Cum se împart fracțiunile prin fracțiuni

Împărțirea unei fracții printr-o fracțiune ar putea părea confuză la început, dar este foarte simplă.Tot ce trebuie să faceți este să răsturnați a doua fracțiuni, să multiplicați și să reduceți!Acest articol vă va ghida prin proces și vă va arăta că împărțirea fracțiilor prin fracțiuni este într-adevăr o briză.

Pași

Partea 1 din 2:
Împărțirea fracțiilor prin fracțiuni (exemplu)
  1. Imagine intitulată Împărțire Fracțiunile prin fracțiuni Pasul 6
1. Începeți cu o problemă de exemplu.Să folosim 2/3 ÷ 3/7.Această întrebare ne întrebă câte părți egale cu 3/7 dintr-un întreg pot fi găsite în valoarea 2/3.Nu vă faceți griji - nu este la fel de greu cum sună!
  • Imagine intitulată Divizarea fracțiilor prin fracțiuni Pasul 7
    2. Schimbați semnul de divizare la un semn de multiplicare.Noua dvs. ecuație ar trebui să citească: 2/3 * __ (vom completa martorul într-un moment.)
  • Imagine intitulată Divizarea fracțiilor prin fracțiuni Pasul 8
    3. Găsiți acum reciprocitatea celei de-a doua fracțiuni.Aceasta înseamnă că a răsturnat 3/7, astfel încât numitorul (3) este acum pe fund, iar numitorul (7) este acum pe partea de sus.Reciprocitatea din 3/7 este de 7/3.Acum scrieți noua dvs. ecuație:
  • 2/3 * 7/3 = __
  • Imagine intitulată Divizarea fracțiilor prin fracțiuni Pasul 9
    4. Multiplicați fracțiunile.În primul rând multiplicarea numerelor celor două fracții împreună: 2 * 7 = 14.14 Este numitorul (valoarea maximă) a răspunsului dvs.Apoi multiplicați numitorii celor două fracțiuni împreună:3 * 3 = 9.9 este denominatorul (valoarea inferioară) a răspunsului dvs.Acum știi asta 2/3 * 7/3 = 14/9.
  • Imagine intitulată Divizarea fracțiilor prin fracțiuni Pasul 10
    5. Simplificați-vă fracțiunea.În acest caz, deoarece număratorul fracției este mai mare decât numitorul, știm că fracțiunea noastră este mai mare de 1 și ar trebui să o convertim într-o fracțiune mixtă.(O fracțiune mixtă este un număr întreg și o fracție combinată, ca 1 2/3.)
  • Împărțiți mai întâi numitorul 14 de 9.9 intră în 14 o singură dată, cu un restul de 5, astfel încât să vă scrieți fracțiunea redusă ca: 1 5/9 ("Unu și cinci nouă").
  • Opriți-vă acolo, ați găsit răspunsul dvs!Puteți determina că nu puteți reduce în continuare fracțiunea, deoarece numitorul nu este chiar divizibil de numărător (9 nu poate fi împărțit în mod egal cu 5) și număratorul este un număr prime sau un număr întreg care poate fi doar divizibil de unul și el însuși.
  • Imagine intitulată Împărțirea fracțiilor prin fracțiuni Pasul 11
    6. Încercați un alt exemplu!Să încercăm problema 4/5 ÷ 2/6 =.Mai întâi schimbați semnul de divizare la un semn de multiplicare (4/5 * __ = ), apoi găsiți reciprocitatea de 2/6, care este de 6/2.Știți că aveți ecuația: 4/5 * 6/2 = __.Acum multiplicați numerele, 4 * 6 = 24, și denominatorii 5 * 2 = 10.Acum aveți4/5 * 6/2 = 24/10.Simplificați acum fracțiunea.Deoarece numitorul este mai mare decât numitorul, va trebui să convertim acest lucru la o fracțiune mixtă.
  • Împărțiți mai întâi numitorul de către denominator, (24/10 = 2 restul 4).
  • Scrieți răspunsul ca 2 4/10.Am putea reduce în continuare această fracțiune mai departe!
  • Rețineți că 4 și 10 sunt ambele numere, astfel încât primul pas în reducerea acestora este acela de a le împărți fiecare cu 2.Ajungem cu 2/5.
  • Deoarece numitorul (5) nu poate fi împărțit în mod egal de numărator (2) și este un număr prime, știm că nu poate fi redusă mai departe.Răspunsul nostru este astfel: 2 2/5.
  • Imagine intitulată Împărțire Fracțiunile prin fracțiuni Pasul 12
    7. Obțineți ajutor suplimentar cu reducerea fracțiunilor.Probabil ați petrecut o mulțime de timp învățând să reduceți fracțiunile înainte de a încerca să le împărțiți unul de celălalt, dar dacă aveți nevoie de o reîmprospătare sau mai mult, există câteva articole excelente online, care vă pot ajuta foarte mult.
    • Partea 2 din 2:
    Înțelegerea modului de împărțire a fracțiilor prin fracțiuni
    1. Imagine intitulată Divizarea fracțiilor prin fracțiuni Pasul 8
    1. Gândiți-vă la ceea ce împărțiți printr-o legătură de fracțiune.Problema 2 ÷ 1/2 vă întreabă: "Câte jumătăți sunt în 2?"Răspunsul este de 4, deoarece fiecare unitate (1) este alcătuită din două jumătăți și există 2 unități totale: 2 jumătăți / 1 unitate * 2 unități = 4 jumătăți.
    • Încercați să vă gândiți la aceeași ecuație în ceea ce privește cupele de apă: câte jumătăți de apă sunt în 2 cani de apă?Ați putea să vărsați 2 jumătăți de apă în fiecare ceașcă de apă, ceea ce înseamnă că le adăugați în principal și aveți două cești: 2 jumătăți / 1 cană * 2 cești = 4 jumătăți.
    • Toate acestea înseamnă că, atunci când fracțiunea pe care o împărțiți este între 0 și 1, răspunsul va fi întotdeauna mai mare decât numărul original!Acest lucru este adevărat dacă împărțiți numere întregi sau fracții printr-o fracțiune.
  • Imagine intitulată Divizarea fracțiilor prin fracțiuni Pasul 2
    2. Înțelegeți că împărțirea este opusul multiplicării.Prin urmare, împărțirea printr-o fracțiune poate fi realizată prin înmulțirea de către reciprocitatea sa.Reciprocitatea unei fracții (denumită și "invers multiplicativ") este doar fracția întoarsă cu susul în jos, astfel încât numitorul și numitorul au schimbat locurile. Într-un moment, vom împărți fracțiile prin fracțiuni prin găsirea reciprocă a celei de-a doua fracțiuni și înmulțirea acestora împreună, dar să ne uităm mai întâi la unele reciprocități:
  • Reciprocitatea de 3/4 este de 4/3.
  • Reciprocitatea de 7/5 este de 5/7.
  • Reciprocitatea de 1/2 este de 2/1 sau 2.
  • Imagine intitulată Împărțire Fracțiunile prin fracțiuni Pasul 3
    3. Memorați următorii pași pentru împărțirea unei fracții printr-o fracțiune.În ordine, pașii sunt:
  • Lăsați prima fracție în ecuație.
  • Rotiți semnarea divizării într-un semn de multiplicare.
  • Răsturnați a doua fracție peste (găsiți reciprocitatea).
  • Înmulțiți numerele (numerele de top) ale celor două fracțiuni împreună.Acest rezultat va fi număratorul (partea de sus) a răspunsului dvs.
  • Înmulțiți denominatorii (numerele de jos) ale celor două fracții împreună. Rezultatul va fi numitorul răspunsului dvs.
  • Simplificați-vă fracțiunea prin reducerea acesteia la cei mai simpli termeni.
  • Imagine intitulată Împărțiți fracțiunile prin fracțiuni Pasul 4
    4. Lucrați prin acești pași pe exemplul 1/3 ÷ 2/5.Vom începe să lăsăm prima fracțiune singură și să schimbăm semnul de divizare la un semn de multiplicare:
  • 1/3 ÷ 2/5 = devine:
  • 1/3 * __ =
  • Acum, întoarcem cea de-a doua fracție (2/5) pentru a găsi reciproc, 5/2:
  • 1/3 * 5/2 =
  • Acum multiplicați numerele (numerele de top) ale celor două fracții, 1 * 5 = 5.
  • 1/3 * 5/2 = 5 /
  • Acum multiplicați denominatorii (numerele de jos) ale celor două fracții, 3 * 2 = 6.
  • Acum avem: 1/3 * 5/2 = 5/6
  • Această fracțiune particulară nu poate fi simplificată în continuare, deci avem răspunsul nostru.
  • Imagine intitulată Divizarea fracțiilor prin fracțiuni Pasul 5
    5. Încercați să vă amintiți următoarea rimă pentru a vă ajuta să vă amintiți:"Împărțirea fracțiilor, la fel de ușor ca plăcintă, flip a doua fracție, apoi multiplicați. Și nu uitați să simplificați, înainte de a vă spune la revedere."
  • Altfel spunând că vă spune ce să faceți cu fiecare parte a ecuației este: "Lasă-mă (prima fracțiune), Schimba-ma (simbolul diviziei), Întoarce-mă (a doua fracțiune)."
    • Partajați pe rețeaua socială:
    Similar