Cum să convertiți unitățile cu prefixe: 14 pași (cu imagini)

Dacă ați folosit aceeași unitate pentru a cântări molecule și elefanți, măsurătorile dvs. ar ajunge foarte complicate. Sistemul internațional de unități, numit unități SI, rezolvă această problemă prin utilizarea prefixelor. Fiecare prefix multiplică unitatea de bază printr-o anumită putere de zece (10, 100, 1000 și așa mai departe). Acest lucru păstrează numerele pe care le lucrați cu gestionarea, identificând rapid relația dintre unitățile foarte mari și foarte mici. Toate unitățile SI folosesc aceleași prefixe, deci odată ce le învățați pentru unitățile de lungime (metri), deja știți cum să utilizați prefixe pentru unități de masă (grame),

Pași

Partea 1 din 2:

Învățarea convertirii de bază

1. Aflați definiția "kilogram." "Kilogram" este una dintre cele mai frecvente prefixe unitate, astfel încât să o recunoști deja de la cuvinte cum ar fi "kilogram" și "kilometru". Acest prefix înseamnă "1000" (o mie). Kilo- este abreviat ca "K-", Deci, un kilogram este "kg" și un kilometru este "km".

Imagine intitulată Unități de conversie cu prefixe Pasul 2

2. Convertiți kilometri la contoare. De la kilograme înseamnă 1 000, un kilometru (km) este egal cu 1000 de metri (m). Înmulțiți numărul de kilometri cu 1 000 pentru a obține aceeași măsurătoare în metri.

De exemplu, 75 de kilometri =

75 K M * 1 000 M K M

$75km * 1 000 { frac {m} {km}}$ = 75 000 de metri.

Pentru a vă asigura că ați configurat convertirea corectă, încercați să o citiți în limba engleză:

1000 M K M

$1000 { frac {m} {km}}$ mijloace "1 000 de metri pe kilometru".

Imagine intitulată Conversia unităților cu prefixe Pasul 3

3. Comparați cu alte unități. Unitatea de bază nu face nicio diferență în acest calcul. Atâta timp cât știți definiția prefixului, puteți utiliza aceeași matematică pentru a converti între acesta și unitatea de bază. Iată câteva exemple de cuplu:

75 kilograme (kg) =

75 K G * 1 000 G K G

$75kg * 1 �00 { frac {g} {kg}}$ = 75 000 de grame (g).

14 kilowați (kW) =

14 K W * 1 000 W K W

$14kw * 1 000 { frac {w} {kW}}$ = 14 000 wați (W).

Imagine intitulată Conversia unităților cu prefixe Pasul 4

4. Aflați prefixe comune mai mari. Un alt prefix comun este mega-, ceea ce înseamnă un milion (1 000 000) și este abreviat m. Unitățile mai mari utilizează prefixul Giga, ceea ce înseamnă un miliard (1 000 000 000) și este abreviat g. Iată câteva conversii care folosesc aceste prefixe:

O fabrică de 3 megawatt (MW) produce

3 M W * 1 000 000 W M W

$3MW * 1 000 000 { frac {w} {mw}}$ = 3 000 000 de wați (W) de putere.

O emisiune de explozie 2 ggajoule (GJ)

2 G J * 1 000 000 000 J G J

$2GJ * 1 000 000 000 { frac {j} {gj}}$ = 2 000 000 000 JOULES (J) de energie.

Imagine intitulată Conversia Unităților cu prefixe Pasul 5

5. Conversia de la o unitate de bază la o unitate mai mare. Pentru a converti într-o unitate mai mare de măsurare, vă veți împărți prin factorul de conversie în loc de multiplicare. Ca întotdeauna, sunteți mai puțin probabil să faceți o greșeală dacă includeți unitățile la fiecare punct al calculului dvs.:

65 300 de metri sunt egale cu

65 300 M * 1 K M 1 000 M

$65 300m * { frac {1 km} {1 000m}}$ = 65.3 kilometri.

Imagine intitulată Conversia unităților cu prefixe Pasul 6

6. Aflați prefixele cu factori mai puțin de unul. Dacă doriți să măsurați o lungime mai mică decât un metru sau volumul unei cești mai mici de un litru? Atunci când utilizați prefixe care reprezintă o fracțiune din unitatea de bază. Iată cele mai frecvente prefixe de acest tip:

Centi- (c) înseamnă "o suta" (0.01). 1 centimetru = 0.01 metri.

Milli- (M) înseamnă "o mie de ani" (0.001). 1 milimetru = 0.001 de metri.

Micro- (μ) înseamnă "un milion de ani" (0.000 001). 1 micrometru = 0.000 001 de metri.

Nano- (n) înseamnă "un miliardime" (0.000 000 001). 1 nanometru = 0.000 000 001 metri.

Imagine intitulată Conversia Unităților cu prefixe Pasul 7

7. Conversia între unitatea de bază și unitățile mai mici. Aceste conversii funcționează exact la fel. Doar asigurați-vă că ați configurat unitățile astfel încât să anuleze și să urmărească zecimalele:

Centimetri la metri: 33 centimetri =

33 C M * 0.01 M C M

$33cm * 0.01 { frac {m} {cm}}$ = 0.33 de metri.

Metri la milimetri: 2.15 metri =

2.15 M * 1 M M 0.001 M

$2.15m * { frac {1mm} {0.001M}}$ = 2150 milimetri.

Imagine intitulată Unități de conversie cu prefixe Pasul 8

8. Verifica-ti raspunsul. Probabil cea mai frecventă greșeală cu aceste conversii este să se împartă accidental în loc de multiplicare sau invers. Există mai multe modalități de a prinde această greșeală:

Verificați unitățile din ecuația dvs. Dacă îl configurați corect, unitățile originale ar trebui să anuleze. De exemplu

75 K M * 1000 M K M

$75km * 1000 { frac {m} {km}}$ vă oferă un răspuns în ceea ce privește

K M * M K M

${ frac {km * M} {km}}$ . km Unitățile sunt în partea de sus și de jos, astfel încât să se anuleze și să vă părăsească M (metri).

Comparați unitățile logic. Unitatea mai mică trebuie să aibă întotdeauna numărul mai mare lângă acesta. Metri sunt mai mici decât kilometri, deci este nevoie de mai mulți dintre ei să umple aceeași lungime. De exemplu, un rezultat de 75 000 de metri = 75 de kilometri are sens, deoarece un număr mai mare de metri este egal cu un număr mai mic de kilometri.

Partea 2 din 2:

Folosind puteri de zece

1. Aflați prefixele ca putere de zece. Fiecare prefix SI reprezintă o putere diferită de zece: 100, 1000, 0.001, și așa mai departe. Iată exemplele cele mai frecvente scrise în notația științifică (forma standard):

giga- = 1 000 000 000 = 10
mega- = 1 000 000 = 10
kilo- = 1 000 = 10
Centi- = 0.01 = 10
milli- = 0.001 = 10
micro- = 0.000 001 = 10
nano- = 0.000 000 001 = 10
De asemenea, puteți scrie un exponent negativ ca o fracțiune cu un exponent pozitiv în denominator: $10 - 2 = \frac{1}{10} 2$ $10 ^ {{- 2}} = { frac {1} {10 ^ {2}}}$

Imagine intitulată Conversia unităților cu prefixe Pasul 10

2. Utilizați notația științifică pentru a converti la unitatea de bază. Notația științifică face mult mai ușor să convertiți între unități de dimensiuni foarte diferite. Indiferent de unitatea finală pe care o doriți este, puteți începe prin conversia valorii inițiale la unitatea de bază, utilizând notația științifică.

Exemplu: Câte centimetri sunt în 13.78 kilometri?
Răspunsul nu este evident, dar știți că kilometrul este egal cu 10 metri.
Prin urmare, 13.78 km = 13.78 * 10 metri. Veți folosi acest lucru în următorul pas.

Imagine intitulată Conversia unităților cu prefixe Pasul 11

3. Găsiți conversia la unitatea finală. Acum că aveți o valoare unității de bază (fără prefix), puteți configura o conversie obișnuită la unitatea finală. Scrieți conversia în puterile zece notație.

Pentru a continua exemplul, știți că doriți să convertiți 13.78 * 10 metri în centimetri.
CENTRAREA PREFIXULUI 10, deci există

1 C M 10 - 2 M

${ frac {1cm} {10 ^ {{- 2}} M}}$

Imagine intitulată Conversia Unităților cu prefixe Pasul 12

4. Configurați conversia ca o singură expresie. Configurați convertirea folosind puterea zece notație pentru toate valorile. Acest lucru vă oferă o fracțiune care împarte o putere de zece de altul:

13.78 * 10 3 M * 1 C M 10 - 2 M = 13.78 * 10 3 10^{- 2}

$13.78 * 10 ^ {{3}} M * {{1 {{{- 2}} {{{{} {{13.78 * 10 ^ {{3}}} {10 ^ {{- 2}}}}$ cm

Imagine intitulată Conversia unităților cu prefixe Pasul 13

5. Simplificați exponenții. Pentru a împărți o expresie exponențială de către cealaltă (când ambele au aceeași bază), luați exponentul de sus și scăpați exponentul de jos. Răspunsul este noul exponent în răspunsul dvs., cu aceeași bază (care este întotdeauna 10 în aceste probleme de conversie).

13.78 * 10 3 10^{- 2}

${{{{{}} {{3}} ^ {10 ^ {{- 2}}}}$ cm =

13.78 * 10 3 - (- 2) = 13.78 * 10^{5}

$13.78 * 10 ^ {{3 - (- 2)}} = 13.78 * 10 ^ {{5}}$ centimetri.

De obicei, este util să vă scrieți răspunsul în notatie stiintifica (forma standard):

1.378 * 10 6

$1.378 * 10 ^ {{6}}$ centimetri.

Imagine intitulată Conversia unităților cu prefixe Pasul 14

6. Simplificați formula. Odată ce vă simțiți confortabil cu acest proces, puteți combina întregul proces într-un cuplu de pași rapizi:

Scrieți prefixul inițial și prefixul final ca putere de 10. Pentru unitățile de bază fără prefixe, utilizați

100

$10 ^ {0}$ .

Împărțiți puterea inițială de 10 de puterea finală de 10. (Pentru a face acest lucru, scade exponentul final de la exponentul inițial.)

Înmulțiți valoarea inițială prin acest răspuns.

Exemplu: Câte centilitre (CI) sunt în 8500 mililitri (ml)?
Prefixul inițial este "Milli-" =

10 - 3

$10 ^ {{- 3}}}$ și prefixul final este "Centa-" =

10 - 2

$10 ^ {{- 2}}}}}}}}}}}}}}}}}}$ .

10 - 3 10^{- 2} = 10^{(- 3) - (- 2)} = 10^{- 1}

${{{{{{}}}} {10 {{(- 3) - (- 2)}} = 10 ^ {{- 1}}$
85 500 mililitri =

85 500 * 10 - 1

$85 500 * 10 ^ {{- 1}}$ Centiinteres.
Opțional, scrieți acest lucru în notatie stiintifica:

8.55 * 10 3

$8.55 * 10 ^ {{3}}$ Centiinteres.

Ghid de referință

Lista completă a prefixelor

Rândurile îndrăznețe reprezintă cele mai comune prefixe.

yotta |. 10 | Y | 1.000.000.000.000.000.000.000 000 de unități de bază
Zetta | 10 | Z | 1.000.000.000.000.000.000.000.000
exa | 10 | E | 1.000.000.000.000.000.000.000
PETA | 10 | P | 1.000.000.000.000.000.000
Tera | 10 | T | 1.000.000.000.000
Giga | 10 | G | 1.000.000.000
Mega | 10 | M | 1.000.000
Kilo | 10 | K | 1.000
Hecto | 10 | H | 100
Deka | 10 | da | 10
(fără prefix) 10 ||. 1 unitate de bază
deci | 10 | D | 0.1
Centi | 10 | c | 0.01
Milli |. 10 | M | 0.001
Micro | 10 | μ | 0.000001
Nano | 10 | N | 0.000000001
Pico | 10 | P | 0.000000000001
femto | 10 | F | 0.000000000000001
Atto | 10 | A | 0.000000000000000001
Zepto | 10 | Z | 0.000000000000000000001
yocto |. 10 | Y | 0.00000000000000000000000001 unități de bază

Unități comune care utilizează prefixe

contor (lungime) (m)
litru (volum) (l)
gram (Masa / Greutate) (g)
Joule (căldură / energie) (J)
Coulomb (Taxa) (c)
watt (putere) (w)
volt (diferența de potențial electric) (v)
Hertz (Frecvență) (Hz)
Newton (Force) (n)
Pascal (presiune) (PA)
secunde (timp) (ore)

Alte unități

Aceste unități sunt aproape întotdeauna văzute în forma lor de bază, dar pot utiliza prefixe SI.

moli (număr de particule discrete într-o probă) (MOL)
Kelvins (temperatura) (k)
grade Celsius (temperatura) (ºC)
Amperes (curent electric) (a)
Candela (intensitate luminoasă) (CD)

Video.

Prin utilizarea acestui serviciu, unele informații pot fi împărtășite cu YouTube.

sfaturi

Probabil că nu trebuie să memorați prefixele mai mari decât giga- sau mai mici decât nano-. Acestea sunt rareori utilizate, cu excepția domeniilor specifice de studiu.

Avertizări

Puteți utiliza această metodă numai dacă unitățile de bază sunt aceleași. Conversia între kilograme și kilograme, de exemplu, necesită o formulă diferită.

Amintiți-vă care "direcţie" tu mergi!Verificați răspunsurile împotriva realității, dacă este posibil.

Partajați pe rețeaua socială: