Cum se calculează unghiurile: 9 pași (cu imagini)

În geometrie, un unghi este spațiul dintre 2 raze (sau segmente de linie) cu același punct final (sau vertex). Cea mai obișnuită modalitate de a măsura unghiurile este în grade, cu un cerc complet care măsoară 360 de grade. Puteți calcula măsura unui unghi într-un poligon dacă cunoașteți forma poligonului și măsura celelalte unghiuri sau, în cazul unui triunghi drept, dacă cunoașteți măsurile din două părți ale sale. În plus, puteți măsura unghiurile utilizând un protractor sau poate calcula un unghi fără un protractor utilizând un calculator de grafică.

Pași

Metoda 1 din 2:

Calcularea unghiurilor interioare într-un poligon

1. Numărați numărul de laturi din poligon. Pentru a calcula unghiurile interioare ale unui poligon, trebuie să determinați mai întâi câte părți are poligonul. Rețineți că un poligon are același număr de laturi, deoarece are unghiuri.

De exemplu, un triunghi are 3 laturi și 3 unghiuri interioare în timp ce un pătrat are 4 laturi și 4 unghiuri interioare.

Imaginea intitulată calculează unghiurile Pasul 2

2. Găsiți măsura totală a tuturor unghiurilor interioare din poligon. Formula pentru găsirea măsurii totale a tuturor unghiurilor interioare într-un poligon este: (N-2) x 180. În acest caz, n este numărul de laturi pe care poligonul le are. Unele măsuri comune de unghi total al poligonului sunt după cum urmează:

Unghiurile dintr-un triunghi (un poligon pe față) total 180 de grade.

Unghiurile într-un patrulater (un poligon cu 4 fețe) total 360 de grade.

Unghiurile dintr-un pentagon (un poligon cu 5 fețe) total 540 de grade.

Unghiurile dintr-un hexagon (un poligon pe 6 fețe) total 720 de grade.

Unghiurile dintr-un octogon (un poligon cu 8 fețe) total 1080 de grade.

Imaginea intitulată calculează unghiurile Pasul 3

3. Împărțiți măsura totală a tuturor unghiurilor poligonului regulat prin numărul de unghiuri. Un poligon obișnuit este un poligon al cărui latină are aceeași lungime și ale căror unghiuri au aceeași măsură. De exemplu, măsura fiecărui unghi într-un triunghi echilateral este de 180 ÷ 3 sau 60 de grade, iar măsura fiecărui unghi într-un pătrat este de 360 ÷ 4 sau 90 de grade.

Triunghiurile și pătratele echilaterale sunt exemple de poligoane obișnuite, în timp ce Pentagonul din Washington, D.C. este un exemplu de pentagon obișnuit și un semn de oprire este un exemplu al unui octogon obișnuit.

Imaginea intitulată calculează unghiurile Pasul 4

4. Scade suma unghiurilor cunoscute din măsura totală a unghiurilor pentru un poligon neregulat. Dacă poligonul dvs. nu are laturi de aceeași lungime și unghiuri ale aceleiași măsuri, tot ce trebuie să faceți este să adăugați toate unghiurile cunoscute în poligon. Apoi, scade acest număr din măsura totală a tuturor unghiurilor pentru a găsi unghiul lipsă.

De exemplu, dacă știți că 4 dintre unghiurile dintr-o măsură de pentagon 80, 100, 120 și 1408DEEES, adăugați numerele împreună pentru a obține o sumă de 440. Apoi, scădea această sumă din măsura totală a unghiului pentru un Pentagon, care este de 540 de grade: 540 - 440 = 100 grade. Deci, unghiul lipsă este de 100 de grade.

Bacsis: Unii poligoane oferă "cheats" pentru a vă ajuta să găsiți măsura unghiului necunoscut. Un triunghi izoscele este un triunghi cu 2 laturi de lungime egală și 2 unghiuri de aceeași măsură. O paralelogramă este un patrilateral cu laturi opuse de lungimi și unghiuri egale în diagonală una față de aceeași măsură.

Metoda 2 din 2:

Găsirea unghiurilor într-un triunghi drept

1. Amintiți-vă că fiecare triunghi drept are un unghi egal cu 90 de grade. Prin definiție, un triunghi drept va avea întotdeauna un unghi care este la 90 de grade, chiar dacă nu este etichetat ca atare. Deci, veți ști întotdeauna cel puțin un unghi și puteți folosi trigonometria pentru a afla celelalte două unghiuri.

Imaginea intitulată calculează unghiurile Pasul 6

2. Măsurați lungimea a 2 părți ale triunghiului. Cea mai lungă parte a unui triunghi se numește "hipotenuse."Partea" adiacentă "este adiacentă (sau lângă) la unghiul pe care încercați să-l determinați. Partea "opusă" este opusă unghiului pe care încercați să-l determinați. Măsurați 2 laturile, astfel încât să puteți determina măsura unghiurilor rămase în triunghi.

Bacsis: Puteți utiliza un calculator de grafic pentru a vă rezolva ecuațiile sau pentru a găsi un tabel online care enumeră valorile pentru diferite funcții sinusine, cosine și tangente.

Imaginea intitulată calculează unghiurile Pasul 7

3. Utilizați funcția sinusoidală dacă cunoașteți lungimea părții opuse și a ipotezei. Conectați-vă valorile în ecuația: SINE (X) = opusă ÷ Hypotenuse. Spune că lungimea părții opuse este de 5 și lungimea hipotenusei este de 10. Împărțiți 5 cu 10, care este egal cu 0.5. Acum știi că sinusul (x) = 0.5 care este același ca x = sinus (0.5).

Dacă aveți un calculator de grafic, pur și simplu tastați 0.5 și apăsați sine. Dacă nu aveți un calculator de grafică, utilizați o diagramă online pentru a găsi valoarea. Ambele vor arăta că x = 30 grade.

Imaginea intitulată calculează unghiurile Pasul 8

4. Utilizați funcția cosinus dacă cunoașteți lungimea părții adiacente și a ipotezei. Pentru acest tip de problemă, utilizați ecuația: cosinie (x) = adiacente ÷ hipotenuse. Dacă lungimea laterală adiacentă este de 1.666 și lungimea ipotezei este de 2.0, împărțiți 1.666 de 2, care este egal cu 0.833. Astfel, cosinie (x) = 0.833 sau x = cosinie (0.833).

Plug 0.833 în calculatorul dvs. de grafic și apăsați Cosine. Alternativ, căutați valoarea într-o diagramă cosinoasă. Răspunsul este 33.6 grade.

Imaginea intitulată calculează unghiurile Pasul 9

5. Utilizați funcția tangentă dacă cunoașteți lungimea părții opuse și partea adiacentă. Ecuația pentru funcții tangente este tangentă (x) = opusă ÷ adiacentă. Spuneți că știți lungimea părții opuse este de 75 și lungimea părții adiacente este de 100. Împărțiți 75 de 100, care este 0.75. Aceasta înseamnă că tangentul (x) = 0.75, care este același ca x = tangentă (0.75).

Găsiți valoarea într-o diagramă tangentă sau apăsați 0.75 pe calculatorul dvs. de grafic, apoi tangente. Acest lucru este egal cu 36.9 grade.

sfaturi

Unghiurile sunt date în funcție de cât de multe grade măsoară. După cum sa menționat mai sus, un unghi drept măsoară 90 de grade. Un unghi de măsurare mai mare de 0 dar mai puțin de 90 de grade este un unghi acut. Un unghi care măsoară mai mult de 90, dar mai puțin de 180 de grade este un unghi obtuz. Un unghi de măsurare de 180 de grade este un unghi drept, în timp ce un unghi care măsoară mai mult de 180 de grade este un unghi reflex.

Două unghiuri ale căror măsuri se adaugă până la 90 de grade sunt numite unghiuri complementare. (Cele două unghiuri, altele decât unghiul drept într-un triunghi drept sunt unghiuri complementare.) Două unghiuri ale căror măsuri se adaugă până la 180 de grade sunt numite unghiuri suplimentare.

Partajați pe rețeaua socială: