4 modalități de adăugare și scădere a fracțiilor

Adăugarea și scăderea fracțiunilor este o abilitate esențială de a avea. Fracțiunile apar în viața de zi cu zi, în special în clasele de matematică, de la școala elementară prin colegiu. Doar urmați acești pași pentru a afla cum să le adăugați și să le scăpați, indiferent dacă sunt ca fracțiuni, spre deosebire de fracțiunile mixte sau necorespunzătoare. Odată ce știți într-un fel, restul este destul de ușor!

Pași

Metoda 1 din 4:

Adăugarea și scăderea fracțiilor cu același numitor

$Imagine intitulată Adăugați și scăderea fracțiunilor Pasul 1$

1. Scrieți ecuația dvs. Dacă numitorul celor două fracții pe care le adăugați sau scăzând este același, puneți același număr o singura data ca numitor pentru răspunsul dvs.

Cu alte cuvinte, 1/5 și 2/5 nu trebuie să fie scrise ca 1/5 + 2/5 = ? Poate fi scris ca 1 + 2/5 = ?. Numitorul este același, deci poate fi scris doar o singură dată. Ambele numerele apoi merg pe partea de sus.

$Imagine intitulată Adăugați și scăderea fracțiunilor Pasul 2$

2. Adăugați numerele împreună. "numărător" este numărul de sus al oricărei fracțiuni.Dacă luăm exemplul de mai sus, 1/5 și 2/5, 1 și 2 sunt numerele noastre.

Indiferent dacă ați scris 1/5 + 2/5 sau 1 + 2/5, răspundeți ar trebui să fie același: 3! La urma urmei, 1 + 2 = 3.

$Imagine intitulată Adăugați și scăderea fracțiunilor Pasul 3$

3. Lăsați numitorul singur. Deoarece lucrați cu un numitor constantă, nu faceți nimic cu el! Nu adăugați, scăderea, înmulțiți sau împărțiți. Lăsați-l să fie.

Deci, folosind același exemplu, denominatorul nostru este de 5. Asta este! Acesta este numărul de jos al fracțiunii noastre. Aceasta este jumătate din răspunsul deja!

$Imagine intitulată Adăugați și scăderea fracțiunilor Pasul 4$

4. Veniți cu răspunsul dvs. Acum, tot ceea ce faceți este să scrieți numitorul și numitorul dvs! Dacă ați urmat exemplul de mai sus, veți găsi că răspunsul la această problemă este de 3/5.

Care a fost număratorul tău? 3. Denuminatorul? 5. Prin urmare, 1/5 + 2/5 sau 1 + 2/5, este egal 3/5.

Metoda 2 din 4:

Adăugarea și scăderea fracțiunilor cu diferite denominatori

$Imagine intitulată Adăugați și scăderea fracțiunilor Pasul 5$

1. Găsiți cel mai mic numitor comun. Aceasta înseamnă numărul cel mai mic ambii Denomorii au în comun.Să luăm fracțiunile 2/3 și 3/4. Care sunt denominatorii? 3 și 4. Pentru a găsi cel mai mic numitor comun al celor două, puteți face acest lucru din cele trei moduri:

Scrieți multiplii. Multiplii de 3 sunt 3, 6, 9, 12, 15, 18...și așa mai departe. Multipli de 4? 4, 8, 12, 16, 20, etc. Care este cel mai mic număr văzut în ambele seturi? 12! Acesta este cel mai mic numitor comun sau LCD.
factorizare primara. Dacă știți ce factori sunt, puteți face factorizarea primară. Asta a aflat ce numere pot face denominatorii dvs. Pentru 3, factorii sunt 3 și 1. Pentru 4, factorii sunt 2 și 2. Apoi, le multiplicați împreună. 3 x 2 x 2 = 12. LCD-ul dvs!

Înmulțiți numerele împreună pentru mic Numere. În unele cazuri, ca aceasta, ați putea multiplica numerele împreună - 3 x 4 = 12. Cu toate acestea, dacă denominatorii dvs. sunt mari, nu faceți acest lucru! Nu doriți să multiplicați 56 x 44 și trebuie să lucrați cu 2,464 ca răspuns!

$Imagine intitulată Adăugați și scăderea fracțiunilor Pasul 6$

2. Înmulțiți numitorul cu numărul necesar pentru a obține ecranul LCD.Cu alte cuvinte, doriți ca fiecare dintre numitorii dvs. să fie același număr - LCD. În exemplul nostru, dorim ca numitorul nostru să fie de 12 ani. Pentru a transforma 3 în 12, aveți nevoie de 3 x 4. Pentru a transforma 4 în douăsprezece, aveți nevoie de 4 x 3. Denominatorul ca rezultat va fi numitorul pentru răspunsul final.

Astfel încât cele 2/3 se transformă în 2/3 x 4 și 3/4 se transformă în 3/4 x 3. Asta înseamnă că acum avem 2/12 și 3/12. Dar nu am terminat încă!

Veți observa că denominatorii, în acest caz, sunt înmulțită unul cu celălalt. Acest lucru funcționează în această situație, dar nu toate situațiile. Uneori, în loc să înmulțiți împreună cele două denominatoare, puteți multiplica atât denominatorii prin numere diferite pentru a obține un număr mic.

Și apoi, în alte cazuri, uneori trebuie doar să multiplicați un nume de numitor pentru ao face egal cu numitorul celeilalte fracții din ecuație.

$Imagine intitulată Adăugați și scăderea fracțiunilor Pasul 7$

3. Mai multe numărător de acest număr, de asemenea. Când multiplicați numitorul printr-un anumit număr, trebuie să multiplicați numele de numărător cu același număr. Ceea ce am făcut în ultimul pas a fost doar jumătate din multiplicarea necesară.

Am avut 2 / 3x4 și 3/4x3 ca prim pas - pentru a adăuga a doua etapă, este într-adevăr 2 x 4/3 x 4 și 3 x 3/4 x 3. Asta înseamnă că noile noastre numere sunt 8/12 și 9/12. Perfect!

$Imagine intitulată Adăugați și scăderea fracțiunilor Pasul 8$

4. Adăugați (sau scăderea) numerelor pentru a obține răspunsul dvs. Pentru a adăuga 8/12 + 9/12, tot ce trebuie să faceți este să adăugați numerele. Amintiți-vă: Acum lăsați numitorul. Numărul pe care l-ai primit cu LCD este ultimul dvs. numitor.

Pentru acest exemplu, (8 + 9) / 12 = 17/12. Pentru a transforma acest lucru într-o fracțiune mixtă, scădeți pur și simplu denominatorul de la numărător și a vedea ce a mai rămas. În acest caz, 17/12 = 1 5/12

Metoda 3 din 4:

Adăugarea și scăderea fracțiilor mixte și necorespunzătoare

$Imagine intitulată Adăugați și scăderea fracțiunilor Pasul 9$

1. Convertiți fracțiunile mixte în fracțiuni necorespunzătoare. O fracțiune mixtă este atunci când aveți un număr întreg și o fracțiune, cum ar fi în exemplul de mai sus (1 5/12). Între timp, o fracțiune necorespunzătoare este una în care număratorul (numărul de sus) este mai mare decât numitorul (numărul inferior). De asemenea, este văzut în pasul de mai sus, cu 17/12.

Pentru exemplu pentru această secțiune, să lucrăm cu 13/12 și 17/8.

$Imagine intitulată Adăugați și scăderea fracțiunilor Pasul 10$

2. Găsiți denominatorul comun. Amintiți-vă cele trei moduri în care puteți găsi LCD-ul? Fie prin scrierea multiplii, folosind factorizarea primară, fie prin înmulțirea numitorilor.

Să ne dăm seama la multiplele exemplului nostru, 12 și 8. Care este cel mai mic număr pe care acești doi intră? 24. 8, 16, 24 și 12, 24 - Bingo!

$Imagine intitulată Adăugați și scăderea fracțiunilor Pasul 11$

3. Înmulțiți numerele și numitorul dvs. pentru a vă aduce fracția dvs. ca. Ambii denominatori trebuie acum să fie transformați în 24. Cum obțineți 12 la 24 de ani? Multiplicați-l cu 2. 8 până la 24? Multiplicați-l cu trei. Dar nu uitați - trebuie să multiplicați și numerele!

Deci 13 x 2/12 x 2 = 26/24. Și 17 x 3/8 x 3 = 51/24. Suntem bine pe calea noastră de a rezolva problema!

$Imagine intitulată Adăugați și scăderea fracțiunilor Pasul 12$

4. Adăugați sau scăpați fracțiunile. Acum că aveți același numitor, puteți adăuga aceste două numere împreună cu ușurință. Amintiți-vă, lăsați numitorul singur!

26/24 + 51/24 = 77/24. Există o fracțiune! Acest număr de sus este mare, deși....

$Imagine intitulată Adăugați și scăderea fracțiunilor Pasul 13$

5. Conversia răspunsului înapoi într-o fracțiune mixtă. Având un număr atât de mare pe partea de sus este un pic ciudat - nu puteți spune destul de mult la dimensiunea fracțiunii. Tot ce trebuie să faceți este să puneți numitorul în numărator până când nu se poate repeta din nou și apoi să vedeți ce aveți rămase.

Pentru acest exemplu, 24 intră în 77 de trei ori. Care este, 24 x 3 = 72. Dar există 5 rămase! Deci, care este răspunsul final? 3 5/24. Asta este!

Metoda 4 din 4:

Adăugarea și scăderea fracțiunilor fără a căuta ecranul LCD