3 moduri de a găsi interceptul y

Interceptarea Y a unei ecuații este un punct în care graficul ecuației intersectează axa Y. Există mai multe modalități de a găsi interceptarea Y a unei ecuații, în funcție de informațiile de pornire pe care le aveți.

Pași

Metoda 1 din 3:

Găsirea interceptului y de la pantă și punct

1. Notați panta și punctul. Panta or "Ridicați-vă" este un singur număr care vă spune cât de abrupt este linia. Acest tip de problemă vă oferă, de asemenea (X y) coordonate de un punct de-a lungul graficului. Treci la celelalte metode de mai jos dacă nu aveți ambele aceste informații.

Exemplul 1: O linie dreaptă cu pantă 2 conține punctul (-3,4). Găsiți interceptarea Y a acestei linii utilizând pașii de mai jos.

Imagine intitulată Găsiți interceptarea Y Pasul 2

2. Aflați formularul de interceptare a unei ecuații. Orice linie dreaptă poate fi scrisă ca o ecuație în formă y = mx + b. Când ecuația este în această formă, variabila M este panta și B este interceptarea y.

Imagine intitulată Găsiți interceptarea Y Pasul 3

3. Înlocuiți panta în această ecuație. Scrieți ecuația interceptă a pantei, dar în loc de M, utilizați panta liniei dvs.

Exemplul 1 (cont.): y = MX + B
M = panta = 2
y = 2X + B

Imagine intitulată Găsiți interceptarea Y Pasul 4

4. Înlocuiți x și y cu coordonatele punctului. Ori de câte ori aveți coordonatele unui singur punct pe linia dvs., puteți înlocui pe aceștia X și Y Coordonate pentru X și Y În ecuația liniei tale. Faceți acest lucru pentru ecuația pe care ați lucrat-o.

Exemplul 1 (cont.): Punctul (3,4) este pe această linie. In acest punct, x = 3 și y = 4.
Înlocuiți aceste valori în Y = 2X +B:
4 = 2 (3) + B

Imagine intitulată Găsiți interceptarea Y Pasul 5

5. Rezolvă pentru B. Tine minte, B este interceptarea Y a liniei. Acum că B este singura variabilă din ecuație, rearanjați pentru a rezolva această variabilă și găsiți răspunsul.

Exemplul 1 (cont.): 4 = 2 (3) + b
4 = 6 + b
4 - 6 = b
-2 = B
Interceptarea Y a acestei linii este -2.

Imagine intitulată Găsiți interceptarea Y Pasul 6

6. Scrieți acest lucru ca punct de coordonate. Interceptarea Y este punctul în care linia se intersectează cu axa Y. Deoarece axa Y este situată la X = 0, coordonatele X a interceptului Y este întotdeauna 0.

Exemplul 1 (cont.): Interceptarea Y este la y = -2, astfel încât punctul de coordonate este (0, -2).

Metoda 2 din 3:

Folosind două puncte

1. Notați coordonatele ambelor puncte. Această metodă acoperă problemele care vă spun doar două puncte pe o linie dreaptă. Scrieți fiecare punct de coordonare în formularul (x, y).

Exemplul 2: O linie dreaptă trece prin puncte (-1, 2) și (3, -4). Găsiți interceptarea Y a acestei linii utilizând pașii de mai jos.

Imagine intitulată Găsiți interceptarea Y Pasul 9

2. Calculați creșterea și rulați. Panta este o măsură a numărului de distanțe verticale pe care linia se mișcă pentru fiecare unitate de distanțe orizontale. S-ar putea să fi auzit acest lucru descris ca "Ridicați-vă" (

R I S E R U n

${ frac {Rise} {Run}}$ ). Iată cum să găsiți aceste două cantități din două puncte:

"Creştere" este schimbarea distanței verticale sau diferența dintre Y-Valorile celor două puncte.

"Alerga" este schimbarea distanței orizontale sau diferența dintre X-valori ale acelorași două puncte.

Exemplul 2 (cont.): Valorile Y ale celor două puncte sunt 2 și -4, astfel încât creșterea este (-4) - (2) = -6.
Valorile X ale celor două puncte (în aceeași ordine) sunt 1 și 3, astfel încât rula este de 3 - 1 = 2.

Imagine intitulată Găsiți interceptarea Y Pasul 10

3. Împărțiți creșterea prin rulare pentru a găsi panta. Acum că știți aceste două valori, conectați-le "

R I S E R U n

${ frac {Rise} {Run}}$ " pentru a găsi panta liniei.

Exemplul 2 (cont.):

S L o p E = R I S E R U n = - 6 2 =

$panta = { frac {cresc} {run}} = { frac {-6} {2}} =$ -3.

Imagine intitulată Găsiți interceptarea Y Pasul 11

4. Examinați formularul de interceptare a pantei. Puteți descrie o linie dreaptă cu formula y = mx + b, Unde M este panta și B este interceptarea y. Acum că știm panta M și un punct (x, y), putem folosi această ecuație pentru a rezolva pentru B, interceptarea Y.

Imagine intitulată Găsiți interceptarea Y Pasul 12

5. Potriviți panta și indicați în ecuație. Ia ecuația în formularul de interceptare a pantei și înlocuiți M Cu panta pe care ați calculat-o. Inlocuieste X și Y Termeni cu coordonatele unui singur punct pe linie. Nu contează care punct pe care îl utilizați.

Exemplul 2 (cont.): y = mx + b
Panta = m = -3, deci y = -3x + b
Linia include un punct cu coordonatele (X, Y) (1,2), deci 2 = -3 (1) + b.

Imagine intitulată Găsiți interceptarea Y Pasul 13

6. Rezolva pentru B. Acum, singura variabilă rămasă în ecuație este B, interceptarea Y. Rearanjați ecuația așa B este pe o parte, și aveți răspunsul dvs. Amintiți-vă, interceptarea Y are întotdeauna o coordonate X de 0.

Exemplul 2 (cont.): 2 = -3 (1) + b
2 = -3 + b
5 = B
Interceptarea Y este la (0,5).

Metoda 3 din 3:

Folosind o ecuație

1. Notați ecuația liniei. Dacă aveți deja ecuația liniei, puteți găsi interceptarea Y cu o mică algebră.

Exemplul 3: Care este interceptarea Y a liniei x + 4Y = 16?
Notă: Exemplul 3 este o linie dreaptă. A se vedea sfârșitul acestei secțiuni pentru un exemplu de ecuație patratic (cu o variabilă ridicată la puterea de 2).

Imaginea intitulată Găsiți interceptarea Y Pasul 15

2. Înlocuitor 0 pentru x. Axa Y este o linie verticală de-a lungul X = 0. Aceasta înseamnă că orice punct al axei Y are o coordonate X de 0, inclusiv interceptarea Y a liniei. Conectați 0 pentru x în ecuația liniei.

Exemplul 3 (cont.): x + 4Y = 16
x = 0
0 + 4Y = 16
4Y = 16

Imagine intitulată Găsiți interceptarea Y Pasul 16

3. Rezolvați pentru Y. Răspunsul este interceptarea Y a liniei.

Exemplul 3 (cont.): 4Y = 16

4 Y 4 = \frac{16}{4}

${ frac {4Y} {4}} = { frac {16} {4}}$
y = 4.
Interceptarea Y a liniei este de 4.

Imagine intitulată Găsiți interceptarea Y Pasul 17

Confirmați prin grafică (opțional). Pentru a vă verifica răspunsul, graficați ecuația la fel de frumos cum puteți. Punctul în care linia traversează axa Y este interceptarea Y.

Imagine intitulată Găsiți interceptarea Y Pasul 18

5. Găsiți interceptarea Y pentru o ecuație patrată. O ecuație patrată include o variabilă (x sau y) ridicată la puterea de 2. Puteți rezolva pentru Y cu aceeași substituție, dar din moment ce patratic descrie o curbă, ar putea intercepta axa Y la 0, 1 sau 2 puncte. Aceasta înseamnă că puteți ajunge cu 0, 1 sau 2 răspunsuri.

Exemplul 4: Pentru a găsi interceptarea y a

Y 2 = X + 1

$y ^ {2} = x + 1$ , înlocui x = 0 și Rezolvați ecuația patrată.
În acest caz, putem rezolva

Y 2 = 0 + 1

$y ^ {2} = 0 + 1$ luând rădăcina pătrată a ambelor părți. Amintiți-vă, atunci când luați o rădăcină pătrată, trebuie să țineți cont de două răspunsuri: un negativ și pozitiv.

\sqrt{Y} 2 = \sqrt{1}

${ sqrt {y ^ {2}}} = { sqrt {1}}$
y = 1 sau y = -1. Acestea sunt ambele interceptări ale acestei curbe.

Video.

Prin utilizarea acestui serviciu, unele informații pot fi împărtășite cu YouTube.

sfaturi

Pentru ecuații mai complicate, încercați să izolați termenii care conțin Y pe o parte a ecuației.

Unele țări folosesc a C sau altă variabilă în loc de B În ecuația y = mx + b. Acest lucru nu schimbă semnificația - este doar o tradiție diferită.

La calcularea pantei între două puncte, puteți scădea X și Y coordonează unul de celălalt în orice ordine, atâta timp cât puneți punctele în aceeași ordine pentru a crește și a alerga. De exemplu, panta dintre (1, 12) și (3, 7) poate fi calculată în două moduri diferite:

Al doilea punct - Primul punct: