Cum să găsiți valoarea absolută a unui număr: 15 pași

Valoarea absolută a unui număr este ușor de găsit, iar teoria din spatele ei este importantă atunci când rezolvați ecuațiile valorii absolute. Valoarea absolută înseamnă "Distanța de la zero" pe o linie numerică. Dacă vă gândiți la o linie numerică, cu zero în centru, tot ceea ce faceți cu adevărat este întrebați cât de departe sunteți de la 0 pe linia numerică.

Pași

Metoda 1 din 2:

Rezolvarea valorii absolute

1. Amintiți-vă că valoarea absolută este distanța unui număr de la zero. O valoare absolută este distanța de la numărul la zero de-a lungul unei linii numerice. Pur și simplu pune,

| - 4 |

$| -4 |$ vă întreb doar cât de departe -4 este de la zero. Deoarece distanța este întotdeauna un număr pozitiv (nu puteți călători "negativ" Pași, doar pași într-o direcție diferită), rezultatul valorii absolute este întotdeauna pozitiv.

Imaginea intitulată Găsiți valoarea absolută a unui număr de un număr 2

2. Faceți numărul în semnalul de valoare absolută pozitiv. La cea mai simplă valoare, valoarea absolută face orice număr pozitiv. Este utilă măsurarea distanței sau găsirea valorilor în finanțele în care lucrați cu numere negative cum ar fi datoria sau împrumuturile.

Imaginea intitulată Găsiți valoarea absolută a unui număr pas 3

3. Utilizați bare verticale simple pentru a arăta valoarea absolută. Notația pentru valoarea absolută este ușoară. Bare unice (sau a "țeavă" pe o tastatură, găsită în apropierea tastei Enter) în jurul unui număr sau expresie, cum ar fi

| n |, | 3 + 5 |, | - 72 |

$| N |, | 3 + 5 |, | -72 |$ , Indică valoarea absolută.

| 2 |

$| 2 |$ este citit ca "valoarea absolută a 2."

Imaginea intitulată Găsiți valoarea absolută a unui număr de un număr 4

4. Puneți orice semne negative pe numărul în interiorul mărcilor de valoare absolută. De exemplu, | -5 | ar deveni | 5 |.

Imaginea intitulată Găsiți valoarea absolută a unui număr de un număr 5

5. Puneți mărcile de valoare absolută. Numărul rămas este răspunsul dvs., deci | -5 | devine | 5 | și apoi 5. Acesta este tot ce trebuie să faceți

| - 5 | = 5

$| -5 | = 5$

Imaginea intitulată Găsiți valoarea absolută a unui număr de pas 6

6. Simplificați expresia în interiorul semnului de valoare absolută. Dacă aveți o expresie simplă, cum ar fi

| - 10 |

$| -10 |$ , Poți doar să faci totul pozitiv. Dar expresii ca

| (- 4 * 5) + 3 - 2 |

$| (-4 * 5) + 3-2 |$ trebuie să fie simplificate înainte de a putea lua valoarea absolută. Ordinea normală a operațiunilor se aplică încă:

Problemă:

| (- 4 * 5) + 3 - 2 |

$| (-4 * 5) + 3-2 |$

Simplificați paranteze interioare:

| (- 20) + 3 - 2 |

$| (-20) + 3-2 |$

Adăugați și scăderea:

| - 19 |

$| -19 |$

Faceți totul în interiorul valorii absolute pozitive:

| 19 |

$| 19 |$

Răspuns final: 19

Imaginea intitulată Găsiți valoarea absolută a unui număr de un număr 7

7. Utilizați întotdeauna ordinea operațiilor înainte de a găsi o valoare absolută. La determinarea ecuațiilor mai lungi, doriți să faceți toate lucrările posibile înainte de a găsi valoarea absolută. Tu nu ar trebui să Simplificați valorile absolute până când totul a fost adăugat, scăzut și împărțit cu succes. De exemplu:

Problemă:

1 + 2 + | 4 - 7 | 5 * | - 3 * 2 |

${ frac4-75 *}$

Efectuați ordinea operațiunilor din interiorul și în afara valorii absolute:

3 + | - 3 | 5 * | - 6 |

${ frac3 + -6}$

Luați valorile absolute:

3 + (3) 5 * (6)

${ frac {3+ (3)} {5 * (6)}}$

Ordinea operațiunilor:

\frac{6}{30}

${ frac {6} {30}}$

Simplificați la răspunsul final: $\frac{1}{5}$ ${ frac {1} {5}}$

Imaginea intitulată Găsiți valoarea absolută a unui număr de un număr 8

8. Continuați să lucrați la unele probleme de practică pentru ao face jos. Valoarea absolută este destul de ușoară, dar asta nu înseamnă că câteva probleme de practică nu vă vor ajuta să păstrați cunoștințele:

| 12 |

$| 12 |$ =

12

$12$

| - 24 |

$| -24 |$ =

24

$24$

| 3 + 2 - 11 + 5 - 6 |

$| 3 + 2-11 + 5-6 |$ =

7

$7$

Metoda 2 din 2:

Rezolvarea valorilor absolute non-reale (ecuații cu "I")

1. Observați orice ecuații complexe cu numere imaginare, cum ar fi "I" sau -1 { displaystyle { sqrt {-1}}}} ${ sqrt {-1}}$ și rezolvați separat. Nu puteți găsi valoarea absolută a numerelor imaginare în același mod în care l-ați găsit pentru numere raționale. Acestea fiind spuse, puteți găsi cu ușurință valoarea absolută a unei ecuații complexe prin conectarea în formula de distanță. Ia expresia

| 3 - 4 I |

$| 3-4i | |$ , de exemplu.

Problemă: $| 3 - 4 I |$ $| 3-4i | |$
Notă: Dacă vedeți expresia $\sqrt{- 1}$ ${ sqrt {-1}}$ , Puteți să o înlocuiți cu "I." Rădăcina pătrată a lui -1 este un număr imaginar, cunoscut sub numele de I. $| I | = 1$ $| i | = 1$

Imaginea intitulată Găsiți valoarea absolută a unui număr de un număr 10

2. Găsiți coeficienții ecuației complexe. Gândiți-vă la 3-4i ca o ecuație pentru o linie. Valoarea absolută este distanța de la zero, astfel încât doriți să găsiți distanța de la zero pentru punctul (3, -4) de pe această linie.Coeficienții sunt pur și simplu cele două numere care nu sunt "I." În timp ce numărul de către I este, de obicei, al doilea număr, nu contează atunci când rezolvați. Pentru a practica, găsiți următorii coeficienți:

| 1 + 6 I |

$| 1 + 6i |$ = (1, 6)

| 2 - I |

$| 2-I |$ = (2, -1)

| 6 I - 8 |

$| 6i-8 |$ = (-8, 6)

Imaginea intitulată Găsiți valoarea absolută a unui număr de un număr 11

3. Îndepărtați semnele de valoare absolută din ecuație. Tot ce aveți nevoie în acest moment sunt coeficienții. Amintiți-vă, trebuie să găsiți distanța de la ecuația la zero. Deoarece utilizați formula de distanță în următorul pas, acesta este același lucru ca și luarea unei valori absolute.

Imaginea intitulată Găsiți valoarea absolută a unui număr de un pas 12

4. Pătrați atât coeficienți. Pentru a găsi distanța, veți folosi formula la distanță, cunoscută sub numele de

\sqrt{X} 2 + Y^{2}

${ sqrt {x ^ {2} + y ^ {2}}}$ . Deci, pentru primul pas, trebuie să păziți ambii coeficienți ai ecuației complexe. Continuând exemplul

| 3 - 4 I |

$| 3-4i | |$ :

Coeficienți: (3, -4)

Formula la distanță:

\sqrt{3} 2 + (- 4)^{2}

${ sqrt {3 ^ {2} + (- 4) ^ {2}}}}$

Pătrați coeficienții: "

\sqrt{9 + 16}

${ sqrt {9 + 16}}$

Notă: Examinați formula de distanță Dacă sunteți confuz. Notă Acum, ambele numere le face pozitive, luând în mod eficient valoare absolută pentru dvs.

Imaginea intitulată Găsiți valoarea absolută a unui număr de un număr 13

5. Adăugați numerele pătrate sub radical. Radicalul este semnul care ia rădăcina pătrată. Pur și simplu adăugați-le, lăsând radicalul în loc de acum.

Coeficienți: (3, -4)

Formula la distanță:

\sqrt{3} 2 + (- 4)^{2}

${ sqrt {3 ^ {2} + (- 4) ^ {2}}}}$

Pătrați coeficienții:

\sqrt{9 + 16}

${ sqrt {9 + 16}}$

Adăugați coeficienți pătrați:

\sqrt{25}

${ sqrt {25}}$

Imaginea intitulată Găsiți valoarea absolută a unui număr de un număr 14

6. Luați rădăcina pătrată pentru a obține răspunsul final. Tot ce trebuie să faceți este să simplificați ecuația pentru a obține răspunsul final. Aceasta este distanța de la dvs "punct" pe un grafic imaginar zero. Dacă nu există rădăcină pătrată, lăsați doar răspunsul din ultimul pas sub radical - acesta este un răspuns final legitim.

Coeficienți: (3, -4)

Formula la distanță:

\sqrt{3} 2 + (- 4)^{2}

${ sqrt {3 ^ {2} + (- 4) ^ {2}}}}$

Pătrați coeficienții:

\sqrt{9 + 16}

${ sqrt {9 + 16}}$

Adăugați coeficienți pătrați:

\sqrt{25}

${ sqrt {25}}$

Luați rădăcina pătrată pentru a obține răspunsul final: 5

$| 3 - 4 I | = 5$ $| 3-4i | = 5$

Imaginea intitulată Găsiți valoarea absolută a unui număr de un număr 15

7. Încercați câteva probleme de practică. Utilizați mouse-ul pentru a face clic și a evidenția imediat după întrebările pentru a vedea răspunsurile, scrise aici în alb.

| 1 + 6 I |

$| 1 + 6i |$ = √37

| 2 - I |

$| 2-I |$ = √5

| 6 I - 8 |

$| 6i-8 |$ = 10

sfaturi

Dacă aveți o variabilă în interiorul mărcilor de valoare absolută, nu puteți elimina marcajele care utilizează această metodă, deoarece dacă valoarea variabilei este negativă, valoarea absolută ar fi pozitivă.

Dacă aveți o expresie în mărcile de valoare absolută, simplificați expresia înainte de a găsi valoarea absolută.

Când un număr pozitiv este în interiorul mărcilor de valoare absolută, răspunsul este întotdeauna acel număr.

Aveți nevoie de o metodă diferită pentru a rezolva ecuațiile de valoare absolută care implică x și y, deși folosesc teoria din spatele valorii absolute ca bază.

O valoare absolută nu poate niciodată egală cu un număr negativ, așa că dacă vedeți ceva de genul acesta 2 - 4x | = -7 știu că această ecuație nu este adevărată chiar și fără rezolvare.

Partajați pe rețeaua socială: