Cum să descoperiți pi pentru tine folosind cercuri
Cum a fost numită constanta matematică "Pi" descoperit - și ați putea să-l descoperiți? Ei bine, da, cu un pic de lucru apropiat, puteți descoperi ideea inteligentă și sursa conceptului, precum și obținerea semnificației sale abstracte și găsiți o valoare aproximativă. Este înfășurat în fiecare cerc și sferă - dar unde și cum ați putea să-l imaginați în natura cercurilor? Continuați să citiți pentru instrucțiuni detaliate pentru saltul dvs. în descoperiri din matematică.
Pași
Metoda 1 din 4:
Folosind geometria de bază a cercului într-un plan
1. Începeți să vă confruntați cu înțelegerea geometriei cercului într-un avion. Știi multe despre punctul, avionul și spațiul și nu sunt chiar definite în studiul geometriei, dar sunt descrise așa cum sunt folosite.
- Ce este A cerc? Următoarele informații trebuie să facă parte din înțelegerea dvs. (de bază) a lucrurilor despre cercuri, dar se poate învăța mult mai mult pe măsură ce mergeți împreună.
- echidistant - este scurt pentru "de la distanță egală"
- cerc - toate punctele echidistant, de la centru (punctul central).
- Următoarele fapte se referă, dar sunt nu parte a cercului:
- centru - Punctul echidistant din orice punct al cercului,
- rază - segmentul (numele lungimii) între un punct final la centru și celălalt capăt al cercului (este așa "Distanța egală" menționat),
- diametru - segmentul (numele lungimii) prin centru și între cele două puncte finale ale cercului,
- segment, zonă, sector, și incluse sau inscripționat formează în interior, dar nu o parte din cerc și
- circumferinţă - distanța în jurul cercului.
- Da, cuvântul ăsta este lung și ciudat, gândește-te "distanța în jurul valorii de Circular-gard."
Metoda 2 din 4:
Crearea unei formule
1. Descoperiți-vă circumferinţă Formula: Diametrul poate fi curbat și plasat la capăt în jurul cercului, de aproximativ trei ori - ceea ce înseamnă că: Trei DIAMETERS plus o mică fracțiune de diametru = Circumference. Să numim c = 3 x d, aproximativ. Făcut (a fost prea ușor...), așa cum ați fi trebuit să faceți inițial în timp ce descoperiți circumferința de aproximativ 3000 sau 4000 de ani în urmă - acum veți curăța această idee... În vremurile străvechi, matematica era ca un studiu mistic și dvs "descoperire" a făcut parte din expresia misterelor matematice.
2. Absorbiți acea idee dură și intuitivă a PI, aproximativ 3 și a realiza că este ușor de demonstrat că nu este exact trei. Acum veți face mai precis.
Metoda 3 din 4:
Descoperirea lui Pi mai precis
1. Numărul patru diferite dimensiuni ale recipientelor sau capacelor circulare. Un glob sau o minge (sferă) poate funcționa și, dar este mai greu de măsurat.
2. Obțineți un șir non-întinzător, non-kinky și un metru-stick, un motor sau un conducător.
3. Efectuați o diagramă (sau o masă) cum ar fi următoarea:Circumferința | diametru | Coeficient c / d = ?
4. Măsurați cu exactitate în jurul fiecăruia dintre cele patru elemente circulare prin înfășurarea unui șir strâns în jurul acestuia. Marcați distanța o singură dată în jurul ei pe șir. Aceasta este circumferința: este la fel ca perimetrul, Dar, perimetrul unui cerc--Distanța în jurul unui cerc - este numită circumferinţă, nu perimetru, obișnuit.
5. Îndreptați și măsurați partea a șirului pe care ați marcat ca distanța din jurul cercului. Notați măsurarea circumferinței utilizând zecimalele. PIN sau bandă capetele șirului pentru măsurarea acesteia (drepte și extinse la măsura completă), deoarece ați fi nevoie să strângeți șirul în jurul obiectului circular, deci acum îl strângeți în lungime.
6. Rotiți recipientul cu susul în jos, astfel încât să puteți găsi și să marcați centrul de pe partea inferioară, astfel încât să puteți măsura diametrul utilizând zecimale (numite și fracțiuni zecimale).
7. Măsurați în fiecare cerc exact prin centrul fiecăruia dintre cele patru elemente cu o măsură dreaptă de margine (metru-stick, curte sau riglă). Acesta este diametrul.
8. Împărțiți fiecare circumferință cu același diametru al cercului. Cele patru probleme de divizare ale C / D = _____, ar trebui să fie de aproximativ 3 sau 3.1 (sau aproximativ 3.14 Dacă măsurătorile dvs. sunt corecte) - deci ce este PI: este un număr. Este un raport. Se referă la diametru la circumferință. Desigur, folosind măsurători precise folosind divizoare, care sunt similare cu o busolă, pot ajuta.
9. Media celor patru răspunsuri la problema divizării prin adăugarea celor patru coeficiențe și împărțirea cu 4 și care ar trebui să dea un rezultat mai precis (de exemplu, dacă dvs. au dat cele patru diviziuni: 3.1 + 3.15 + 3.1 + 3.2 = ____ / 4 = ____? Asta e 12.55/4 = 3.1375 și pot fi rotunjite la 3.14).
Asta e ideea "Pi". Numărul de diametre care face circumferința (tot timpul, deci este constant)... Aceasta este constanta "Pi". Acest număr de diametre.
Asta e ideea "Pi". Numărul de diametre care face circumferința (tot timpul, deci este constant)... Aceasta este constanta "Pi". Acest număr de diametre.
10. În cele din urmă, luați șirul de diametru și utilizați-l pentru a reduce lungimea de pe șirul de circumferință de trei ori.Faceți acest lucru pentru fiecare containere.Piesa din stânga de șir din fiecare dintre tăierile circumferințelor de circumferință va fi de aproximativ aceeași lungime.Lungimea măsurării acestei bucăți scurte ar trebui să fie .1415, care este doar un exemplu de obținere a aproximativ 3.14...
Metoda 4 din 4:
Folosind indicii de profesor
1. Ajuta elevii să se bucure cu adevărat de acest exercițiu. Acest lucru ar putea fi un moment de întoarcere, unul din acele momente în care se simt: "înțeleg! Wow!", "Îmi place matematica mai mult decât oricând / mai mult decât am crezut". Tratați acest lucru ca experiment științific, ca un fel de a "Matematică / Știință" Cross-curricular.
2. Make-up o foaie de atribuire misterioasă pentru o clasă sau un proiect extern, dacă sunteți profesor sau tutore.
3. Sugerați un pic. "Arătați-le, sau lăsați-i să vă arate, dar faceți nu spune-le! Lăsați-i să descopere lucruri." Dacă este o giveiway, atunci rezultatul este prea ușor pentru ceea ce este totul arată. Deci, în schimb, faceți-o astfel încât elevii să o poată descoperi ca un mister și să aibă a "Eureka! experienţă...", nu auziți sau citiți despre un experiment.
4. Utilizați acest lucru ca un mare proiect în clasă (încrucișată) "Art-matematică" Alocare - sau pentru elevii dvs. să ia acasă ca un proiect de credit suplimentar în afara materiei de matematică. Și după ce aplicați acest lucru, ați putea dori să explorați că conduceți la un mare profesor.
Video
Prin utilizarea acestui serviciu, unele informații pot fi împărtășite cu YouTube.
sfaturi
(Apropo: arcul de pe un cerc care este atâta timp cât raza este numită a "rad." Este o constantă utilizată în trigonometrie și calcul.)
Această mică fracțiune de mai mult de 3 ori că diametrul se va potrivi în jurul cercului este de aproximativ 1/7 din diametrul = aproximativ 0.14 și 3 x (7/7) = 21/7 și că plus 1/7 este 22/7 = 3.14 Aprox, dar cu cât este mai mare cercul cu atât mai mult că inexactitatea va fi evidentă (0.14 x 7 = 0.98, off de 0.02 = 2/100 = 2% sub diametru - De fapt, 22/7 este mai exactă decât 3.14, dar această valoare 22/7 este de aproximativ 1/8 din 1% din diametrul supraevaluat).
Puteți vedea liste istorice pe o diagramă pentru valoarea PI și cronologia / cronologia lor, care prezintă idei timpurii prin calcule moderne de milioane de cifre.
Formula: Circumferință = diametrul PI x.
C = pi x d
C / d = (pi x d) / d
C / d = (pi) d / d
C / d = pi x 1 deoarece d / d = 1 așa că ne dă
C / d = pi
Raportul c / d "definește" Constant PI, indiferent de dimensiunea unui cerc, în ecuațiile geometrice, dar π apare, de asemenea, în zonele de matematică care nu implică în mod direct geometria.
- Pi este litera p, π în greacă. O armonizare declarată a PI a fost concepută de filozoful grec Arhimedes din Syracuse (287-212 î.Hr.). El a obținut următoarea inegalitate:
223/71 < π < 22/7
Arhimedes știa asta π nu este egal cu 22/7, dar nu a făcut nici o pretenție că a descoperit o valoare mai exactă. Dacă estimăm PI ca medie de 223/71 și 22/7, atunci cele două obligați-le să ne dau 3.1418, o eroare de aproximativ 0.0002 (două 100 de erori de 1%).
- Aproximativ cincisprezece secole mai devreme decât Arhimedes, Papirusul matematic egiptean, o pagină dintr-un text vechi care explică problemele matematice, utilizat "pi = 256/81". Care este (16/9), aproximativ 3.16 (comparați-l la 25/8 = 3.125).
- Archimedes (aproximativ 250 ° C) au folosit, de asemenea, valoarea PI = 256/81 = suma de = 3 + 1/9 + 1/27 + 1/81, precum și egiptenii folosind 3 + 1/13 + 1/17 + 1/160 (= 3.1415) Pentru PI în problema 50 a Papirusului Matematic Egiptean Rhind.
Lucrurile de care veți avea nevoie
- 5 dimensiuni diferite de recipiente circulare (mici, medii, mari, mai mari sau foarte mari)
- Șir (nu rigid sau kinky)
- Bandă / pini
- Meter-stick, yardstick sau conducător
- Diagramă
- Stilou sau creion
- Calculator (opțional dacă aveți nevoie de unul)
Partajați pe rețeaua socială:
Cum de a desena hatsune miku
Cum de a desena kenny din parcul de sud
Cum de a desena cercuri în cuvânt
Cum se creează cercuri în google+
Cum să găsiți suprafața cilindrilor
Cum se calculează pi
Cum de a crea o garnitură apolloniană
Cum să vă bucurați de matematica de învățare
Cum de a determina un pătrat și un cerc de zonă egală
Cum de a desena un shamrock
Cum să găsiți suprafața unei sfere
Cum de a desena un ninja
Cum se calculează diametrul unui cerc
Cum să găsiți circumferința unui cerc utilizând zona sa
Cum să găsiți zona unui semicerc
Cum de a desena un iepuraș
Cum să găsiți circumferința și zona unui cerc
Cum de a desena o sferă umbrită
Cum de a construi un triunghi echilateral inscripționat în interiorul unui cerc
Cum să găsiți centrul unui cerc