Cum să faci Divizia (cu imagini)

Divizia este una dintre cele 4 operații majore în aritmetică, alături de adăugare, scădere și multiplicare. În plus față de numere întregi, puteți împărți zecimalele, fracțiile sau exponenții. Puteți face o diviziune lungă sau, dacă unul dintre numere este o singură cifră, diviziune scurtă. Începeți prin stăpânirea divizării lungi, totuși, deoarece este cheia întregii operații.

Pași

Metoda 1 din 5:

Diviziune lungă

1. Scrieți problema folosind a diviziune lungă bar. Barul de divizare ( 厂 ) arată ca un paranteze terminale atașate la o linie orizontală care trece peste șirul de numere sub bara. Așezați divizorul, numărul pe care îl împărțiți, în afara barului de diviziune lungă și dividendul, numărul pe care îl veți împărți în interiorul barei de diviziune lungă.

Problema eșantionului # 1 (Începător): 65 ÷ 5. Așezați 5 în afara barului de diviziune, iar 65 în interiorul acestuia. Ar trebui să arate 5 厂 65, dar cu 65 de sub linia orizontală.
Problema eșantionului # 2 (Intermediar): 136 ÷ 3. Așezați 3 în afara barului de divizare, iar 136 din interiorul acestuia. Ar trebui să arate 3 厂 136, dar cu 136 de sub linia orizontală.

2. Împărțiți prima cifră a dividendului de către divizor. Cu alte cuvinte, dați seama de câte ori divizorul (numărul în afara barei de diviziune) intră în prima cifră a dividendului. Plasați rezultatul întregului număr deasupra liniei de diviziune, chiar mai sus prima cifră a divizorului.

În problema eșantionului # 1 (5 厂 65), 5 este divizorul și 6 este prima cifră a dividendului (65). 5 intră în 6 o singură dată, așa că plasați un 1 pe partea superioară a barei divizorului, aliniată deasupra celor 6.

În problema eșantionului # 2 (3 厂 136), 3 (divizorul) nu intră în 1 (prima cifră a dividendului) și rezultă într-un număr întreg. În acest caz, scrieți o 0 deasupra bară de diviziune, aliniată deasupra 1.

3. Înmulțiți cifra de deasupra barei de diviziune de către divizor. Luați numărul pe care tocmai l-ați scris deasupra bară de diviziune și îl înmulțiți de divizor (numărul din stânga barului de divizie). Scrieți rezultatul într-un rând nou sub dividend, aliniat cu prima cifră a dividendului.

În problema eșantionului # 1 (5 厂 65), înmulțiți numărul de deasupra barei (1) de către divizor (5), care are ca rezultat 1 x 5 = 5, și plasați răspunsul (5) chiar sub 6 din 65.

În problema eșantionului # 2 (3 厂 136), există un zero deasupra barei de diviziune, astfel încât atunci când multiplicați acest lucru cu 3 (divizorul), rezultatul dvs. este zero. Scrieți un zero pe o linie nouă chiar sub 1 din 136.

4. Scăderea rezultatului de multiplicare din prima cifră a dividendului. Cu alte cuvinte, scădeați numărul pe care tocmai l-ați scris în noul rând sub dividend din cifra din dividend direct deasupra acesteia. Scrieți rezultatul într-un rând nou, în aliniere cu cifrele din problema scăderii.

În problema eșantionului # 1 (5 厂 65), scade cele 5 (rezultatul multiplicării în noul rând) din partea 6 de mai sus (prima cifră a dividendelor): 6 - 5 = 1. Așezați rezultatul (1) într-un alt rând nou chiar sub 5.

În problema eșantionului # 2 (3 厂 136), scade 0 (înmulțirea rezultatul la noul rând) de la 1 dreapta deasupra acesteia (prima cifră din dividend). Așezați rezultatul (1) într-un alt rând nou chiar sub 0.

5. Realizați cea de-a doua cifră a dividendului. Puneți cea de-a doua cifră a dividendului la noul rând de fund, doar la dreapta rezultatului de scădere pe care tocmai l-ați primit.

În problema eșantionului # 1 (5 厂 65), aruncați cele 5 de la 65 în jos, astfel încât acestea să fie alături de 1 pe care le obțineți de la scăderea 5 de la 6. Acest lucru vă oferă 15 în acest rând.

În problema eșantionului # 2 (3 厂 136), transportați cele 3 din 136 și puneți-o lângă 1, oferindu-vă 13.

6. Repetați procesul de divizare lungă (problema eșantionului # 1). De data aceasta, utilizați dividendul (numărul din stânga bara) și numărul nou pe rândul de jos (rezultatul primei runde de calcule și cifra pe care ați fost dusi). Ca înainte, împărțiți, apoi multiplicați și în cele din urmă scade pentru a obține rezultatul dvs.

A continua 5 厂 65, Împărțiți 5 (dividendul) în noul număr (15) și scrieți rezultatul (3, deoarece 15 ÷ 5 = 3) în partea dreaptă a 1 de mai sus. Apoi, multiplicați acest 3 deasupra barei cu 5 (dividendul) și scrieți rezultatul (15, deoarece 3 x 5 = 15) sub cele 15 sub bara de divizie. În cele din urmă, scade 15 de la 15 și scrie 0 într-un nou rând de fund.

Problema eșantionului # 1 este acum completă, deoarece nu mai există cifre în divizor pentru a renunța. Răspunsul dvs. (13) este deasupra barei de diviziune.

7. Repetați procesul de divizare lungă (problema eșantionului # 2). Ca și înainte, începeți prin împărțirea, apoi înmulțiți și terminați prin scăderea.

Pentru 3 厂 136: Determinați cât de multe ori 3 intră în 13 și scrieți răspunsul (4) în partea dreaptă a 0 deasupra barei de diviziune. Apoi, multiplicați 4 cu 3 și scrieți răspunsul (12) sub 13. În cele din urmă, scade 12 de la 13 și scrie răspunsul (1) sub 12 ani.

8. Faceți o altă rundă de diviziune lungă și obțineți restul (problema problemei # 2). Când ați terminat această problemă, luați în considerare faptul că există un restul (adică un număr rămas la sfârșitul calculului dvs.). Veți plasa această restul de lângă răspunsul dvs. întreg.

Pentru 3 厂 136: Continuați procesul pentru o altă rundă. Puneți în jos 6 din 136, făcând 16 în rândul de jos. Împărțiți 3 în 16 și scrieți rezultatul (5) deasupra liniei de divizare. Înmulțiți 5 cu 3 și scrieți rezultatul (15) într-un nou rând de fund. Scade 15 din 16 și scrie rezultatul (1) într-un nou rând de fund.

Deoarece nu mai există cifre pentru a duce în dividend, ați terminat cu problema, iar 1 de pe linia de jos este restul (suma rămasă peste). Scrieți-o deasupra barului de diviziune cu un "R."În fața ei, astfel încât răspunsul final să citească" 45 r.1 ".

Metoda 2 din 5:

Divizie scurtă

1. Utilizați o bară de divizie pentru a scrie problema. Așezați divizorul, numărul pe care îl împărțiți, în afara (și spre stânga) bara de diviziune. Puneți dividendul, numărul pe care îl veți împărți în interiorul (spre dreapta și de dedesubt) bara de diviziune.

Pentru a Faceți o diviziune scurtă, Divisorul dvs. nu poate avea mai mult de o singură cifră.
Problema eșantionului: 518 ÷ 4. În acest caz, cele 4 vor fi în afara barului de diviziune, iar 518 din interiorul acestuia.

2. Împărțiți divizorul în prima cifră a dividendului. Cu alte cuvinte, determinați de câte ori numărul în afara bara de divizare se va potrivi în prima cifră a numărului din interiorul barei de diviziune. Scrieți rezultatul întregului număr deasupra barăului de divizare și scrie orice restul (suma rămasă peste) în superscript lângă prima cifră a dividendului.

În problema eșantionului, 4 (divizorul) intră în 5 (prima cifră a dividendului) 1 timp, cu un restrict de 1 (5 ÷ 4 = 1 r.1). Plasați coeficientul, 1, deasupra barei de diviziune lungă. Puneți un mic, superscript 1 alături de 5, pentru a vă reaminti că ați avut un restrict de 1.

518 sub bara ar trebui să arate acum: 518.

3. Împărțiți divizorul în restul și al doilea dividend cifră. Tratați numărul superscript care semnifică restul dvs. ca o cifră de dimensiune completă și o combină cu cifra dividendelor imediat la dreapta. Determinați de câte ori divizorul intră în acest nou număr de 2 cifre și scrieți o cantitate întreagă și orice restul așa cum ați făcut anterior.

În problema eșantionului, numărul format din restul și al doilea număr al dividendului este de 11. Divizorul, 4, intră în 11 de două ori, lăsând un restul de 3 (11 ÷ 4 = 2 r.3). Scrieți 2 deasupra liniei de divizare (oferindu-vă 12) și 3 ca număr superscript de lângă 1 din 518.

Dividendul original, 518, ar trebui să arate acum: 518.

4. Repetați procesul până când ați trecut prin întregul dividend. Continuați să determinați de câte ori divizorul intră în numărul format de următoarea cifră a dividendului și rămatul superscript imediat la stânga. Odată ce ați lucrat prin toate cifrele din dividend, veți avea răspunsul dvs.

În problema eșantionului, numărul de dividend următor (și final) este 38 - restul 3 din pasul anterior și numărul 8 ca ultimul termen al dividendului. Divizorul, 4, intră în 38 de ori cu un restrict de 2 (38 ÷ 4 = 9 r.2), deoarece 4 x 9 = 36, care este 2 scurte de 38. Scrieți acest restul final (2) deasupra barei de diviziune pentru a vă completa răspunsul.

Prin urmare, răspunsul final deasupra bara de diviziune este de 129 r.2.

Metoda 3 din 5:

Împărțirea fracțiilor

1. Scrieți ecuația astfel încât cele 2 fracțiuni să fie laterale. La Împărțiți fracțiunile, Pur și simplu scrieți prima fracțiune urmată de simbolul diviziei (÷) și de cea de-a doua fracție.

Problema dvs. ar putea fi, de exemplu, 3/4 ÷ 5/8. Pentru comoditate, utilizați orizontal în loc de linii diagonale pentru a separa numărătorul (numărul de sus) și denominatorul (numărul inferior) al fiecărei fracții.

2. Reversa numitorul și numitorul celei de-a doua fracțiuni. A doua fracțiune devine reciprocă reciprocă.

În problema eșantionului, invers 5/8, astfel încât 8 este pe partea de sus și 5 este în partea de jos.

3. Schimbați semnul de divizare la un semn de multiplicare. Pentru a împărți fracțiile, multiplicați prima fracție de către reciprocitatea a celei de-a doua.

De exemplu: 3/4 x 8/5.

4. Multiplicați numerele fracțiilor. Urmați aceeași procedură pe care o veți înmulți 2 fracțiuni.

În acest caz, numerele sunt 3 și 8 și 3 x 8 = 24.

5. Înmulțiți denominatorii fracțiilor în același mod. Încă o dată, acesta este exact ceea ce ați face pentru a multiplica orice 2 fracții.

Denumimii sunt de 4 și 5 în problema eșantionului și 4 x 5 = 20.

6. Plasați produsul numerelor peste produsul denominatorilor. Acum că ați înmulțit numerele și numitorienii ambelor fracțiuni, puteți forma produsul celor două fracții.

În problema eșantionului, atunci, 3/4 x 8/5 = 24/20.

7. Reduceți fracțiunea, dacă este necesar. Pentru a reduce fracțiunea, Găsiți cel mai mare factor comun, sau cel mai mare număr care împarte uniform în ambele numere și apoi împărțiți atât numărator cât și numitorul prin acest număr.

În cazul lui 24/20, 4 este cel mai mare număr care merge uniform în ambele 24 și 20. Puteți confirma acest lucru prin scrierea tuturor factorilor ambelor numere și alegeți cel mai mare număr care este un factor al ambelor:

24: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24

20: 1, 2, 4, 5, 10, 20

Deoarece 4 este cel mai mare factor comun de 24 și 20, împărțiți ambele numere cu 4 pentru a reduce fracția.

24/4 = 6

20/4 = 5

24/20 = 6/5. Prin urmare, 3/4 ÷ 5/8 = 6/5

8. Rescrieți fracțiunea ca număr mixt, dacă este necesar. Pentru a face acest lucru, împărțiți numitorul în numerotare și scrieți răspunsul ca număr întreg. Restul, sau numărul care este lăsat, va fi numărator de fracțiune nouă. Numitorul fracției va rămâne același.

În problema eșantionului, 5 intră în 6 o singură dată cu un restrict de 1. Prin urmare, noul număr întreg este 1, noul numărător este 1, iar numitorul rămâne 5.

Ca urmare, 6/5 = 1 1/5.

Metoda 4 din 5:

Împărțirea exponenților

1. Asigurați-vă că exponenții au aceeași bază. Tu poti doar Împărțiți numerele cu exponenți Dacă au aceeași bază. Dacă nu au aceeași bază, va trebui să le manipuleze până când vor face, dacă este posibil.

Ca începător, începeți cu o problemă de probă în care ambele numere cu exponenți au deja aceeași bază - de exemplu, 3 ÷ 3.

2. Scade exponenții. Pur și simplu scade al doilea exponent de la primul. Nu vă faceți griji cu privire la baza de acum.

În problema eșantionului: 8 - 5 = 3.

3. Plasați noul exponent deasupra bazei originale. Pur și simplu scrieți noul exponent deasupra bazei originale. Asta este!

Prin urmare: 3 ÷ 3 = 3.

Metoda 5 din 5:

Împărțirea zecimalelor

1. Scrieți problema cu o bară de divizie. Plasați divizorul, numărul pe care îl veți împărți, în afara (și spre stânga) bara de diviziune lungă și dividendul, numărul pe care îl veți împărți în interiorul barului de diviziune lungă. La Împărțiți zecimalele, veți converti mai întâi zecimalele în numere întregi.

Pentru exemplu 65.5 ÷ 0.5, 0.5 merge în afara barului de divizare și 65.5 intră în ea.

2. Deplasați punctele zecimale aceeași sumă pentru a crea 2 numere întregi. Doar glisați punctele zecimale spre dreapta până la sfârșitul fiecărui număr. Asigurați-vă că le mutați aceeași cantitate pentru fiecare număr, dacă trebuie să mutați punctele zecimale 2 în divizor, faceți același lucru pentru dividend.

În problema eșantionului, trebuie doar să mutați punctul zecimal pe un loc atât pentru divizor, cât și pentru dividende. Deci, 0.5 devine 5 și 65.5 devine 655.

Dacă, cu toate acestea, problema eșantionului utilizată 0.5 și 65.55, ar trebui să mutați punctul zecimal 2 locuri în 65.55, făcându-l 6555. Ca rezultat, ar trebui, de asemenea, să mutați punctul zecimal în 0.5 2 locuri. Pentru a face acest lucru, ați adăuga un zero până la capăt și veți face 50.

3. Aliniați punctul zecimal deasupra barei de divizare în mod corespunzător. Plasați un punct zecimal pe bara de diviziune lungă direct deasupra zecimalei din dividend.

În problema eșantionului, zecimalele din 655 ar apărea după ultimele 5 (ca 655.0). Deci, scrieți punctul zecimal deasupra liniei de divizare chiar deasupra unde ar apărea acel punct zecimal în 655.

4. Rezolva problema făcând o diviziune lungă. Pentru a împărți 5 în 655, procedați în felul următor:

Împărțiți 5 în cifra sutime, 6. Veți obține 1 cu un restrict de 1. Plasați 1 în sutele locului de pe partea superioară a barei de diviziune lungă și scăzând 5 de la 6 sub numărul șase.

Restul tău, 1, este lăsat peste. Transportați primele cinci în 655 în jos pentru a crea numărul 15. Împărțiți 5 în 15 pentru a obține 3. Așezați cele trei deasupra barului de diviziune lungă, alături de 1.

Realizați ultimele 5. Împărțiți 5 în 5 pentru a obține 1 și plasați 1 de sus a barei de diviziune lungă. Nu există nici un restul, deoarece 5 merge în 5 uniform.

Răspunsul este numărul de deasupra barei de diviziune lungă (131), deci 655 ÷ 5 = 131. Dacă trageți un calculator, veți vedea că acesta este și răspunsul la problema diviziei originale, 65.5 ÷ 0.5.

Video.

Prin utilizarea acestui serviciu, unele informații pot fi împărtășite cu YouTube.

sfaturi

Partajați pe rețeaua socială:

Cum să faci divizia

Pași

Video.

sfaturi