Cum să faci dovada Garfield al Teoremei Pythagorean: 10 pași

Garfield a fost cel de-al 20-lea președinte din 1881 și a făcut această dovadă a teoremei Pythagorean, în timp ce era încă membru al Congresului în 1876. Este interesant de remarcat faptul că a fost fascinat de geometrie, cum ar fi președintele Lincoln, dar nu a fost un matematician profesionist sau un geometru.

Pași

Partea 1 din 3:

Tutorialul

1. Construiți un triunghi drept care se odihnește pe partea B cu un unghi drept la stânga conectat la partea dreaptă și perpendiculară A, cu partea C care se conectează punctele finale ale A și B.,Br>

2. Construiți un triunghi similar cu partea B care se extinde acum într-o linie dreaptă din partea originală a, apoi cu o parte paralelă de-a lungul vârfului în partea inferioară a părții originale B, și lateral C conectarea punctelor finale ale noului A și B.

3. Înțelegeți obiectivul. Suntem interesați să cunoaștem unghiul X format unde se întâlnesc cele două părți. Gândindu-se la asta, triunghiul original a fost făcut din 180 de grade cu unghiul de la dreapta la capătul îndepărtat al lui B, numit Theta, iar celălalt unghi de la vârful a, fiind 90 de grade minus Theta, ca toate unghiurile totale 180 grade și avem deja un unghi de 90 de grade.

4. Transferați cunoștințele unghiului la triunghiul superior superior. În partea de jos, avem, în partea de sus a stânga avem 90 de grade, iar partea de sus avem 90 de grade minus Theta.

Unghiul Mystery X este de 180 de grade. Astfel încât Theta + 90 de grade-Theta + X = 180 de grade. Adăugarea Theta și Theta Negativă ne oferă zero pe stânga și scăderea a 90 de grade din ambele părți frunze x egale cu 90 de grade. Așa că am stabilit că unghiul de mister x = 90 de grade. Imagine intitulată do garfield

5. Uită-te la întreaga figură ca un trapez în două moduri. În primul rând, formula pentru un trapez este A = înălțimea x (base1 + bază 2) / 2. Înălțimea este A + B și (Base1 + Base 2) / 2 = 1/2 (A + B). Astfel încât toate sunt egale 1/2 (a + b) ^ 2.

6. Uită-te la interiorul trapezului și adăugați zonele, pentru a le seta egal cu formula tocmai a fost găsită. Avem cele două triunghiuri mai mici în partea de jos și la stânga, iar cei împreună egali 2 * 1/2 (A * B), care doar este egală (A * B). Apoi avem, de asemenea, 1/2 c * C, sau 1/2 c ^ 2. Astfel încât împreună avem cealaltă formulă pentru zona de egalare a trapezului (A * b) + 1/2 C ^ 2.

7. Setați formulele cu două zone egale. 1/2 (a + b) ^ 2 = (a * b) +1/2 c ^ 2. Acum multiplicați ambele părți cu 2 pentru a scăpa de 2/2 (1/2 (A + B) ^ 2 = 2 ((a * b) + 1/2 C ^ 2.) care simplifică ca (a + b) ^ 2 = 2AB + C ^ 2.

Partea 2 din 3:

Diagrame explicative, diagrame, fotografii

1. Acum extindeți pătratul din stânga, care devine un ^ 2 + 2Ab + b ^ 2 și vedem că putem scădea 2ab de ambele părți ale unui ^ 2 + 2AB + B ^ 2, = 2AB + C ^ 2. pentru a obține un ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2, teorema pitagoreană!

2. Terminat!

Partea 3 din 3:

Orientare utilă

1. Folosiți articolele helperului atunci când continuați prin acest tutorial:

A se vedea articolul Crearea unor puteri exponențiale mai mari geometric pentru o listă de articole legate de arta Excel, geometrică și / sau trigonometrică, diagramă / diagramă și formularea algebrică.
Pentru mai multe diagrame și grafice de artă, este posibil să doriți să faceți clic pe Categorie: Imagini Microsoft Excel, Categorie: Matematică, Categorie: foi de calcul sau Categorie: Grafică Pentru a vizualiza multe foi de lucru și diagrame în care trigonometria, geometria și calculul au fost transformate în artă sau pur și simplu faceți clic pe categorie așa cum apare în partea dreaptă albă dreapta a acestei pagini sau în partea stângă jos a paginii.