Cum să găsiți lungimea hipotensei

Toate triunghiurile drepte au un unghi drept (90 de grade), iar hipotenusele este partea care este opusă sau dreapta sau cea mai lungă parte a triunghiului drept. Hypotenuse este cea mai lungă parte a triunghiului și este, de asemenea, foarte ușor de găsit folosind câteva metode diferite.Acest articol vă va învăța cum să găsiți lungimea hipotensei folosind teorema pitagoreană atunci când cunoașteți lungimea celorlalte două laturi ale triunghiului.Acesta vă va învăța apoi să recunoașteți ipoteza unor triunghiuri potrivite, care apar adesea pe teste.În cele din urmă vă va învăța să găsiți lungimea ipotezei folosind Legea Sines atunci când cunoașteți doar lungimea unei părți și măsura unui unghi suplimentar.

Pași

Metoda 1 din 3:
Folosind teorema pythagoreană
  1. Imaginea intitulată Găsiți lungimea ipotezei Pasul 1
1. Aflați teorema pythagoreană.Teorema pitagoreană descrie relația dintre părțile laterale ale unui triunghi drept.Acesta afirmă că pentru orice triunghi drept cu laturi de lungime A și B și hipotenuse de lungime c, A + B = C.
  • Imaginea intitulată Găsiți lungimea ipotezei Pasul 2
    2. Asigurați-vă că triunghiul dvs. este un triunghi drept.Teorema pithagoreană funcționează numai pe triunghiurile drepte și, prin definiție, numai triunghiurile drepte pot avea o hipotenuse.Dacă triunghiul dvs. conține un unghi care este exact la 90 de grade, este un triunghi drept și puteți continua.
  • Unghiurile drepte sunt adesea notate în manuale și pe teste cu un pătrat mic în colțul unghiului.Această marcă specială înseamnă "90 de grade."
  • Imaginea intitulată Găsiți lungimea ipotezei Pasul 3
    3. Atribuiți variabilele A, B și C la părțile laterale ale triunghiului tău.Variabila "C" va fi întotdeauna atribuită ipotezei sau cea mai lungă parte.Alegeți una dintre celelalte părți pentru a fi A, și sunați cealaltă parte B (nu contează care este ceea ce - matematica va face același lucru).Apoi copiați lungimile A și B în formula, conform exemplului următor:
  • Dacă triunghiul dvs. are laturi de 3 și 4 și ați atribuit scrisori la acele părți, astfel încât A = 3 și B = 4, atunci ar trebui să vă scrieți ecuația ca: 3 + 4 = C.
  • Imaginea intitulată Găsiți lungimea ipotezei Pasul 4
    4. Găsiți pătratele lui A și B.Pentru a găsi pătratul unui număr, vă înmulțiți pur și simplu numărul de la sine, așa că A = A x A.Găsiți pătratele atât a și b, și le scrieți în formula dvs.
  • Dacă a = 3, a = 3 x 3 sau 9.Dacă b = 4, atunci b = 4 x 4 sau 16.
  • Când conectați aceste valori în ecuația dvs., ar trebui să arate acum: 9 + 16 = C.
  • Imaginea intitulată Găsiți lungimea ipotezei Pasul 5
    5. Adăugați împreună valorile A și B.Introduceți acest lucru în ecuația dvs. și acest lucru vă va oferi valoarea pentru c. Există doar un pas lăsat să meargă și veți avea acea hipotenuse rezolvată!
  • În exemplul nostru, 9 + 16 = 25, Deci ar trebui să scrieți 25 = C.
  • Imaginea intitulată Găsiți lungimea ipotezei Pasul 6
    6. Găsiți rădăcina pătrată a c.Utilizați funcția rădăcină pătrată pe calculator (sau memoria tabelului de multiplicare) pentru a găsi rădăcina pătrată a c.Răspunsul este lungimea ipotezei tale!
  • În exemplul nostru, C = 25.Rădăcina pătrată de 25 este de 5 (5 x 5 = 25, asa de SQRT (25) = 5).Asta inseamna c = 5, lungimea ipotezei noastre!
    • Metoda 2 din 3:
    Găsirea ipotezei triunghiurilor potrivite
    1. Imaginea intitulată Găsiți lungimea pasului de hipotenuse
    1. Învață să recunoști triunghiurile triple Pythagorean.Lungimile laterale ale unui triplu pitagorean sunt numere întregi care se potrivesc teoremei pirhagorean. Aceste triunghiuri speciale apar frecvent în cărți de text geometrice și pe teste standardizate, cum ar fi SAT și GRE.Dacă memorați primele 2 triple Pythagorean, în special, vă puteți salva mult timp pe aceste teste, deoarece puteți cunoaște imediat ipoteza uneia dintre aceste triunghiuri doar prin privirea la lungimile laterale!
    • Primul triplu Pythagorean este 3-4-5 (3 + 4 = 5, 9 + 16 = 25).Când vedeți un triunghi drept cu picioarele de lungime 3 și 4, puteți fi instantaneu sigur că ipoteza va fi de 5 fără a fi nevoie să facă niciun calcul.
    • Raportul dintre triple pithagorean deține adevărate chiar și atunci când părțile sunt înmulțite cu un alt număr.De exemplu, un triunghi drept cu picioarele de lungime 6 și 8 va avea o ipoteză de 10 (6 + 8 = 10, 36 + 64 = 100).Același lucru este valabil și 9-12-15, și chiar 1.5-2-2.5.Încercați matematica și vedeți-vă singur!
    • Cea de-a doua triplă pitagoreană care apare în mod obișnuit pe teste este 5-12-13 (5 + 12 = 13, 25 + 144 = 169).De asemenea, fiți în căutarea multiplii ca 10-24-26 și 2.5-6-6.5.
  • Imaginea intitulată Găsiți lungimea ipotezei Pasul 8
    2. Memorați rapoartele laterale ale unui triunghi drept 45-45-90 drept.Un triunghi drept 45-45-90 are unghiuri de 45, 45 și 90 de grade și se numește și un triunghi drept Isoscels.Se întâmplă frecvent pe teste standardizate și este un triunghi foarte ușor de rezolvat.Raportul dintre părțile laterale ale acestui triunghi este 1: 1: SQRT (2), ceea ce înseamnă că lungimea picioarelor este egală, iar lungimea hipotenusei este pur și simplu lungimea piciorului înmulțită cu rădăcina pătrată a două.
  • Pentru a calcula ipoteza acestui triunghi bazat pe lungimea unuia dintre picioare, chiar multiplicați lungimea piciorului de către SQRT (2).
  • Cunoașterea acestui raport vine în special la îndemână atunci când întrebarea dvs. de testare sau la domiciliu vă oferă lungimile laterale în ceea ce privește variabilele în loc de numere întregi.
  • Imaginea intitulată Găsiți lungimea ipotezei Pasul 9
    3. Aflați rapoartele laterale ale unui triunghi drept 30-60-90 drept.Acest triunghi are măsurători de unghi de 30, 60 și 90 de grade și apare atunci când tăiați un triunghi echilateral în jumătate.Laturile triunghiului drept 30-60-90 mențin întotdeauna raportul 1: SQRT (3): 2, sau X: SQRT (3) x: 2x.Dacă vi se oferă lungimea unui picior de 30-60-90 triunghi drept și li se cere să găsească ipotenuse, este foarte ușor de făcut:
  • Dacă vi se oferă lungimea celui mai scurt picior (vizavi de unghiul de 30 de grade,) doar multiplicați lungimea piciorului cu 2 pentru a găsi lungimea ipotezei.De exemplu, dacă este lungimea celui mai scurt picior 4, Știți că durata de hipotenuse trebuie să fie 8.
  • Dacă vi se oferă lungimea piciorului mai lung (alături de unghiul de 60 de grade, se înmulțește această lungime 2 / sqrt (3) Pentru a găsi lungimea ipotezei.De exemplu, dacă este lungimea piciorului mai lung 4, Știți că durata de hipotenuse trebuie să fie 4.62.
    • Metoda 3 din 3:
    Găsirea ipotezei folosind Legea Sines
    1. Imaginea intitulată Găsiți lungimea ipotezei Pasul 10
    1. Înțelege ce "Sinus" mijloace.Termenii "sinus," "cosinus," și "tangentă" Toate se referă la diferite rapoarte între unghiuri și / sau laturi ale unui triunghi drept.Într-un triunghi drept, sinus a unui unghi este definit ca lungimea laterală opusă unghiului impartit de Hypotenusetul triunghiului.Abrevierea pentru sine găsită în ecuații și pe calculatoare este păcat.
  • Imaginea intitulată Găsiți lungimea ipotezei Pasul 11
    2. Învață să calculezi sinusul.Chiar și un calculator științific de bază va avea o funcție sine.Căutați o cheie marcată păcat.Pentru a găsi sinusul unghiului, veți apăsa de obicei păcat și apoi introduceți măsurarea unghiului în grade.Pe unele calculatoare, totuși, trebuie să introduceți mai întâi măsurarea gradului și apoi păcat cheie.Va trebui să experimentați calculatorul dvs. sau să verificați manualul pentru a afla care este.
  • Pentru a găsi sinusul unui unghi de 80 de grade, veți avea nevoie să cheie păcat 80 urmată de semnul egal sau introduceți cheia sau 80 păcat. (Răspunsul este -0.9939.)
  • De asemenea, puteți introduce "SINE CALCULATOR" într-o căutare pe web și găsiți un număr de calculatoare ușor de utilizat, care vor elimina orice presupunere.
  • Imaginea intitulată Găsiți lungimea ipotezei Pasul 12
    3. Aflați Legea Sines.Legea sinusului este un instrument util pentru rezolvarea triunghiurilor.În special, vă poate ajuta să găsiți ipoteza unui triunghi drept dacă cunoașteți lungimea unei părți și măsura unui alt unghi în plus față de unghiul drept.Pentru orice triunghi cu laturi A, B, și C, și unghiuri A, B, și C, Legea Sines afirmă că A / păcat A = B / păcat B = c / păcat C.
  • Legea Sines poate fi de fapt folosită pentru a rezolva orice triunghi, dar numai un triunghi drept va avea o hipotenuse.
  • Imaginea intitulată Găsiți lungimea ipotezei Pasul 13
    4. Atribuiți variabilele A, B și C la părțile laterale ale triunghiului tău.Hypotenuse (cea mai lungă parte) trebuie să fie "C".Din motive de simplitate, etichetați partea cu lungimea cunoscută ca "A," si celalalt "B".Apoi atribuiți variabilelor A, B și C la unghiurile triunghiului.Unghiul drept opus hipotensei va fi "C".Unghiul opus "A" este unghiul "A," și partea unghiului opus "B" este "B".
  • Imaginea intitulată găsește lungimea ipotezei Pasul 14
    5. Calculați măsurarea celui de-al treilea unghi.Pentru că este un unghi drept, știi deja asta C = 90 de grade, și știți, de asemenea, măsura A sau B.Deoarece măsurarea gradului intern a unui triunghi trebuie să fie întotdeauna egală cu 180 de grade, puteți calcula cu ușurință măsurarea celui de-al treilea unghi utilizând următoarea formulă: 180 - (90 + a) = b.De asemenea, puteți inversa ecuația astfel încât 180 - (90 + b) = a.
  • De exemplu, dacă știți asta A = 40 grade, atunci B = 180 - (90 + 40). Simplificați acest lucru B = 180 - 130, și puteți determina rapid acest lucru B = 50 de grade.
  • Imaginea intitulată Găsiți lungimea ipotezei Pasul 15
    6. Examinați-vă triunghiul.În acest moment, ar trebui să cunoașteți măsurătorile de diplomă ale tuturor celor trei unghiuri și lungimea laterală a.Acum este timpul să conectați aceste informații în legea ecuației sinine pentru a determina lungimile celorlalte două părți.
  • Pentru a continua exemplul nostru, să spunem că lungimea laterală a = 10.Unghi C = 90 de grade, unghi A = 40 grade și unghi B = 50 grade.
  • Imaginea intitulată Găsiți lungimea ipotezei Pasul 16
    7. Aplicați legea sinusului la triunghiul dvs.Trebuie doar să conectăm numerele noastre și să rezolvăm următoarea ecuație pentru a determina durata de hipotenuse C: Lungimea laterală a / păcat A = lungimea laterală C / păcat C.Acest lucru ar putea arăta încă un pic intimidant, dar sinusul de 90 de grade este o constantă și întotdeauna este egală cu 1!Ecuația noastră poate fi astfel simplificată: A / păcat A = C / 1, sau doar A / păcat A = C.
  • Imaginea intitulată găsește lungimea ipotezei Pasul 17
    8. Împărțiți lungimea laterală A de sinusul unghiului A Pentru a găsi lungimea ipotezei!Puteți face acest lucru în două pași separați, prin calcularea primului păcat A și a scris-o în jos și apoi împărțirea de către a.Sau puteți să-l introduceți în calculator în același timp.Dacă faceți acest lucru, amintiți-vă să includeți paranteze după semnarea diviziei.De exemplu, cheia în oricare 10 / (păcat 40) sau 10 / (40 păcat), În funcție de calculator.
  • Folosind exemplul nostru, constatăm că păcat 40 = 0.64278761.Pentru a găsi valoarea lui c, pur și simplu împărțim lungimea unui număr de acest număr și să învățăm asta 10 / 0.64278761 = 15.6, lungimea ipotezei noastre!

    • Video

    Prin utilizarea acestui serviciu, unele informații pot fi împărtășite cu YouTube.
    Partajați pe rețeaua socială:
    Similar