Cum se calculează intervalul de încredere

Un interval de încredere este un indicator al preciziei măsurătorilor dvs. Este, de asemenea, un indicator al cât de stabilă este estimarea dvs., care este măsura cât de aproape de măsurare va fi la estimarea inițială dacă repetați experimentul. Urmați pașii de mai jos pentru a calcula intervalul de încredere pentru datele dvs.

Pași

  1. Imagine intitulată Calculați intervalul de încredere Pasul 1
1. Notați fenomenul pe care doriți să îl testați. Să presupunem că lucrați cu următoarea situație: Greutatea medie a unui student masculin în Universitatea ABC este de 180 lbs. Veți testa cât de precis veți putea să preziceți greutatea studenților de sex masculin din Universitatea ABC într-un anumit interval de încredere.
  • Imagine intitulată Calculați intervalul de încredere Pasul 2
    2. Selectați un eșantion de la populația selectată. Aceasta este ceea ce veți folosi pentru a aduna date pentru testarea ipotezei. Să presupunem că ați selectat la întâmplare 1.000 de studenți de sex masculin.
  • Imagine intitulată Calculați intervalul de încredere Pasul 3
    3. Calculați deviația medie a eșantionului și a eșantionului. Alegeți o statistică de probă (e.G., eșantionul mediu, proba de deviație standard) pe care doriți să o utilizați pentru a estima parametrul populației aleasă. Un parametru al populației este o valoare care reprezintă o anumită populație caracteristică. Iată cum puteți găsi deviația medie a eșantionului și a eșantionului:
  • Pentru a calcula media eșantionului de date, adăugați doar toate greutățile celor 1.000 de bărbați pe care ați selectat-o ​​și împărțiți rezultatul cu 1000, numărul de bărbați. Acest lucru ar fi trebuit să vă dea greutatea medie de 180 kg.
  • Pentru a calcula deviația standard de eșantion, va trebui să găsiți media sau media datelor. În continuare, va trebui să găsiți varianța datelor sau media diferențelor pătrate din media. Odată ce găsiți acest număr, luați doar rădăcina pătrată. Să presupunem că deviația standard aici este de 30 kg. (Rețineți că aceste informații pot fi furnizate uneori pentru dvs. în timpul unei probleme de statistică.)
  • Imagine intitulată Calculați intervalul de încredere Pasul 4
    4. Alegeți nivelul dorit de încredere. Cele mai frecvent utilizate niveluri de încredere sunt de 90%, 95% și 99%. Acest lucru poate fi de asemenea furnizat pentru dvs. în cursul unei probleme. Să presupunem că ați ales 95%.
  • Imagine intitulată Calculați intervalul de încredere Pasul 5
    5. Calculați marja de eroare. Puteți găsi marja de eroare utilizând următoarea formulă: ZA / 2 * σ / √ (n).ZA / 2 = coeficientul de încredere, unde a = nivelul de încredere, σ = deviația standard și n = dimensiunea eșantionului. Acesta este un alt mod de a spune că trebuie să multiplicați valoarea critică prin eroarea standard. Iată cum puteți rezolva această formulă prin ruperea acesteia în părți:
  • Pentru a găsi valoarea critică sau zA / 2: Aici nivelul de încredere este de 95%. Convertiți procentajul la o zecimală, .95, și împărțiți-l cu 2 pentru a obține .475. Apoi, verificați Z Tabelul Pentru a găsi valoarea corespunzătoare care merge .475. Veți vedea că valoarea cea mai apropiată este 1.96, la intersecția dintre rândul 1.9 și coloana .06.
  • Pentru a găsi eroarea standard, luați deviația standard, 30 și împărțiți-o prin rădăcina pătrată a dimensiunii eșantionului, 1.000. Veți primi 30/31.6, sau .95 lbs.
  • Multiplicați 1.96 de către .95 (valoarea critică de eroarea dvs. standard) pentru a obține 1.86, marja dvs. de eroare.
  • Imagine intitulată Calculați intervalul de încredere Pasul 6
    6. Precizați intervalul de încredere. Pentru a preciza intervalul de încredere, trebuie doar să luați media sau media (180) și să o scrieți lângă ± și marja de eroare. Răspunsul este: 180 ± 1.86. Puteți găsi limitele superioare și inferioare ale intervalului de încredere adăugând și scăzând marja de eroare din partea medie. Deci, legarea dvs. inferioară este de 180 - 1.86 sau 178.14, iar legarea superioară este de 180 + 1.86 sau 181.86.
  • De asemenea, puteți utiliza această formulă la îndemână în găsirea intervalului de încredere: x̅ ± zA / 2 * σ / √ (n). Aici, X̅ reprezintă media.

    • sfaturi

    Ambele scoruri T și scorurile Z pot fi calculate manual, precum și prin utilizarea unui calculator de grafică sau tabele statistice, care se găsesc frecvent în manualele statistice. Z Scorurile pot fi găsite, de asemenea, utilizând calculatorul normal de distribuție, în timp ce scorurile T pot fi găsite utilizând calculatorul de distribuție T. Instrumentele online sunt disponibile, de asemenea.
  • Populația dvs. de probă trebuie să fie normală pentru ca intervalul dvs. de încredere să fie valabil.
  • Valoarea critică utilizată pentru a calcula marginea erorii este o constantă care este exprimată fie ca un scor t, fie un scor Z. Scorurile T sunt de obicei preferate cu abaterea standard a populației este necunoscută sau când este utilizată o probă mică.
  • Există multe metode, cum ar fi eșantionarea simplă, eșantionarea sistematică și eșantionarea stratificată, prin care puteți selecta un eșantion reprezentativ pe care îl puteți utiliza pentru a testa ipoteza.
  • Un interval de încredere nu indică probabilitatea unui anumit rezultat. De exemplu, dacă aveți încredere cu 95 la sută că populația dvs. înseamnă că este între 75 și 100, intervalul de încredere de 95 la sută nu înseamnă că există o șansă de 95 la sută căderea medie în intervalul dvs. calculat.

    • Lucrurile de care veți avea nevoie

    • Populația de probă
    • Calculator
    • acces la internet
    • Manual de statistică
    • Calculator grafic
    Partajați pe rețeaua socială:
    Similar