Cum se determină dacă trei lungimi laterale sunt un triunghi: 6 pași

Determinarea dacă trei lungimi laterale pot face un triunghi mai ușor decât pare. Tot ce trebuie să faceți este să utilizați teorema inegalității triunghiului, care afirmă că suma celor două lungimi laterale ale unui triunghi este întotdeauna mai mare decât cea de-a treia parte. Dacă acest lucru este valabil pentru toate cele trei combinații de lungimi laterale adăugate, atunci veți avea un triunghi.

Pași

1. Aflați teorema inegalității triunghiului. Această teoremă afirmă pur și simplu că suma a două laturi ale unui triunghi trebuie să fie mai mare decât cea de-a treia parte. Dacă acest lucru este valabil pentru toate cele trei combinații, atunci veți avea un triunghi valid. Va trebui să treceți prin aceste combinații unul câte unul pentru a vă asigura că triunghiul este posibil. De asemenea, puteți să vă gândiți la triunghi ca având lungimea laterală A, B și C și teorema fiind o inegalitate, care afirmă: A + B > C, A + C > b, și b + c > A.

Pentru acest exemplu, A = 7, B = 10, și C = 5.

Imaginea intitulată Determinați dacă trei lungimi laterale sunt un triunghi Pasul 2

2. Verificați dacă suma primelor două părți este mai mare decât cea de-a treia. În acest caz, puteți adăuga părțile laterale A și B, sau 7 + 10, pentru a obține 17, care este mai mare de 5. De asemenea, puteți să vă gândiți la asta ca la 17 > 5.

Imagine intitulată Determinați dacă trei lungimi laterale sunt un triunghi pas 3

3. Verificați dacă suma următoarei combinații a două laturi este mai mare decât partea rămasă. Acum, vezi dacă suma laturilor A și C sunt mai mari decât partea laterală B. Aceasta înseamnă că ar trebui să vezi dacă 7 + 5 sau 12, este mai mare de 10. 12 > 10, deci este.

Imaginea intitulată Determinați dacă trei lungimi laterale sunt un triunghi Pasul 4

4. Verificați dacă suma ultimei combinații a două laturi este mai mare decât partea rămasă. Trebuie să vezi dacă suma de partea B și partea C este mai mare decât partea A. Pentru a face acest lucru, va trebui să vedeți dacă 10 + 5 este mai mare de 7. 10 + 5 = 15 și 15 > 7, astfel că triunghiul trece pe toate părțile.

Imaginea intitulată Determinați dacă trei lungimi laterale sunt un triunghi Pasul 5

5. Verificați-vă munca. Acum că ați verificat combinațiile laterale unul câte unul, puteți verifica dacă regula este valabilă pentru toate cele trei combinații. Dacă suma oricărei două lungimi laterale este mai mare decât cea de-a treia în fiecare combinație, așa cum este pentru acest triunghi, atunci ați stabilit că triunghiul este valabil. Dacă regula este nevalidă pentru o singură combinație, atunci triunghiul este nevalid. Deoarece următoarele afirmații sunt adevărate, ați găsit un triunghi valid:

A + B > C = 17 > 5

A + C > B = 12 > 10

B + C > A = 15 > 7

Imaginea intitulată Determinați dacă trei lungimi laterale sunt un triunghi Pasul 6

6. Știți cum să găsiți un triunghi nevalid. Doar pentru practică, ar trebui să vă asigurați că puteți observa un triunghi care nu funcționează și el. Să presupunem că lucrați cu aceste trei lungimi laterale: 5, 8 și 3. Să vedem dacă trece testul:

5 + 8 > 3 = 13 > 3, deci trece o parte.

5 + 3 > 8 = 8 > 8. Deoarece acest lucru este nevalid, vă puteți opri aici. Acest triunghi nu este valabil.