Cum să determinați un cub și un sferă de volum egal

În acest articol, R1 este folosit pentru a reprezenta partea cubului și R2 pentru a reprezenta raza sferei. Formula pentru volumul V al unui cubul C este S ^ 3unde S = Parte (dar aici R este utilizat pentru S) SO R1 ^ 3 = V (C), iar volumul unei sfere S este de 4/3 πr ^ 3 , deci în acest exemplu 4 / 3πR2 ^ 3 = V (s). Simbolul Caret, "^", denotă exponentarea pentru Microsoft Excel și articolul va urma acea sintaxă.

Pași

Partea 1 din 2:
Tutorialul
  1. Imaginea intitulată Determinați un cub și o sferă de volum egal Pasul 1
1. SET V (C) = V (S) prin R1 ^ 3 = 4 / 3πR2 ^ 3
  • Imaginea intitulată Determinați un cub și o sferă de volum egal Pasul 2
    2. R1 ^ 3 / R2 ^ 3 = 4 / 3π prin împărțirea ambelor părți cu R2 ^ 3 și simplificarea.
  • Imaginea intitulată Determinați un cub și o sferă de volum egal Pasul 3
    3. R1 / R2 = (4/3π) ^ (1/3) = 1.61199195401647, luând rădăcina cubului de ambele părți și evaluând partea dreaptă în Excel ca "= (4/3 * pi ()) ^ (1/3)"
  • Imaginea intitulată Determinați un cub și o sferă de volum egal Pasul 4
    4. Acum găsim fie R1 sau R2, având în vedere celuilalt, pentru R1 = R2 * 1.61199195401647 și R2 = R1 / 1.61199195401647, unde R2 este raza sferei și R1 este partea de cub.
  • Imaginea intitulată Determinați un cub și o sferă de volum egal Pasul 5
    5. Acum am aflat că (4 / 3π) ^ (1/3) înseamnă constanta proporției volumului unui cub egal în volum la o sferă de lungime de bază diferită R.
    • Partea 2 din 2:
    Orientare utilă
    1. Imaginea intitulată Determinați un cub și o sferă de volum egal Pasul 6
    1. Folosiți articolele helperului atunci când continuați prin acest tutorial:
    • A se vedea articolul Cum de a determina un pătrat și un cerc de perimetru egal pentru o listă de articole legate de arta Excel, geometrică și / sau trigonometrică, graficul / diagrama și formularea algebrică.
    • Pentru mai multe diagrame și grafice de artă, este posibil să doriți să faceți clic pe Categorie: Imagini Microsoft Excel, Categorie: Matematică, Categorie: foi de calcul sau Categorie: Grafică Pentru a vizualiza multe foi de lucru și diagrame în care trigonometria, geometria și calculul au fost transformate în artă sau pur și simplu faceți clic pe categorie așa cum apare în partea dreaptă albă dreapta a acestei pagini sau în partea stângă jos a paginii.

    sfaturi

    În timp ce este adevărat că 2πr = circumferința C reprezintă "o multiplicare cu un singur punct" prin care zona de 2π este măturată în timp ce raza are un punct fix și un punct care se deplasează în multiplicare și 4s timp de 4 ori o parte = perimetrul unui pătrat este "Traducere unică", că zona πr2 = zona Circle C este "Bubbling multiplicare" de r ^ 2 într-o zonă circulară în timp ce s ^ 2 = zona unui pătrat = s * s este "2 multiplicare punct" În acea parte s este ținută constant, în timp ce cealaltă parte s transferă lungimea sa în multiplicitate, că s ^ 3 pentru volumul unui pătrat înseamnă "Înmulțirea de propagare" De la o origine a unui cub tridimensional, 4 / 3πr ^ 3 este "Bubling multiplicare de propagare" de la o rază de punct a volumului unei sfere traduse dintr-un cub (R ^ 3) prin proporție 4/3π. Cu alte cuvinte, există diferite tipuri de creștere - diferite tipuri de multiplicare - implicite de aceste formule. Și am putea spune, de asemenea, că, în cazul lui 2πr = circumferința c a unui cerc, că circumferința este egală cu propagarea printr-o rază curbată sau în Excel "= Radiani (1)" Măsurarea 0.0174532925199433, de la distanță de 360 ​​de grade = 2π. (În Excel, "= Radiani (360)" = 2π, 360 / (2 * pi ()) = 57.2957795130823 grade- "= radiani (57.2957795130823)" = 1 unde 57.2957795130823 este numărul de grade în 1 radian. și 2π * 57.2957795130823 = 360.)
    Partajați pe rețeaua socială:
    Similar