Cum se calculează zona unei elipse: 5 pași (cu imagini)

O elipsă este o formă bidimensională pe care ați fi putut discuta în clasa de geometrie care arată ca un cerc plat și alungit. Calculul zonei unei elipse este ușor atunci când cunoașteți măsurătorile razei majore și a razei minore.

Pași

Partea 1 din 2:

Calculând zona

1. Găsiți raza majoră a elipsei. Aceasta este distanța de la centrul elipsei până la cea mai îndepărtată margine a elipsei. Gândește-te la asta ca și raza "gras" o parte din elipsă. Măsurați-l sau găsiți-o etichetate în diagrama dvs. Vom numi această valoare A.

Puteți apela acest lucru "axa semi-majoră" in schimb.

Imaginea intitulată calculează zona unei etape de elipsă 2

2. Găsiți raza minoră. După cum ați fi putut ghici, raza minoră măsoară distanța de la centru până la cel mai apropiat punct de pe margine.Apelați această măsurare B.

Acest lucru este la un unghi drept de 90 ° față de raza majoră, dar nu trebuie să măsurați niciun fel de unghiuri pentru a rezolva această problemă.

Puteți apela acest lucru "Axă semi-minoră."

Imaginea intitulată Calculați zona unei etape de elipse 3

3. Multiplicați de Pi. Zona Elipsei este A X B x π. Din moment ce multiplicați două unități de lungime împreună, răspunsul dvs. va fi în unități pătrat.

De exemplu, dacă o elipsă are o rază majoră de 5 unități și o rază minoră de 3 unități, zona elipsei este de 3 x 5 x π, sau aproximativ 47 de unități pătrate.

Dacă nu aveți un calculator sau dacă calculatorul dvs. nu are un simbol π, utilizați "3.14" in schimb.

Partea 2 din 2:

Înțelegerea de ce funcționează

1. Gândiți-vă la zona unui cerc. S-ar putea să vă amintiți că zona unui cerc egale πR, care este același cu π x R X R. Dacă am încercat să găsim zona unui cerc ca și cum ar fi o elipsă? Am măsura raza într-o singură direcție: R. Măsurați-l în unghi drept: de asemenea R. Conectați-l în zona de elipsă: π x r x r! După cum se dovedește, un cerc este doar un tip specific de elipsă.

Imaginea intitulată Calculați zona unei etape de elipsă 5

2. Imaginați-vă un cerc. Imaginați-vă că un cerc este strâns într-o formă de elipsă. În timp ce este strâns din ce în ce mai mult, o rază devine mai scurtă, iar cealaltă devine mai lungă. Zona rămâne aceeași, deoarece nimic nu părăsește cercul. Atâta timp cât folosim ambele raze în ecuația noastră, "Squashing" si "aplatizare" se va anula reciproc, și vom avea în continuare răspunsul potrivit.