Cum se găsește modul de un set de numere: 8 pași (cu imagini)

În statistici, Mod a unui set de numere este număr care pare cel mai adesea în set. Un set de date nu trebuie neapărat să aibă doar un mod - dacă sunt două sau mai multe valori "Legat" Pentru că sunt cele mai frecvente, setul se poate spune că este Bimodal sau Multimodal, respectiv - cu alte cuvinte, toate valorile cele mai comune sunt modurile setului. Pentru o privire detaliată la procesul de determinare a modului (modurilor) setului de date, consultați pasul 1 de mai jos pentru a începe.

Pași

Metoda 1 din 2:

Găsirea modului unui set de date

1. Scrieți numerele din setul de date. Modurile sunt de obicei luate din seturi de puncte de date statistice sau liste de valori numerice. Astfel, pentru a găsi un mod, veți avea nevoie de un set de date pentru ao găsi. Este dificil să faceți calcule ale modului mental pentru toate, dar cel mai mic de seturi de date, deci, în majoritatea cazurilor, este înțelept să începeți prin scrierea (sau tastarea) a datelor dvs. Dacă lucrați cu hârtie și un creion, pur și simplu scrieți valorile datelor dvs. setate în ordine va fi suficientă, în timp ce dacă utilizați un computer, este posibil să doriți să utilizați un program de foaie de calcul Pentru a raționaliza procesul.

Procesul de găsire a unui mod de setare a datelor este mai ușor de înțeles urmând, împreună cu o problemă de exemplu. În această secțiune, să folosim acest set de valori în scopul exemplului nostru: {18, 21, 11, 21, 15, 19, 17, 21, 17}. În următorii câțiva pași, vom găsi modul de acest set.

Imagine intitulată Găsiți modul de set de numere Pasul 2

2. Comandați numerele de la cel mai mic la cel mai mare. Apoi, este adesea o idee înțeleaptă de a sorta valorile setului dvs. de date astfel încât să fie în ordine ascendentă. Deși acest lucru nu este strict necesar, acesta face ca procesul de găsire a modului să fie mai ușor, deoarece grupează valori identice unul lângă celălalt. Pentru seturile de date mari, poate fi practic o necesitate, așa cum sortarea prin liste lungi de valori și păstrarea unor metale mentale de câte ori fiecare număr apare în listă este dificil și poate duce la greșeli.

Dacă lucrați cu hârtie și un creion, re-scrierea poate economisi timp pe termen lung. Scanați setul de numere pentru cel mai mic număr și, atunci când îl găsiți, traversați-l în primul set de date și re-scrieți-l în noul dvs. set de date. Repetați pentru cel de-al doilea cel mai mic număr, cel de-al treilea cel mai mic și așa mai departe, fiind sigur că scrieți fiecare număr de câte ori apare în setul de date original.

Cu un computer, opțiunile dvs. sunt mai extinse - de exemplu, cele mai multe programe de calcul tabelar vor avea opțiunea de a re-comanda liste de valori de la cel puțin la cel mai mare cu doar câteva clicuri.

În exemplul nostru, după re-comanda, noua listă de valori ar trebui să citească: {11, 15, 17, 17, 18, 19, 21, 21, 21}.

Imagine intitulată Găsiți modul de set de numere Pasul 3

3. Numărați numărul de ori fiecare număr repetat. Apoi, numărați Numărul de momente pe care fiecare număr din set apare. Căutați valoarea care apare cel mai frecvent în setul de date. Pentru seturile de date relativ mici, cu puncte aranjate în ordine ascendentă, aceasta este de obicei o chestiune simplă de a găsi cea mai mare "cluster" de valori identice și numărarea numărului de apariții.

Dacă lucrați cu un creion și hârtie, pentru a urmări numărul dvs., încercați să scrieți de câte ori fiecare valoare are loc peste fiecare grup de numere identice. Dacă utilizați un program de calcul a calculatorului pe un computer, puteți face același lucru scriind totalurile în celulele adiacente sau, alternativ, utilizând unul dintre opțiunile programului pentru punctele de date de la margine.

În exemplul nostru, ({11, 15, 17, 17, 18, 19, 21, 21, 21), 11 apare o dată, 15 apare o dată, 17 apare de două ori, 18 apare o dată, 19 are loc o dată, și 21 are loc de trei ori. 21 este cea mai comună valoare din acest set de date.

Imagine intitulată Găsiți modul de un set de numere Pasul 4

4. Identificați valoarea (sau valorile) care apar cel mai adesea. Când știți de câte ori apare fiecare valoare în setul dvs. de date, găsiți valoarea care are loc cel mai mare număr de ori. Acesta este modul de set de date. Rețineți că Pot exista mai multe moduri într-un set de date. Dacă cele două valori sunt legate pentru a fi cele mai comune valori din set, setul de date se poate spune că este Bimodal, întrucât dacă trei valori sunt legate, setul este trimodal, și așa mai departe.

În exemplul nostru, ({11, 15, 17, 17, 18, 19, 21, 21, 21}), deoarece 21 apare de mai multe ori decât orice altă valoare, 21 este modul.

Dacă o valoare pe lângă 21 a avut de asemenea au avut loc de trei ori, (cum ar fi, de exemplu, dacă există încă 17 în setul de date), 21 și acest alt număr ar fi ambii Fii modul.

Imagine intitulată Găsiți modul de un set de numere Pasul 5

5. Nu confunda un mod de set de date cu media sau mediană. Trei concepte statistice care sunt adesea discutate împreună sunt mijloace, medii și moduri și moduri. Deoarece aceste concepte au toate nume similare și pentru că, pentru un singur set de date, uneori poate fi o singură valoare mai mult de un Dintre aceste lucruri, este ușor să le confunde. Cu toate acestea, indiferent dacă modul setului de date este sau nu este, de asemenea, mediană sau medie, este important să înțelegem că aceste trei concepte sunt în întregime independente unul de celălalt. Vezi mai jos:

Un set de date Rău este media sa. Pentru a găsi media, adăugați toate valorile din setul de date, apoi împărțiți după numărul de valori din set. De exemplu, pentru setul nostru de date ({11, 15, 17, 17, 18, 19, 21, 21, 21), media ar fi 11 + 15 + 17 + 17 + 18 + 19 + 21 + 21 + 21 = 160/9 = 17.78. Rețineți că am împărțit suma valorilor cu 9 deoarece există un total de 9 valori în setul de date. Imagine intitulată Găsiți modul de un set de numere Pasul 5Bullet1

Imagine intitulată Găsiți modul de un set de numere Pasul 5Bullet1

Un set de date median este "Numărul de mijloc" Separarea valorilor inferioare și mai mari ale unui set de date în două jumătăți egale. De exemplu, în setul nostru de date exemplu ({11, 15, 17, 17, 18, 19, 21, 21, 21}) 18 este mediana deoarece este numărul de mijloc - există exact patru numere mai mari decât acestea și patru numere mai mici decât ea. Rețineți că, dacă există un număr și de valori chiar în setul de date, nu există nici o singură mediană. În aceste cazuri, mediana este, de obicei, luată pentru a fi mijlocul celor două numere de mijloc. Imagine intitulată Găsiți modul de un set de numere Pasul 5Bullet2

Imagine intitulată Găsiți modul de un set de numere Pasul 5Bullet2

Metoda 2 din 2:

Găsirea modului în cazuri speciale

1. Recunoașteți că nu există niciun mod pentru seturile de date în care fiecare valoare are loc același număr de ori. Dacă valorile dintr-un set dat au loc același număr de timp, setul de date nu are nici un mod, deoarece niciun număr nu este mai comun decât oricare altul. De exemplu, seturi de date în care fiecare valoare are loc o dată fără nici un mod. Același lucru este valabil și pentru seturile de date în care fiecare valoare are loc de două ori, de trei ori și așa mai departe.

Dacă schimbăm exemplul nostru setat la {11, 15, 17, 18, 19, 21}, astfel încât fiecare valoare să apară numai o singură dată, setul de date acum are nici un mod. Același lucru este valabil dacă modificăm setul de date astfel încât fiecare valoare să apară de două ori: {11, 11, 15, 15, 17, 17, 18, 18, 19, 19, 21, 21}.

Imagine intitulată Găsiți modul de un set de numere Pasul 7

2. Recunoașteți că modurile de seturi de date non-numerice pot fi găsite în același mod ca și pentru seturile de date numerice. În general, cele mai multe seturi de date sunt cantitativ - Ei se ocupă de date sub formă de numere. Cu toate acestea, unele seturi de date se ocupă de datele care nu sunt exprimate sub formă de numere. În aceste cazuri, "Mod" se poate spune că este valoarea unică care apare cel mai mult în setul de date, mult cum este pentru seturile de date numerice. În aceste cazuri, este posibil să fie posibilă găsirea modului în timp ce este imposibil să găsiți o medie semnificativă sau o medie pentru setul de date.

De exemplu, să spunem că un sondaj biologic determină specia fiecărui copac într-o mică parte locală. Setul de date pentru tipurile de copaci din parc sunt {cedru, arin, cedru, pin, cedru, cedru, arin, arin, pin, cedru}. Acest tip de set de date este numit a nominal setul de date deoarece punctele de date sunt distinse numai prin numele lor. În acest caz, modul setului de date este Cedru deoarece apare cel mai adesea (de cinci ori mai departe de trei pentru arin și două pentru pin).

Rețineți că, pentru exemplul de date stabilit mai sus, este imposibil să se calculeze o medie sau mediană, deoarece punctele de date nu au valoare numerică.

Imagine intitulată Găsiți modul de set de numere Pasul 8

3. Recunoașteți că pentru distribuțiile simetrice unimodale, modul, media și coincid median. După cum sa menționat mai sus, este posibil ca modul, mediană și / sau mijlocul de a se suprapune în anumite cazuri. În special, selectați cazuri în care funcția de densitate a setului de date formează o curbă perfect simetrică cu un mod (de exemplu, Gaussian sau "În formă de clopot" Curba), modul, media, și mediană va fi aceeași valoare. Deoarece o funcție de distribuție grafică apariția relativă a punctelor de date, modul va fi în mod natural în mijlocul unei curbe de distribuție simetrice, deoarece acesta este cel mai înalt punct de pe grafic și corespunde celei mai frecvente valoare. Deoarece setul de date este simetric, acest punct de pe grafic va corespunde cu medianul - valoarea medie din setul de date - și media - media setului de date.

De exemplu, să luăm în considerare setul de date {1, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 5}. Dacă am fi reprezentat distribuția acestui set de date, am obține o curbă simetrică care atinge o înălțime de 3 la x = 3 și se potrivește la o înălțime de 1 la x = 1 și x = 5. Deoarece 3 este cea mai comună valoare, Este modul. Deoarece centrul 3 din setul de date are 4 valori pe ambele părți ale acestuia, 3 este De asemenea, mediana. În cele din urmă, media setului de date funcționează la 1 + 2 + 2 + 3 + 3 + 3 + 4 + 4 + 5 = 27/9 = 3, ceea ce înseamnă că 3 este și media.

Excepția de la această regulă este pentru seturile de date simetrice cu mai mult de un mod - în acest caz, deoarece poate exista doar o singură mediană și medie pentru setul de date, ambele moduri nu vor coincide cu aceste alte puncte.

Comunitatea Q & A

Căutare

Adăugați o nouă întrebare

Întrebare
Poate numărul 0 să fie un mod?
Răspunsul comunității
Da, dacă zero apare în set mai des decât orice alt număr.De exemplu, dacă ați cerut oamenilor din clasa dvs. câte animale de companie aveau și majoritatea oamenilor au spus 0, modul ar fi 0.
Mulțumiri!
Da nu
Nu este utilă 5Alpful 23
Întrebare
Cum găsesc gama?
Răspunsul comunității
Comandați datele de la cel puțin la cea mai mare cea mai mare. Apoi, scade cea mai mică valoare de la cea mai mare valoare din set.
Mulțumiri!
Da nu

Nu este de ajutor 5 uimitor 16
Întrebare
Care este modul următor - 15, 25, 20, 35?
Răspunsul comunității
Nu există nici un mod, deoarece fiecare număr apare același număr de ori (o dată).
Mulțumiri!
Da nu
Nu este util 6helpful 18