3 moduri simple de a găsi perimetrul unui triunghi

Găsirea perimetrului unui triunghi înseamnă găsirea distanței în jurul triunghiului.Cea mai simplă modalitate de a găsi perimetrul unui triunghi este de a adăuga lungimea tuturor laturilor sale, dar dacă nu cunoașteți toate lungimile laterale, va trebui să le calculați mai întâi.Acest articol vă va învăța mai întâi să găsiți perimetrul unui triunghi când cunoașteți toate cele trei lungimi laterale - acesta este cel mai simplu și mai comun mod. Vă va învăța apoi să găsiți perimetrul unui triunghi drept atunci când sunt cunoscute doar două dintre lungimile laterale. În cele din urmă, vă va învăța să găsiți perimetrul oricărui triunghi pentru care cunoașteți două lungimi laterale și măsurați unghiul între ele (an "SAS triunghi"), folosind legea cosinelor.

Pași

Metoda 1 din 3:

Găsirea perimetrului atunci când sunt cunoscute trei lungimi laterale

1. Amintiți-vă formula pentru găsirea perimetrului unui triunghi.Pentru un triunghi cu laturi A, B și C, perimetrul P este definit ca: P = a + b + c.

Ceea ce înseamnă această formulă în termeni mai simpli este că pentru a găsi perimetrul unui triunghi, adăugați doar lungimile fiecăruia dintre cele trei laturi.

Imagine intitulată Găsiți perimetrul unui triunghi Pasul 2

2. Uită-te la triunghiul tău și determinați lungimile celor trei laturi.În acest exemplu, lungimea laterală A = 5, lungimea laterală B = 5, și lungimea de partea C = 5.

Acest exemplu particular se numește triunghi echilateral, deoarece toate cele trei laturi sunt de lungime egală.Dar amintiți-vă că formula perimetrului este aceeași pentru orice tip de triunghi.

Imagine intitulată Găsiți perimetrul unui triunghi Pasul 3

3. Adăugați cele trei lungimi laterale împreună pentru a găsi perimetrul.În acest exemplu, 5 + 5 + 5 = 15.Prin urmare, P = 15.

Într-un alt exemplu, unde A = 4, b = 3, și c = 5, Perimetrul ar fi: P = 3 + 4 + 5, sau 12.

Imaginea intitulată Găsiți perimetrul unui triunghi Pasul 4

4. Nu uitați să includeți unitățile din răspunsul final. Dacă părțile laterale ale triunghiului sunt măsurate în centimetri, atunci răspunsul dvs. ar trebui să fie și în centimetri.Dacă părțile sunt măsurate în termeni de variabile, cum ar fi X, răspunsul dvs. ar trebui, de asemenea, să fie în termeni de x.

În acest exemplu, lungimile laterale sunt fiecare 5 cm, astfel încât valoarea corectă pentru perimetru este de 15 cm.

Metoda 2 din 3:

Găsirea perimetrului unui triunghi drept atunci când sunt cunoscute două părți

1. Amintiți-vă ce este un triunghi drept.Un triunghi drept este un triunghi care are un unghi drept (90 de grade).Partea triunghiului opus unghiului drept este întotdeauna cea mai lungă parte și se numește ipotenuse.Triunghiurile drepte arată frecvent pe testele matematice și, din fericire, există o formulă foarte utilă pentru găsirea lungimii părților necunoscute!

Imagine intitulată Găsiți perimetrul unui triunghi Pasul 6

2. Amintiți-vă teorema pythagoreană.Teorema pitagoreană ne spune că pentru orice triunghi drept cu laturi de lungime A și B și ipotenuse de lungime c, A + B = C.

Imagine intitulată Găsiți perimetrul unui triunghi Pasul 7

3. Uită-te la triunghiul tău și eticheta părțile laterale "A," "B," și "C".Amintiți-vă că cea mai lungă parte a triunghiului se numește ipotenuse.Acesta va fi opus unghiului drept și trebuie să fie etichetat C.Etichetați cele două părți mai scurte A și B.Nu contează cu adevărat care este ceea ce, matematica va face același lucru!

Imagine intitulată Găsiți perimetrul unui triunghi Pasul 8

4. Introduceți lungimile laterale pe care le cunoașteți în teorema Pythagorean.Sa nu uiti asta A + B = C.Înlocuiți lungimile laterale pentru literele corespunzătoare din ecuație.

Dacă, de exemplu, știi asta A = 3 și partea b = 4, Apoi conectați aceste valori în formula după cum urmează: 3 + 4 = C.

Dacă știți lungimea laterală A = 6, și hipotenusele c = 10, Apoi ar trebui să setați ecuația ca așa: 6 + B = 10.

Imagine intitulată Găsiți perimetrul unui triunghi Pasul 9

5. Rezolvați ecuația pentru a găsi lungimea laterală lipsă.Mai întâi va trebui să pătrați lungimile laterale cunoscute, ceea ce înseamnă înmulțirea fiecărei valori (de exemplu 3 = 3 * 3 = 9).Dacă căutați hipotenuse, adăugați pur și simplu cele două valori împreună și găsiți rădăcina pătrată a acestui număr pentru a găsi lungimea.Dacă este o lungime laterală pe care o pierdeți, trebuie să faceți un pic de o scădere ușoară și apoi să luați rădăcina pătrată pentru a obține lungimea laterală.

În primul exemplu, pătrați valorile din 3 + 4 = C și găsiți asta 25 = C. Apoi calculați rădăcina pătrată de 25 pentru a găsi acest lucru c = 5.

În al doilea exemplu, pătrați valorile din 6 + B = 10 să găsească asta 36 + B = 100.Scade 36 de fiecare parte pentru a afla asta B = 64, Apoi luați rădăcina pătrată de 64 pentru a afla asta B = 8.

Imaginea intitulată Găsiți perimetrul unui triunghi Pasul 10

6. Se adaugă lungimile celor trei lungimi laterale pentru a găsi perimetrul.Amintiți-vă că perimetrul P = a + b + c.Acum că știți lungimile părților A, B și C, pur și simplu trebuie să adăugați lungimile împreună pentru a găsi perimetrul.

În primul nostru exemplu,P = 3 + 4 + 5 sau 12.

În al doilea exemplu, P = 6 + 8 + 10 sau 24.

Aveți perimetrul și lipsesc o parte? Atunci ar trebui să scăpați suma celor două părți de la perimetru. Acest număr este egal cu lungimea laterală lipsă.

Metoda 3 din 3:

Găsirea perimetrului unui triunghi SAS folosind legea cosinelor

1. Aflați legea cosinelor.Legea cosinelor vă permite să rezolvați orice triunghi atunci când cunoașteți două lungimi laterale și măsurarea unghiului dintre ele. Funcționează pe orice triunghi și este o formulă foarte utilă. Legea cosinelor afirmă că pentru orice triunghi cu părțile laterale A, B, și C, cu unghiuri opuse A, B, și C:C = A + B - 2AB cos(C).

Imagine intitulată Găsiți perimetrul unui triunghi Pasul 12

2. Uită-te la triunghiul tău și atribuie scrisori variabile componentelor sale. Prima parte pe care o cunoașteți trebuie să fie etichetată A, și unghiul opus este A.A doua parte pe care o cunoașteți trebuie să fie etichetată B- unghiul opus este B.Unghiul pe care îl cunoașteți ar trebui să fie etichetat C, și cea de-a treia parte, cea de care aveți nevoie pentru a rezolva pentru a găsi perimetrul triunghiului, este lateral C.

De exemplu, imaginați-vă un triunghi cu lungimi laterale 10 și 12 și un unghi între ele de 97 °.Vom atribui variabile după cum urmează: A = 10, B = 12, C = 97 °.

Imagine intitulată Găsiți perimetrul unui triunghi Pasul 13

3. Conectați-vă informațiile în ecuație și rezolvați pentru partea C.Veți avea nevoie mai întâi să găsiți pătratele lui A și B și să le adăugați împreună.Apoi găsiți cosinul lui C folosind cos funcția pe calculator sau un calculator de cosinie online. Multiplica cos(C) de 2ab și să scadă produsul din suma de A + B.Rezultatul este C.Găsiți rădăcina pătrată a acestei valori și aveți lungimea de partea C.Folosind exemplul nostru triunghi:

C = 10 + 12 - 2 × 10 × 12 × cos(97).

C = 100 + 144 - (240 × -0.12187)(În jurul cosinului la 5 zecimale.)

C = 244 - (-29.25)

C = 244 + 29.25(Purtați simbolul minus prin când cos(C) este negativă!)

C = 273.25

C = 16.53

Imaginea intitulată Găsiți perimetrul unui triunghi Pasul 14

4. Utilizați lungimea laterală C Pentru a găsi perimetrul triunghiului.Amintiți acest perimetru P = a + b + c, Deci, tot ce trebuie să faceți este să adăugați lungimea pe care tocmai ați calculat-o pentru partea C la valorile pe care le-ați avut deja A și B.

În exemplul nostru: 10 + 12 + 16.53 = 38.53, perimetrul triunghiului nostru!