu 2 pentru a găsi raza.

Imaginea intitulată Calculați zona unui pas al sectorului 4

4. Înmulțiți împreună cele două numere. Din nou, veți multiplica procentul de zona întregului cerc. Acest lucru vă oferă zona sectorului.

De exemplu, 0.28 x 78.5 = 21.89.

Din moment ce găsiți zona, răspunsul va fi în centimetri pătrați.

Metoda 2 din 2:

Calculul zonei cu o lungime și o rază cunoscută a arcului

1. Configurați formula A=RL2 { displaystyle a = { frac {rl} {2}}} $A = { frac {rl} {2}}$ . În formula, r = lungimea razei și L = lungimea arcului.

Amintiți-vă formula pentru găsirea circumferinței (perimetrului) unui cerc este 2πr. Dacă știți lungimea arcului (care este o porțiune a circumferinței), puteți găsi ce fracțiune din cerc sectorul reprezintă prin compararea lungimii arcului la circumferința totală.
Formula completă ar fi $A = (L 2 π R) π R^{2}$ $A = stânga ({ frac {l} {2 Pi R}} dreapta) Pi r ^ {{2}}$ , Dar puteți simplifica acest lucru $A = R L 2$ $A = { frac {rl} {2}}$ .