Cum se estimează fracțiunile: 12 pași (cu imagini)

Estimarea (sau a face o presupunere educată) poate fi foarte utilă atunci când vine vorba de fracțiuni. Dacă încercați să vă dați seama de anumite proporții fără a avea datele sau timpul să ajungeți la un răspuns precis, făcând o estimare adecvată vă va stabili pe calea cea bună. Cu toate acestea, există o diferență fină între a face estimări și ghicit din aer subțire. Dacă doriți să vă maximizați șansele de precizie, va trebui să vă dați o privire atentă la datele dvs.

Pași

Metoda 1 din 2:

Estimarea fracțiilor mental

1. Decide dacă estimarea este adecvată. Estimarea unei fracții vă va oferi gistul fracției. Cu toate acestea, veți ghici rareori răspunsul exact cu el. Dacă aveți nevoie doar de o idee generală despre răspunsul, estimările sunt de ajutor. Cu toate acestea, dacă aveți nevoie să răspundeți exact, rezolvați ecuația cu măsurătorile exacte. O estimare bună va transmite ideea generală pe repede și nu va încerca să se retragă ca un răspuns exact.

Exemple de situații care favorizează estimările includ planificarea evenimentelor ocazionale (consumabilele de măsurare necesare), exprimând o idee verbală (obținerea ideii între ele fără detalii nitty) sau unele situații de gătit, cum ar fi tocurile, unde măsurătorile exacte nu sunt necesare în final produs.

Imagine intitulată Fracțiunile estimate Pasul 2

2. Simplificați fracțiunile acolo unde este posibil. Fracțiunile vor fi întotdeauna mai ușor de rezolvat mental dacă le pur și simplu la cele mai mici denominatori comuni. O fracțiune enumerată ca 4/8, de exemplu, poate fi exprimată ca 2/4 sau 1/2. Acestea sunt modalități diferite de exprimare a aceleiași fracții exacte. Este o idee bună să vă simplificați totuși fracțiunile dvs. posibil pentru a vă ușura estimarea. Găsiți un număr Puteți împărți jumătatea superioară și inferioară a unei fracții în mod egal. Împărțirea acestora prin același număr va reduce dimensiunea numerelor, păstrând în același timp proporțiile intacte.

Numerele mai mici sunt, în general, mai ușor de lucrat decât numerele mari. Dacă toate numerele au inclus împărtășesc un numitor comun, este posibil să le împărțiți prin acea rădăcină în consecință. De exemplu, 4/16 și 6/8 ar putea fi împărțite cu 4 și respectiv 2. Acest lucru ar duce la 1/4 și 3/4.

În general, dacă atât partea de sus, cât și partea de jos a fracțiunii dvs. sunt chiar, puteți împărți ambele părți cu 2. Ambele părți vor fi doar jumătate de mare ca înainte, iar proporția va rămâne aceeași.

Asigurați-vă că păstrați ambele părți ale fracțiunii dvs. în timp ce vă împărțiți. Efectuarea fracțiilor din fracțiuni prin împărțirea denominatorilor în mod necorespunzător vă vor face fracțiunea mult mai frustrantă pentru a face față.

Imagine intitulată Fracțiunile estimate Pasul 3

3. În jurul fracțiunilor. Fracțiunile de rotunjire le face mai ușor de rezolvat. Dacă aveți o fracțiune care nu poate fi simplificată ca este, mișcarea ușor în sus sau în jos vă poate permite să simplificați costul "corect" Răspuns. Fracțiunile de rotunjire în sus sau în jos va depinde de multe lucruri, în special dacă aveți de-a face cu o mulțime de fracții foarte specifice și dacă există puține părți suficiente pentru a avea sens.

"Rotunjire" o fracțiune înseamnă ao aduce ușor în sus sau în jos, astfel încât fracția să poată fi simplificată. De exemplu, 7/16 poate fi o fracțiune dificilă pentru a vizualiza mental, dar dacă vă roturnați ușor la 8/16, ea devine exact jumătate (1/2) a întregului.

Imagine cu titlu Fracțiunile estimate Pasul 4

4. Alegeți un număr adecvat de opțiuni de rotunjire. Dacă intenționați să utilizați matematica mentală, este o idee bună să încercați să vă răsfoiți fracțiunile până la proporții cu care vă simțiți confortabil. Deoarece abilitățile personale cu matematica mentală vor depinde de individ, puteți face rotunjirea la fel de mare sau mică cât doriți. Rotunjirea la jumătăți (0, 1/2, 1) are sens doar pentru cele mai simple fracții, în timp ce proporțiile mai complexe vor beneficia de un număr mai mare de opțiuni de rotunjire.

Rotunjind fracțiunile dvs. în porții mai mici (cum ar fi opt sau șaisprezece) pot fi mai dificile în funcție de nivelul de îndemânare, dar veți găsi că răspunsul dvs. este mai aproape de răspunsul real.

Imagine intitulată Fracțiunile estimate Pasul 5

5. Alegeți o opțiune de rotunjire pentru fiecare dintre fracțiunile dvs. De cele mai multe ori, o fracțiune va fi mai aproape de una dintre opțiunile sale adiacente de rotunjire decât celelalte. 7/8, de exemplu, este mai aproape de 1 (8/8) decât 1/2 (4/8). În unele cazuri, totuși, poate sta undeva în mijloc. O fracție ca 65/100 poate fi rotunjită în sus sau până la 60/100 sau 70/100. Puteți lua o decizie cu privire la care credeți că reprezintă cel mai bine datele date. Maparea unei linii numerice vă va ajuta să indicați vizual ce opțiune de rotunjire este cea mai apropiată de o fracțiune.

Deși poate merge fără să spună, nu va trebui să faceți nimic pentru fracțiunile care se află deja pe una din opțiunile dvs. de rotunjire.

Imagine intitulată Fracțiunile estimate Pasul 6

6. Păstrați-vă schimbările de rotunjire în minte. Deși fracțiunile de rotunjire în sus și în jos ar putea fi de ajutor din motive de estimare, este important să nu luați aceste noi proporții ca un raport precis al proporțiilor reale. Păstrați fracțiunile originale și precise la îndemână. Având ambele versiuni exacte și cele estimate disponibile sunt utile, deoarece veți putea să comunicați ideea cu ușurință, precum și să o faceți înapoi cu datele dure când este necesar.

Imagine intitulată Fracțiunile estimate Pasul 7

7. Comparați-vă estimarea cu fracțiunile precise. Odată ce aveți o estimare rotunjită și simplificată, vă puteți confrunta, puteți să vă ascuțiți în continuare estimarea, susținând-o împotriva fracțiunii inițiale. În acest fel, puteți identifica modul în care estimarea dvs. ar putea varia de la numărul real. În timp ce o estimare este o modalitate excelentă de a vizualiza sau de a gândi în linii mari despre datele, ar trebui să reflectați asupra cât de aproape este cu adevărat fracțiunea.

O fracție de 7/16 ar putea fi rotunjită până la 8/16 (sau 1/2). 7/16 poate fi încă văzută la aproximativ jumătate, dar trebuie să vă amintiți că versiunea simplificată este puțin mai mare decât numărul real. Un mod matematic de a exprima acest lucru ar fi: (1/2 - 1/16).

Metoda 2 din 2:

Estimarea fracțiunilor vizual

1. Măsurați validitatea unei estimări vizuale. Comunicând o fracțiune vizuală vizuală a altor persoane. Sunt o modalitate perfectă de a-și exprima proporțiile altora, mai ales dacă acei oameni nu au un fundal matematic. Estimările vizuale sunt cele mai potrivite pentru compararea unei fracțiuni față de alta. Ochiul uman este instruit să compare și să măsoare lucrurile, chiar și fără experiență matematică. Punerea de ceva în termeni vizuali ajută la ușurarea minții de la gândirea pur abstractă, numerele. Estimările vizuale sunt, de asemenea, perfecte pentru utilizarea în casual, "viata reala" Setări.

De exemplu, o fracțiune de 12/16 poate să pară mai mare de 7/8 într-o formă pur numerică, dar un grafic simplu al celor doi unul lângă celălalt va arăta cu ușurință că acesta din urmă este mai mare decât cel dintâi.
Cele două tipuri principale de fracțiuni ilustrate vizual sunt grafice de linie și cerc. Linii sunt cele mai bune pentru măsurători, în timp ce cercurile (sau "diagrame circulare") sunt cele mai bune pentru a arăta proporții.

Imagine intitulată Fracțiunile estimate Pasul 9

2. Alegeți un model vizual. Diferitele modele vizuale se vor potrivi diferitelor persoane. Indiferent dacă doriți să utilizați o diagramă plăcintă, dreptunghi, diagramă sau alt mod de a vizualiza proporțiile dvs., o ilustrare a unei fracții vă va oferi un punct de referință pentru a vă gândi la ea în termeni mai concreți.

Proporții diferite pot fi indicate prin diferite nuanțe sau culori. De exemplu, două treimi umbrite dintr-un cerc de plăcintă indică o fracție de 2/3.

Este o idee bună să joci cu câteva modele vizuale care utilizează același set de fracții. Acest lucru vă va arăta cât de diferite modele pot reprezenta același lucru.

Imagine intitulată Fracțiunile estimate Pasul 10

3. Ilustrează fracțiunile cu piesele fizice. Folosind bucăți de ciocolată, blocuri de construcție sau chiar pietricele, puteți estima fracțiunile dvs. prin setarea unor piese diferite în grupuri. O fracțiune cu 50 părți (17/50 + 33/50) poate fi exprimată prin separarea a 50 de bucăți în două grupe. Cu asta, veți putea vedea vizual modul în care o fracțiune dimensionează la cealaltă.

Prin ilustrând două sau mai multe proporții lângă unii cu alții, veți avea o referință vizuală ușoară cu privire la care fracțiunile sunt cele mai mari și care sunt cele mai mici. Ochiul uman va fi capabil să identifice distincția aproape fără să se gândească, deci este o modalitate plăcută de a comunica în termeni clară.

Imagine cu titlu Fracțiunile estimate Pasul 11

4. Stivă proporțiile dvs. alături unul de celălalt. Fracțiunile relative sunt în jurul nostru în jurul nostru și adesea facem alegeri bazate pe estimarea fracțiilor fără să se gândească chiar la asta. Dacă sunteți în căutarea unei modalități de a vă exercita fracțiunea, puneți două elemente de diferite înălțimi unul lângă celălalt. De acolo, încercați să ghiciți ce proporție din dimensiunea obiectului mai mare este potrivită cu cea mai mică.

Puteți verifica răspunsurile dvs. prin plasarea unui conducător și măsurarea dimensiunilor corespunzătoare ale articolelor dvs. după acest fapt.

Imagine intitulată Fracțiunile estimate Pasul 12

5. Face o diagramă plăcintă. Piesele de plăci sunt o modalitate excelentă de exprimare a proporțiilor într-un mod vizual. Dacă sunteți un gânditor vizual, este o idee bună să lucrați fracțiile rotunjite într-un cerc. De acolo, vă puteți exprima estimarea fără a trebui să vă bazați pe numere rotunjite, care nu pot fi corecte. Spre deosebire de graficele (care tind să se bazeze pe date exacte), se presupune că este o modalitate rapidă de a afișa date vizuale. Este, în general, mai ușor să analizeze vizual părțile unui cerc decât alte modele vizuale, deoarece un cerc complet reprezintă un întreg.

Video.

Prin utilizarea acestui serviciu, unele informații pot fi împărtășite cu YouTube.

sfaturi

Fracțiunea adecvată nu poate fi mai mare de 1. Trebuie să fie mai mare de 0 și mai mică decât 1.

Cu cât mai mult practicați cu fracțiunile, cu atât mai ușor va fi să vă restrângeți estimările. Dacă aveți probleme cu el la început, continuați să încercați și să vă verificați răspunsurile ori de câte ori este posibil. Acest lucru vă va permite să vedeți dacă răspunsurile dvs. vor fi mai precise.

Avertizări

O estimare nu ar trebui văzută ca un înlocuitor pentru un răspuns precis și sigur. Estimările nu ar trebui să se bazeze pe nimic în care sunt necesare măsurători precise.

Partajați pe rețeaua socială: