Cum să găsiți panta unei linii folosind două puncte: 11 pași

Găsirea pantei unei linii este o abilitate esențială în geometria coordonatelor și este adesea folosită pentru a desena o linie pe grafic sau pentru a determina interceptele x și y ale unei linii. Panta unei linii este o măsură a modului în care este abruptă linia, care se găsește determinând câte unități se mișcă linia verticală per câte unități se mișcă orizontal. Puteți calcula cu ușurință panta unei linii utilizând coordonatele a două dintre punctele sale.

Pași

Practici de practică

Găsiți panta unei linii folosind două puncte de practică

Suport WikiHow și Deblocați toate probele.

Găsiți panta unei linii folosind două puncte Practică Probleme de răspuns

Suport WikiHow și Deblocați toate probele.

Partea 1 din 2:

Configurarea problemei

1. Înțelegeți formula de pante. Pantă este definită ca "Ridicarea pe rulare", cu creștere indicând distanța verticală între două puncte și rulați indicând distanța orizontală între două puncte.

Imagine intitulată Găsiți panta unei linii utilizând două puncte Pasul 2

2. Alegeți două puncte pe linie și etichetați coordonatele acestora. Acestea pot fi orice puncte pe care linia trece prin.

De asemenea, puteți utiliza această metodă dacă vi se administrează două puncte pe linie, fără a avea linia răspândită în fața dvs.

Coordonatele sunt enumerate ca

(X, Y)

$(X y)$ , cu

X

$X$ fiind locația de-a lungul X sau axa orizontală și

Y

$Y$ fiind locația de-a lungul y sau axa verticală.

De exemplu, ați putea alege puncte cu coordonatele

(3, 2)

$(3,2)$ și

(7, 8)

$(7,8)$ .

Imagine intitulată Găsiți panta unei linii utilizând două puncte Pasul 3

3. Determinați ordinea punctelor dvs. Un punct va fi punctul 1, iar un punct va fi punctul 2. Nu contează care punct este, atâta timp cât le păstrați în ordinea corectă pe tot calculul.

Coordonatele primului punct vor fi

(X 1, Y_{1})

$(x _ {{{1}}, y _ {{1}}))$ , și coordonatele de la al doilea punct vor fi

(X 2, Y_{2})

$(x _ {{{2}}, y _ {{2}})$

Imaginea intitulată Găsiți panta unei linii utilizând două puncte Pasul 4

4. Configurați formula de pante. Formula este

R I S E R U n = Y 2 - Y_{1} X 2 - X_{1}

${{} {{{{{}} {x {{{{2}} - x _ {{{{{{1}}}}$ . Schimbarea coordonatelor Y determină creșterea, iar schimbarea în coordonatele X determină rula.

Partea 2 din 2:

Găsirea creșterii și a alerga

1. Conectați coordonatele Y în formula de pantă. Asigurați-vă că nu utilizați coordonatele X și că înlocuiți coordonatele corecte ale Y pentru primul și al doilea punctaj.

De exemplu, dacă sunt coordonatele primului punct $(3, 2)$ $(3,2)$ , și coordonatele celui de-al doilea punct sunt $(7, 8)$ $(7,8)$ , Formula dvs. va arăta astfel:
$R I S E R U n = 8 - 2 X 2 - X_{1}$ ${ frac {Rise} {run}} = { frac {8-2} {x _ {{2}} - x _ {{1}}}}} {{1}}$

Imaginea intitulată Găsiți panta unei linii utilizând două puncte Pasul 6

2. Conectați coordonatele X în formula de pantă. Asigurați-vă că nu utilizați coordonatele Y și că înlocuiți coordonatele X corecte pentru primul și al doilea punctaj.

De exemplu, dacă sunt coordonatele primului punct

(3, 2)

$(3,2)$ , și coordonatele celui de-al doilea punct sunt

(7, 8)

$(7,8)$ , Formula dvs. va arăta astfel:

R I S E R U n = 8 - 2 7 - 3

${ frac {Rise} {Run}} = { frac {8-2} {7-3}}$

Imagine intitulată Găsiți panta unei linii utilizând două puncte Pasul 7

3. Scade coordonatele Y. Acest lucru vă va da naștere.

De exemplu, dacă coordonatele dvs. Y sunt

8

$8$ și

2

$2$ , ați calcula

8 - 2 = 6

$8-2 = 6$ .

Imaginea intitulată Găsiți panta unei linii utilizând două puncte Pasul 8

4. Scade coordonatele X. Acest lucru vă va da rularea.

De exemplu, dacă sunt coordonatele dvs. x

7

$7$ și

3

$3$ , ați calcula

7 - 3 = 4

$7-3 = 4$ .

Imagine intitulată Găsiți panta unei linii utilizând două puncte Pasul 9

5. Reduceți fracțiunea, dacă este necesar. Acest rezultat vă va da panta liniei dvs.

Pentru instrucțiuni complete cu privire la modul de reducere a unei fracții, citiți Reduceți fracțiunile.

De exemplu,

\frac{6}{4}

${ frac {6} {4}}$ pot fi reduse la

\frac{3}{2}

${ frac {3} {2}}$ , astfel încât panta unei linii prin puncte

(3, 2)

$(3,2)$ și

(7, 8)

$(7,8)$ este

\frac{3}{2}

${ frac {3} {2}}$ .

Imaginea intitulată Găsiți panta unei linii utilizând două puncte Pasul 10

6. Aveți grijă când lucrați cu numere negative. O pantă poate fi pozitivă sau negativă. O linie cu o panta pozitivă se deplasează spre stânga la dreapta, o linie cu o pantă negativă se mișcă spre dreapta spre dreapta.

Amintiți-vă, dacă număratorul și numitorul sunt negative, atunci semnele negative anulează, iar fracțiunea (și panta) este pozitivă.

Dacă număratorul sau numitorul este negativ, atunci fracția (și panta) este negativă.

Imaginea intitulată Găsiți panta unei linii utilizând două puncte Pasul 11

7. Verificați-vă munca. Pentru a face acest lucru, uitați-vă la creșterea și executați-vă că ați calculat pentru panta ta. Începând de la primul punct, numărați creșterea, apoi peste rulare. Repetați numărarea în sus și peste rulare până când ajungeți la al doilea punct.

Dacă nu atingeți al doilea punct, atunci calculul dvs. este incorect.