Cum să găsiți circumferința și zona unui cerc: 14 pași

Un cerc este setul de toate punctele într-un plan care este o distanță fixă, numită raza, dintr-un punct fix, numit centru.Circumferința (C) a unui cerc este perimetrul său sau distanța din jurul ei. Zona (a) a unui cerc este cât de mult spațiu se ocupă cercul sau regiunea închisă de cerc. Atât zona cât și perimetrul pot fi calculate cu formule simple utilizând raza sau diametrul cercului și valoarea PI.

Pași

Partea 1 din 3:

Calcularea circumferinței

1. Aflați formula pentru circumferință. Există două formule care pot fi folosite pentru a calcula circumferința unui cerc: C = 2πr sau C = πd, unde π este constanta matematică aproximativ egală cu 3.14,R este egală cu raza și D este egal cu diametrul.

Deoarece raza unui cerc este egală cu diametrul de două ori, aceste ecuații sunt în esență aceleași.
Unitățile de circumferință pot fi orice unitate pentru măsura de lungime: picioare, mile, metri, centimetri etc.

Imaginea intitulată Găsiți circumferința și zona unui cerc Pasul 2

2. Să înțeleagă diferitele părți ale formulei. Există trei componente pentru a găsi circumferința unui cerc: rază, diametru și π. Raza și diametrul sunt legate: Radiusul este egal cu jumătate din diametru, în timp ce diametrul este egal cu dublul razei.

Raza (R) a unui cerc este distanța de la un punct de pe cerc în centrul cercului.

Diametrul (D) a unui cerc este distanța de la un punct pe cerc la altul direct opus, trecând prin centrul cercului.

Scrisoarea greacă PI (π) reprezintă raportul dintre circumferința împărțită la diametru și este reprezentată de numărul 3.14159265 ..., un număr irațional care nu are nici o cifră finală, nici un model recunoscut de cifre repetate. Acest număr este rotunjit în mod obișnuit la 3.14 Pentru calculele de bază.

Imaginea intitulată Găsiți circumferința și zona unui cerc Pasul 3

3. Măsurați raza sau diametrul cercului. Folosind un conducător, puneți un capăt la o parte a cercului și plasați-o prin punctul central spre cealaltă parte a cercului. Distanța până la centrul cercului este raza, în timp ce distanța până la celălalt capăt al cercului este diametrul.

În majoritatea problemelor matematice de manuale, raza sau diametrul dvs. vă sunt date.

Imaginea intitulată Găsiți circumferința și zona unui cerc Pasul 4

4. Conectați variabilele și rezolvați. Odată ce ați determinat raza și / sau diametrul cercului, puteți conecta aceste variabile în ecuația corespunzătoare. Dacă aveți raza, utilizați C = 2πr, Dar dacă aveți diametrul, utilizați C = πd.

De exemplu: Care este circumferința unui cerc cu o rază de 3 cm?

Scrieți formula: c = 2πr

Conectați variabilele: c = 2π3

Înmulțiți prin: C = (2 * 3 * π) = 6π = 18.84 cm

De exemplu: Care este circumferința unui cerc cu un diametru de 9 m?

Scrieți formula: c = πd

Conectați variabilele: c = 9π

Înmulțiți prin: c = (9 * π) = 28.26 M

Imaginea intitulată Găsiți circumferința și zona unui cerc Pasul 5

5. Practicați cu câteva exemple. Acum că ați învățat formula, este timpul să practicați cu câteva exemple. Cu cât rezolvați mai multe probleme, cu atât este mai ușor să le rezolvăm în viitor.

Găsiți circumferința unui cerc cu un diametru de 5 ft.

C = πd = 5π = 15.7 ft

Găsiți circumferința unui cerc cu o rază de 10 ft.

C = 2πr = c = 2π10 = 2 * 10 * π = 62.8 ft.

Partea 2 din 3:

Calculând zona

1. Aflați formula pentru zona unui cerc. Zona unui cerc poate fi calculată folosind diametrul sau raza cu două formule diferite: A = πr sau A = π (D / 2), unde π este constanta matematică aproximativ egală cu 3.14,R este egală cu raza și D este diametrul.

Deoarece raza unui cerc este egală cu jumătate cu diametrul său, aceste ecuații sunt în esență aceleași.
Unitățile pentru zonă pot fi orice unitate pentru măsura de lungime pătrat: picioare pătrat (ft), metri pătrați (m), centimetri pătrați (cm) etc.

Imaginea intitulată Găsiți circumferința și zona unui cerc Pasul 7

Raza (R) a unui cerc este distanța de la un punct de pe cerc în centrul cercului.

Diametrul (D) a unui cerc este distanța de la un punct pe cerc la altul direct opus, trecând prin centrul cercului.

Imaginea intitulată Găsiți circumferința și zona unui cerc Pasul 8

În majoritatea problemelor matematice de manuale, raza sau diametrul dvs. vă sunt date.

Imaginea intitulată Găsiți circumferința și zona unui cerc Pasul 9

4. Conectați variabilele și rezolvați. Odată ce ați determinat raza și / sau diametrul cercului, puteți conecta aceste variabile în ecuația corespunzătoare. Dacă aveți raza, utilizați A = πr, Dar dacă aveți diametrul, utilizați A = π (D / 2).

De exemplu: Care este zona unui cerc cu o rază de 3 m?

Scrieți formula: A = πr

Conectați variabilele: A = π3

Piața razei: R = 3 = 9

Multiplicați de PI: A = 9π = 28.26 M

De exemplu: Care este zona unui cerc cu un diametru de 4 m?

Scrieți formula: A = π (D / 2)

Conectați variabilele: A = π (4/2)

Împărțiți diametrul cu 2: D / 2 = 4/2 = 2

Pătrat rezultatul: 2 = 4

Multiplicați de PI: A = 4π = 12.56 M

Imaginea intitulată Găsiți circumferința și zona unui cerc Pasul 10

Găsiți zona unui cerc cu un diametru de 7 ft.

A = π (D / 2) = π (7/2) = π (3.5) = 12.25 * π = 38.47 ft.

Găsiți zona unui cerc cu o rază de 3 ft.

A = πr = π3 = 9 * π = 28.26 ft

Partea 3 din 3:

Calculul zonei și circumferința cu variabilele

1. Determinați raza sau diametrul cercului. Unele probleme vă pot oferi o rază sau un diametru care are o variabilă în ea: R = (x + 7) sau d = (x + 3). În acest caz, puteți rezolva în continuare zona sau circumferința, dar răspunsul final va avea, de asemenea, acea variabilă în ea. Notați raza sau diametrul așa cum este menționat în problemă.

De exemplu: calculați circumferința unui cerc cu o rază de (x = 1).

Imaginea intitulată Găsiți circumferința și zona unui cerc Pasul 12

2. Scrieți formula cu informațiile furnizate. Indiferent dacă rezolvați pentru zonă sau circumferință, veți urma pașii de bază de conectare a ceea ce știți. Notați formula pentru zonă sau circumferință și apoi scrieți în variabilele date.

De exemplu: calculați circumferința unui cerc cu o rază de (x + 1).

Scrieți formula: c = 2πr

Conectați informațiile date: c = 2π (x + 1)

Imaginea intitulată Găsiți circumferința și zona unui cerc Pasul 13

3. Rezolvați ca și cum variabila ar fi un număr. În acest moment, puteți rezolva problema așa cum ați fi în mod normal, tratarea variabilei ca și cum ar fi fost doar un alt număr. Este posibil să fie necesar să utilizați proprietate distributivă Pentru a simplifica răspunsul final.

De exemplu: calculați circumferința unui cerc cu o rază de (x = 1).

C = 2πr = 2π (x + 1) = 2πx + 2π1 = 2πx + 2π = 6.28x + 6.28

Dacă vi se oferă valoarea "x" mai târziu în această problemă, puteți să-l conectați și să obțineți un răspuns întreg.

Imaginea intitulată Găsiți circumferința și zona unui cerc Pasul 14

4. Practicați cu câteva exemple. Acum că ați învățat formula, este timpul să practicați cu câteva exemple. Cu cât rezolvați mai multe probleme, cu atât este mai ușor să le rezolvăm în viitor.

Găsiți zona unui cerc cu o rază de 2x.

A = πr = π (2x) = π4x = 12.56x

Găsiți zona unui cerc cu un diametru de (x + 2).

A = π (d / 2) = π ((x +2) / 2) = ((x +2) / 4) π

Partajați pe rețeaua socială: