Cum se calculează cuplul

Probabil știți că dacă împingeți sau trageți un obiect (exercitați forta), va muta o distanță. Distanța pe care o depinde depinde de cât de greu este obiectul și cât de multă forță aplicați. Cu toate acestea, dacă obiectul este fixat la un moment dat (numit "punct de rotație" sau "axă") și împingeți sau trageți obiectul la o anumită distanță de acel punct, obiectul se va roti în jurul acelei axe. Amploarea acelei rotații este Torque (τ), exprimată în Newton-metri (n ∙ m). Cea mai de bază modalitate de a calcula cuplul este de a multiplica noii forței exercitate de contoarele distanței de la axă. Există, de asemenea, o versiune rotativă a acestei formule pentru obiecte tridimensionale care utilizează momentul inerției și accelerației unghiulare. Calculul de calcul este un concept de fizică care necesită o înțelegere a algebrei, geometriei și trigonometriei.

Pași

Metoda 1 din 3:
Găsirea unui cuplu pentru forțele perpendiculare
  1. Imagine intitulată Calculați cuplul 1
1. Găsiți lungimea brațului momentului. Distanța de la axa sau punctul de rotație până la punctul în care se aplică forța este numită Momentul brațului. Această distanță este exprimată în mod obișnuit în metri (m).
  • Deoarece cuplul este o forță de rotație, această distanță este, de asemenea, o rază. Din acest motiv, îl veți vedea uneori reprezentat cu un "R" În ecuația de bază de cuplu.
  • Imagine intitulată calculează cuplul cuplului 2
    2. Efectuați forța aplicată perpendicular pe brațul momentului. Forța aplicată perpendicular pe brațul Momentului produce cel mai mare cuplu. Cea mai simplă ecuație de cuplu presupune că forța este aplicată perpendicular pe brațul momentului.
  • În problemele de cuplu, veți primi în mod obișnuit forța de magnitudine. Cu toate acestea, dacă trebuie să-l rezolvi, va trebui să cunoașteți masa obiectului și accelerare a obiectului în m / s. În conformitate cu a doua lege a lui Newton, forța este egală cu accelerația de masă (F=M×A{ displaystyle f = m ori a}{ displaystyle f = m ori a}).
  • Imagine intitulată Calculați cuplul 3
    3. Înmulțiți forța timpului distanței pentru a găsi cuplul. Formula de bază pentru cuplu este τ=F×R{ displaystyle tau = f ori r}{ displaystyle tau = f ori r}, unde cuplul este reprezentat de scrisoarea greacă Tau (τ) și este egală cu forța (f) ori distanța (sau raza, r). Dacă știți magnitudinea forței (în Newtons) și distanța (în metri), puteți rezolva pentru cuplu, exprimat în Newton-Metri (N ∙ M).
  • De exemplu, să presupunem că aveți o forță perpendiculară pe obiectul dvs. Exercitarea a 20 de Newtons de forță pe obiect la 10 metri de axă. Amploarea cupluului este de 200 n ∙ M: τ=20×10=200{ displaystyle tau = 20 ori 10 = 200}{ displaystyle tau = 20 ori 10 = 200}
  • Imagine intitulată Calculați cuplul cuplului 4
    4. Afișați direcția forței cu cuplu pozitiv sau negativ. Acum știți magnitudinea cuphetului, dar nu știți dacă este pozitiv sau negativ. Acest lucru depinde de direcția rotației. Dacă obiectul se rotește în sens invers acelor de ceasornic, cuplul este pozitiv. Dacă obiectul se rotește în sensul acelor de ceasornic, cuplul este negativ.
  • De exemplu, dacă obiectul se mișcă în sensul acelor de ceasornic și magnitudinea cupluului este de 200 n ∙ m, ați exprima acest lucru ca -200 N ∙ M de cuplu. Nici un semn nu este necesar dacă amploarea cuponului este pozitivă.
  • Valoarea dată pentru magnitudinea cuplului rămâne aceeași. Dacă un semn negativ apare înainte de valoare, înseamnă pur și simplu că obiectul în cauză se rotește în sensul acelor de ceasornic.
  • Imagine intitulată Calculul cuplului Pasul 5
    5. Total cupluri individuale în jurul unei axe date pentru a găsi cuplul net (στ). Este posibil să aveți mai multe forțe care acționează pe un obiect la o distanță diferită de axă. Dacă o forță împinge sau trage în direcția opusă cealaltă forță, obiectul se va roti în direcția cuponului mai puternic. Dacă cuplul net este zero, aveți un sistem echilibrat. Dacă ți-ai dat cuplul net, dar nu o altă variabilă, cum ar fi forța, utilizați principiile algebrice de bază pentru a rezolva variabila lipsă.
  • De exemplu, să presupunem că vi se spune că cuplul net este zero. Amploarea cuplu pe o parte a axei este de 200 n ∙ m. Pe cealaltă parte a axei, forța este exercitată de pe axa în direcția opusă la 5 metri de axă. Deoarece știți că cuplul net este 0, știți că cele două forțe trebuie să adauge până la 0, astfel încât să vă puteți construi ecuația pentru a găsi forța lipsă:
    200+(F×5)=0{ DisplayStyle 200+ (F Times 5) = 0}{ DisplayStyle 200+ (F Times 5) = 0}
    F×5=-200{ DisplayStyle F Times 5 = -200}{ DisplayStyle F Times 5 = -200}
    F=-2005{ displaystyle f = - { frac {200} {5}}}{ displaystyle f = - { frac {200} {5}}}
    F=-40{ DisplayStyle F = -40}{ DisplayStyle F = -40}
    • Metoda 2 din 3:
    Imaginând cuplul pentru forțele înclinate
    1. Imagine intitulată calculează cuplul cuplului 6
    1. Începeți cu distanța vectorului radial. Vectorul radial este linia care se extinde de la axa sau punctul de rotație. Ar putea fi, de asemenea, orice obiect, cum ar fi o ușă sau o mână de ceas de ceas. Distanța la măsură în scopul calculării cuplului este distanța de la axa până la punctul în care este aplicată forța pentru a roti vectorul.
    • Pentru majoritatea problemelor fizice, această distanță este măsurată în metri.
    • În ecuația de cuplu, această distanță este reprezentată de "R" Pentru rază sau vector radial.
  • Imagine intitulată Calculați cuplul 7
    2. Elaborează cantitatea de forță aplicată. În cele mai multe probleme de cuplu, această valoare vă va fi oferită și dumneavoastră. Cantitatea de forță este măsurată în Newtons și va fi aplicată într-o anumită direcție. Cu toate acestea, mai degrabă decât să fie perpendicular pe vectorul radial, forța este aplicată într-un unghi, oferindu-vă un vector radial.
  • Dacă nu sunteți prevăzut cu cantitatea de forță, veți multiplica accelerația de masă pentru a găsi forța, ceea ce înseamnă că ar trebui să vi se administreze aceste valori. De asemenea, ați putea primi cuplul și ați spus să rezolvați forța.
  • În ecuația de cuplu, forța este reprezentată de "F."
  • Imagine intitulată calculează cuplul 8
    3. Măsurați unghiul realizat de vectorul de forță și vectorul radial. Unghiul pe care îl măsurați este cel din dreapta vectorului de forță. Dacă măsurarea nu este furnizată, utilizați o busolă pentru a măsura unghiul. Dacă forța se aplică la capătul vectorului radial, extindeți vectorul radial într-o linie dreaptă pentru a obține unghiul.
  • În ecuația de cuplu, acest unghi este reprezentat de scrisoarea grecească Theta, "θ." Veți vedea de obicei că este menționat la fel "Angle θ" sau "Angle Theta."
  • Imagine intitulată Calculați cuplul 9
    4. Utilizați calculatorul dvs. pentru a găsi sinusul unghiului θ. În ecuația de cuplu, multiplicați distanța vectorului radial și cantitatea de forță cu sinusul unghiului pe care tocmai l-ați măsurat. Puneți măsurarea unghiului în calculator, apoi apăsați pe "păcat" pentru a obține sinusul unghiului.
  • Dacă ați determinat sinusul cu mâna, ați avea nevoie de măsurătorile pentru partea opusă și partea de hipotenuse a unui triunghi drept. Deoarece cele mai multe probleme de cuplu nu implică realizarea măsurătorilor exacte, nu ar trebui să vă faceți griji în legătură cu acest lucru.
  • Imaginea intitulată calculează cuplul cuplului 10
    5. Înmulțiți distanța, forța și sinusul pentru a găsi cuplul. Formula completă pentru cuplu când aveți forța înclinată este τ=R×F×SInθ{ DisplayStyle Tau = R Times F Times Sin Theta}{ DisplayStyle Tau = R Times F Times Sin Theta}. Rezultatul este exprimat în Newton-metri (n ∙ m).
  • De exemplu, să presupunem că aveți un vector radial de 10 metri lungime. Vi se spune că 20 de Newtons de forță se aplică vectorului radial la un unghi de 70 °. Ați constatat că cuplul este de 188 N ∙ M: τ=10×20×SIn70∘=10×20×0.94=188{ DisplayStyle Tau = 10 Times 20 Times SIN70 ^ { Circ} = 10 Times 20 Times 0.94 = 188}{ DisplayStyle Tau = 10 ori 20 times SIN70 ^ { Circ} = 10 ori 20 ori 0.94 = 188}
    • Metoda 3 din 3:
    Determinarea cuplului cu momentul inerției și accelerației unghiulare
    1. Imagine intitulată Calculați cuplul cuplului 11
    1. Găsiți momentul inerției. Cantitatea de cuplu necesar pentru a muta un obiect cu accelerație unghiulară depinde de distribuția masei obiectului sau de ea moment de inerție, exprimată în kg ∙ m. Când momentul inerției nu este furnizat, puteți să-l căutați online online pentru obiecte comune.
    • De exemplu, să presupunem că încercați să vă dați seama de magnitudinea cuplu pe un disc solid. Momentul inerției pentru un disc solid este 12MR2{ DisplayStyle { frac {1} {2}} MR ^ {2}}{ DisplayStyle { frac {1} {2}} MR ^ {2}}. "M" În această ecuație reprezintă masa discului, în timp ce "R" înseamnă raza. Dacă știți că masa discului este de 5 kg și raza de 2 metri, puteți determina că momentul inerției este de 10 kg ∙ M: 12(5×22)=12(5×4)=12(20)=10{ DisplayStyle { Frac {1} {2}} (5 ori 2 ^ {2}) = {{} {1} {2}} (5 times 4) = { Frac {1} {2} } (20) = 10}{ DisplayStyle { Frac {1} {2}} (5 ori 2 ^ {2}) = {{} {1} {2}} (5 times 4) = { Frac {1} {2} } (20) = 10}
  • Imagine intitulată calculează cuplul cuplului 12
    2. Determină accelerația unghiulară. Dacă încercați să găsiți un cuplu, accelerația unghiulară va fi de obicei dată. Aceasta este suma, în radiani / s, că viteza obiectului se schimbă pe măsură ce se rotește.
  • Amintiți-vă că accelerația unghiulară poate fi zero dacă obiectul se mișcă la o viteză constantă și nu accelerează nici nu încetinește.
  • Imagine intitulată calculează cuplul cuplului 13
    3. Multiplicați momentul inerției de accelerația unghiulară pentru a găsi cuplul. Formula completă pentru cuplu utilizând momentul inerției și accelerația unghiulară este τ=Iα{ DisplayStyle Tau = Mathrm {i} alpha}{ DisplayStyle Tau = Mathrm {i} alpha}, Unde "τ" înseamnă cuplu, "I" reprezintă momentul inerției și "α" înseamnă accelerația unghiulară. Dacă încercați să găsiți cuplu, pur și simplu multiplicați momentul inerției și accelerația unghiulară pentru a obține rezultatul dvs. Ca și în cazul altor ecuații, dacă încercați să găsiți una dintre celelalte valori, puteți re-comanda ecuația utilizând principiile algebrice comune.
  • De exemplu, să presupunem că știți că momentul inerției pentru un obiect este de 10 kg ∙ m. De asemenea, vi se spune că cuplul este de 20 N ∙ M, dar trebuie să aflați accelerația unghiulară. De când știți asta τ=Iα{ DisplayStyle Tau = Mathrm {i} alpha}{ DisplayStyle Tau = Mathrm {i} alpha}, De asemenea, știți asta α=τI{ displaystyle alfa = { frac { tau} { Mathrm {i}}}{ displaystyle alfa = { frac { tau} { Mathrm {i}}}. Când puneți în variabilele pe care le cunoașteți, veți descoperi că accelerația unghiulară a obiectului este de 2 radiani / s: α=2010=2{ displayStyle alpha = { frac {20} {10}} = 2}{ displayStyle alpha = { frac {20} {10}} = 2}

    • Video

    Prin utilizarea acestui serviciu, unele informații pot fi împărtășite cu YouTube.

    sfaturi

    Ecuația pentru cuplu este foarte asemănătoare cu ecuația pentru muncă (Forța fizică necesară pentru un obiect de mișcare). Cu toate acestea, cu munca, forța este paralelă cu distanța, în timp ce cu un cuplu, forța este perpendiculară pe vectorul distanței.

    Avertizări

    Cuplul de calcul necesită cunoașterea avansată Concepte algebrice, Geometria și trigonometrie. Dacă nu sunteți puternic în aceste zone, ați putea dori să vă reîmprospătați cunoștințele înainte de a încerca calculele cuplului.
    Partajați pe rețeaua socială:
    Similar