Cum se diferențiază polinomii

Diferențiarea unei funcții polinomiale poate ajuta la urmărirea schimbării pantei sale. Pentru a diferenția o funcție polinomială, tot ce trebuie să faceți este să multiplicați coeficienții fiecărei variabile de către exponenții lor corespunzători, să scadă fiecare exponent cu o singură măsură și să eliminați orice constante. Dacă doriți să știți cum să întrerupeți acest lucru în câțiva pași simpli, citiți mai departe.

Pași

1. Identificați termenii variabili și termenii constanți în ecuație. Un termen variabil este orice termen care include o variabilă și un termen constant este orice termen care are doar un număr fără o variabilă. Găsiți termeni variabili și constanți în această funcție polinomială: y = 5x + 9x + 7x + 3
  • Termenii variabili sunt de 5x, 9x și 7x
  • Termenul constant este de 3
  • 2. Înmulțiți coeficienții fiecărui termen variabil de către exponenții lor respectivi. Produsele lor vor forma noii coeficienți ai ecuației diferențiate. Odată ce găsiți produsele lor, plasați rezultatele în fața variabilelor lor respective. Iată cum o faceți:
  • 5x = 5 x 3 = 15
  • 9x = 9 x 2 = 18
  • 7x = 7 x 1 = 7
  • 3. Reduceți fiecare exponent cu o singură măsură. Pentru a face acest lucru, pur și simplu scade 1 din fiecare exponent în fiecare termen variabil. Iată cum o faceți:
  • 5x = 5x
  • 9x = 9x
  • 7x = 7
  • 4. Înlocuiți coeficienții vechi și exponenții vechi cu noii lor omologi. Pentru a termina diferențierea ecuației polinomiale, înlocuiți pur și simplu coeficienții vechi cu noii coeficienți și înlocuiți-i pe vechii exponenți cu valorile lor reduse cu un grad. Derivatul constantelor este zero, astfel încât să puteți omita 3, termenul constant, de la rezultatul final.
  • 5x devine 15x
  • 9x devine 18x
  • 7x devine 7
  • Derivatul polinomului y = 5x + 9x + 7x + 3 este y = 15x + 18x + 7
  • 5. Găsiți valoarea noii ecuații cu o dată "X" valoare. Pentru a găsi valoarea lui "Y" cu o dată "X," Pur și simplu înlocuiți toate "X"în ecuația cu valoarea dată a "X" și rezolvați. De exemplu, dacă doriți să găsiți valoarea ecuației la x = 2, conectați pur și simplu numărul 2 în locul fiecărui x în ecuație. Iată cum puteți să o faceți:
  • 2 --> y = 15x + 18x + 7 = 15 x 2 + 18 x 2 + 7 =
  • y = 60 + 36 + 7 = 103
  • Valoarea ecuației la X = 2 este 103.

    • Video

    Prin utilizarea acestui serviciu, unele informații pot fi împărtășite cu YouTube.

    sfaturi

    Dacă aveți exponenți negativi sau fracționați, nu vă faceți griji! Ei urmează aceeași regulă. Dacă, de exemplu, aveți x, va deveni -X și X devine (1/3) x.
  • Găsirea integrelor nedeterminate de polinoame se face în același mod, numai în sens invers. Spuneți că ați avut 12x + 4x + 5x + 0.Apoi, adăugați doar 1 la fiecare exponent și împărțiți-vă de noul exponent.Rezultatul va fi de 4x + 2x + 5x + C, unde C este o constantă, deoarece nu puteți spune ce va fi valoarea termenului constant.
  • Amintiți-vă că definiția derivatului este: Lim AS H->0 din [F (X + H) -F (X)] / H
  • Amintiți-vă, această metodă funcționează numai atunci când exponentul este o constantă. De exemplu, d / dx x ^ x nu este x (x ^ (x (x (x-1)) = x ^ x, ci mai degrabă x ^ x (1 + ln (x)).Regula de alimentare se aplică numai la x ^ n pentru constantă n.
  • Aceasta este cunoscută ca regula de putere a calculului.Acesta afirmă :: d / dx [ax] = Nax
    • Partajați pe rețeaua socială:
    Similar