Cum să treceți înmulțiți: 8 pași (cu imagini)

Înmulțirea încrucișată este o modalitate de a rezolva o ecuație care implică o variabilă ca parte a două fracții stabilite unul cu celălalt. Variabila este un substituent pentru un număr necunoscut sau o cantitate, iar înmulțirea încrucișată reduce proporția cu o ecuație simplă, permițându-vă să rezolvați pentru variabila în cauză. Înmulțirea încrucișată este utilă în special atunci când încercați să rezolvați un raport. Iată cum puteți să o faceți:

Pași

Metoda 1 din 2:

Cross înmulțirea cu o singură variabilă

1. Înmulțiți număratorul fracției din stânga de către numitorul fracției drepte. Să spunem că lucrați cu ecuația 2 / x = 10/13. Acum, multiplicați 2 * 13. 2 * 13 = 26.

Imagine intitulată Cross Înmulțiți pasul 2

2. Înmulțiți număratorul fracției din dreapta prin numitorul fracției din stânga. Acum multiplicați x cu 10. x * 10 = 10x. Puteți să vă înmulțiți mai întâi în această direcție - într-adevăr nu contează atâta timp cât multiplicați atât numerele de către denominatorii diagonali de la ei.

Imagine intitulată Cross Înmulțiți pasul 3

3. Setați cele două produse egale unul cu celălalt. Doar set 26 egal cu 10x. 26 = 10x. Nu contează ce număr pe care îl listați mai întâi - de când sunt egali, puteți să le schimbați dintr-o parte a ecuației cu cealaltă cu impunitate, atâta timp cât tratați fiecare termen ca întreg.

Deci, dacă încercați să rezolvați 2 / x = 10/13 pentru x, ați avea 2 * 13 = x * 10 sau 26 = 10x.

Imagine intitulată Cross Înmulțiți pasul 4

4. Rezolvați variabila. Acum că lucrați cu 26 = 10x, puteți începe prin găsirea unui numitor comun și împărțirea a 26 și 10 de un număr care împarte uniform în ambele numere. Deoarece ambele sunt chiar, le puteți împărți cu 2-26/2 = 13 și 10/2 = 5. Ai rămas cu 13 = 5x. Acum, pentru a izola x, împărți ambele părți ale ecuației cu 5. Deci, 13/5 = 5x / 5, sau 13/5 = x. Dacă doriți ca răspunsul în formă zecimală, puteți începe prin împărțirea ambelor părți ale ecuației cu 10 pentru a obține 26/10 = 10x / 10 sau 2.6 = X.

Metoda 2 din 2:

Cross înmulțirea cu două din aceeași variabilă

1. Înmulțiți număratorul fracției din stânga de către numitorul fracției drepte. Să presupunem că lucrați cu următoarea ecuație: (x + 3) / 2 = (x + 1) / 4. Multiplica (x + 3) de 4 a obține 4 (x +3). Distribuiți 4 a obține 4x + 12.

Imagine intitulată Cross Înmulțiți pasul 6

2. Înmulțiți număratorul fracției din dreapta prin numitorul fracției din stânga. Repetați procesul de pe cealaltă parte. (x +1) X 2 = 2 (x +1). Distribuiți cele 2 și veți obține 2x + 2.

Imagine intitulată Cross Înmulțiți pasul 7

3. Setați cele două produse egale unul cu celălalt și combinați termenii precum. Acum, vei avea 4x + 12 = 2x + 2. Combina X termeni și termenii constanți pe părțile opuse ale ecuației.

Deci, combinați 4x și 2x prin scăderea 2x de pe ambele părți. Scăderea 2x din 2x pe partea dreaptă vă va lăsa cu 0. Pe partea stângă a, 4x - 2x = 2x, deci tu ai 2x rămas.

Acum, combinați 12 și 2 prin scăderea 12 din ambele părți ale ecuației. Scădea 12 din 12 pe stânga și veți avea 0 și scade 12 din 2 în partea dreaptă pentru a obține 2-12 = -10.

Ai rămas cu 2x = -10.

Imagine intitulată Cross Înmulțiți pasul 8

4. Rezolva. Tot ce trebuie să faceți este să împărțiți ambele părți ale ecuației prin 2. 2x / 2 = -10/2 = x = -5. După multiplicarea încrucișată, ați găsit că x = -5. Puteți să vă întoarceți și să vă verificați activitatea prin conectarea -5 pentru X pentru a vă asigura că ambele părți ale ecuației sunt egale. Sunt. Dacă conectați -5 înapoi în ecuația originală, veți obține -1 = -1.

Video.

Prin utilizarea acestui serviciu, unele informații pot fi împărtășite cu YouTube.

sfaturi

Puteți verifica munca dvs. prin înlocuirea rezultatului în care ați primit direct în proporția inițială. Dacă proporția simplifică până la o declarație validă, cum ar fi 1 = 1, munca dvs. a fost corectă. Dacă proporția simplifică până la o declarație nevalidă, cum ar fi 0 = 1, ați făcut o eroare. De exemplu, substituirea 2.6 în proporție vă oferă 2 / (2.6) = 10/13. Înmulțiți proporția stângă cu 5/5 și aveți 10/13 = 10/13, o declarație validă care anulează până la 1 = 1. Deci 2.6 este corect.

Rețineți că dacă ați înlocuit un număr diferit (de exemplu, 5) în aceeași proporție, ați avea 2/5 = 10/13. Chiar dacă multiplicați ecuația din stânga până la 5/5, primiți 10/25 = 10/13, ceea ce este clar incorect. Acestea din urmă semnalează că ați făcut o eroare în tehnica dvs. de multiplicare.

Partajați pe rețeaua socială: