4 modalități de calculare a probabilității

Când calculați probabilitatea, încercați să vă dați seama de probabilitatea unui anumit eveniment, având în vedere un anumit număr de încercări. Probabilitatea este likieniul că va avea loc un eveniment dat și găsim probabilitatea unui eveniment care utilizează raportul Numărul de rezultate favorabile / numărul total de rezultate. Calculul probabilității de mai multe evenimente este o chestiune de încălcare a problemei în probabilități separate și în multiplicarea probabilităților separate unul de celălalt.

Pași

Metoda 1 din 3:

Găsirea probabilității unui singur eveniment aleatoriu

1. Alegeți un eveniment cu rezultate exclusive reciproc. Probabilitatea poate fi calculată numai atunci când evenimentul a cărui probabilitate pe care o calculați fie se întâmplă sau nu se întâmplă. Evenimentul și opusul său nu pot apărea în același timp. Rularea a 5 pe o matriță, un anumit cal câștigând o cursă, sunt exemple de evenimente reciproc exclusive. Fie 5 este rulată, fie nu este - nici calul câștigă sau nu.

Exemplu: Ar fi imposibil să se calculeze probabilitatea unui eveniment formulator ca: "Ambele 5 și 6 vor veni pe o singură rolă de moarte."

Imagine intitulată calcula probabilitatea Pasul 2

2. Definiți toate evenimentele și rezultatele posibile care pot apărea. Să presupunem că încercați să găsiți probabilitatea de a rula A 3 pe o moare pe 6 fețe. "Rolling A 3" este evenimentul și, din moment ce știm că o moare pe 6 fețe poate ateriza oricare dintre numerele 6, numărul de rezultate este de 6 ani. Deci, știm că în acest caz există 6 evenimente posibile și 1 rezultatul a cărui probabilitate suntem interesați să calculăm. Aici sunt încă 2 exemple pentru a vă ajuta să vă orientați:

Exemplul 1: Care este probabilitatea de a alege o zi care cade în weekend atunci când alege în mod aleatoriu o zi a săptămânii? "Alegerea unei zile care se încadrează în weekend" Este evenimentul nostru, iar numărul de rezultate este numărul total de zile într-o săptămână: 7.

Exemplul 2: Un borcan conține 4 marmură albastră, 5 marmură roșii și 11 marmură albă. Dacă o marmură este extrasă din borcanul la întâmplare, care este probabilitatea ca această marmură să fie roșie? "Alegerea unei marmură roșie" Evenimentul nostru este și numărul de rezultate este numărul total de marmură în borcan, 20.

Imagine intitulată calcula probabilitatea Pasul 3

3. Împărțiți numărul de evenimente prin numărul de rezultate posibile. Acest lucru ne va da probabilitatea unui singur eveniment care apare. În cazul rulării a 3 pe o matriță, numărul de evenimente este 1 (există doar un singur 3 pe fiecare matriță), iar numărul de rezultate este de 6. De asemenea, puteți exprima această relație ca 1 ÷ 6, 1/6, 0.166 sau 16.6%. Iată cum găsiți probabilitatea unor exemple rămase:

Exemplul 1: Care este probabilitatea de a alege o zi care cade în weekend atunci când alege în mod aleatoriu o zi a săptămânii? Numărul de evenimente este de 2 (din moment ce 2 zile din săptămână sunt weekend-uri), iar numărul de rezultate este de 7 ani. Probabilitatea este de 2 ÷ 7 = 2/7. De asemenea, ați putea exprima acest lucru ca 0.285 sau 28.5%.

Exemplul 2: Un borcan conține 4 marmură albastră, 5 marmură roșii și 11 marmură albă. Dacă o marmură este extrasă din borcanul la întâmplare, care este probabilitatea ca această marmură să fie roșie? Numărul de evenimente este de 5 (deoarece există 5 marmură roșii), iar numărul de rezultate este de 20. Probabilitatea este de 5 ÷ 20 = 1/4. De asemenea, ați putea exprima acest lucru ca 0.25 sau 25%.

Imagine intitulată Calculați probabilitatea Pasul 4

4. Adăugați toate probabilitățile posibile ale evenimentelor pentru a vă asigura că acestea sunt egale cu 1. Probabilitatea tuturor evenimentelor posibile trebuie să adauge până la 1 sau 100%. Dacă probabilitatea tuturor evenimentelor posibile nu adaugă până la 100%, cel mai probabil ați făcut o greșeală pentru că ați lăsat un eveniment posibil. Verificați-vă matematica pentru a vă asigura că nu omiteți niciun rezultat posibil.

De exemplu, probabilitatea de a rula a 3 pe o matriță pe 6 fețe este de 1/6. Dar probabilitatea de a rula toate celelalte cinci numere pe o matriță este de asemenea 1/6. 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 = 6/6, care = 100%.

Notă: Dacă ați fi avut, de exemplu, uitat de numărul 4 de pe zar, adăugând probabilitățile ar ajunge doar la 5/6 sau 83%, indicând o problemă.

Imagine intitulată Calculați probabilitatea Pasul 5

5. Reprezintă probabilitatea unui rezultat imposibil cu 0. Acest lucru înseamnă doar că nu există nici o șansă de eveniment care se întâmplă și apare oricând vă ocupați de un eveniment care pur și simplu nu se poate întâmpla. În timp ce calculează o probabilitate 0 nu este probabil, nici nu este imposibil.

De exemplu, dacă ați putea calcula probabilitatea vacanței de Paști care se încadrează într-o zi de luni în anul 2020, probabilitatea ar fi 0 deoarece Paștele este întotdeauna într-o duminică.

Metoda 2 din 3:

Calcularea probabilității de mai multe evenimente aleatorii

1. Se ocupă de fiecare probabilitate separată pentru a calcula evenimente independente. Odată ce ați dat seama ce sunt aceste probabilități, le veți calcula separat. Spuneți că ați dorit să cunoașteți probabilitatea de a rula a 5 de două ori consecutiv pe o matriță pe 6 fețe. Știți că probabilitatea de a rula o cinci este de 1/6, iar probabilitatea de a rula alte cinci cu aceeași matriță este de asemenea 1/6. Primul rezultat nu interferează cu al doilea.

Notă: Probabilitatea de a fi laminate 5S sunt numite Evenimente independente, Pentru că ceea ce rotiți prima dată nu afectează ceea ce se întâmplă a doua oară.

Imagine intitulată Calculează probabilitatea Pasul 7

2. Luați în considerare efectul evenimentelor anterioare la calcularea probabilității pentru evenimente dependente. Dacă apariția unui eveniment modifică probabilitatea unui al doilea eveniment care apare, măsurați probabilitatea Evenimente dependente. De exemplu, dacă alegeți 2 cărți dintr-o punte de 52 de carduri, când alegeți prima carte, care afectează ce carduri sunt disponibile atunci când alegeți a doua carte. Pentru a calcula probabilitatea pentru a doua dintre cele două evenimente dependente, va trebui să scăpați 1 din numărul posibil de rezultate la calcularea probabilității celui de-al doilea eveniment.

Exemplul 1: Luați în considerare evenimentul: Două cărți sunt trase aleatoriu de la o punte de cărți. Care este probabilitatea ca ambele cărți să fie cluburi? Probabilitatea ca prima carte să fie un club este de 13/52 sau 1/4. (Există 13 cluburi în fiecare punte de carduri.)

Acum, probabilitatea ca a doua carte să fie un club este 12/51, deoarece 1 club va fi deja eliminat. Acest lucru se datorează faptului că ceea ce faceți prima dată afectează al doilea. Dacă trageți 3 cluburi și nu o puneți înapoi, va exista un club mai puțin și o carte mai mică în punte (51 în loc de 52).

Exemplul 2: Un borcan conține 4 marmură albastră, 5 marmură roșii și 11 marmură albă. Dacă 3 marmură sunt extrase din borcanul la întâmplare, care este probabilitatea ca prima marmură să fie roșie, a doua marmură este albastră, iar al treilea este alb?

Probabilitatea ca prima marmură să fie roșie este de 5/20 sau 1/4. Probabilitatea celei de-a doua marmură fiind albastră este 4/19, deoarece avem 1 mai puțin marmură, dar nu mai puțin albastru marmură. Și probabilitatea ca a treia marmură să fie albă este 11/18, pentru că am ales deja 2 marmură.

Imagine intitulată calcula probabilitatea Pasul 8

3. Înmulțiți probabilitățile fiecărui eveniment separat unul de celălalt. Indiferent dacă aveți de-a face cu evenimente independente sau dependente și dacă lucrați cu 2, 3 sau chiar 10 rezultate totale, puteți calcula probabilitatea totală prin înmulțirea probabilităților separate ale evenimentelor unul cu celălalt. Acest lucru vă va oferi probabilitatea apariției mai multor evenimente care apar unul dupa altul. Deci, pentru scenariul- Care este probabilitatea de a rula două cinci consecutive pe o matriță cu șase fețe? Probabilitatea atât a evenimentelor independente, este de 1/6. Acest lucru ne dă 1/6 x 1/6 = 1/36. De asemenea, ați putea exprima acest lucru ca 0.027 sau 2.7%.

Exemplul 1: Două cărți sunt trase aleatoriu de la o punte de cărți. Care este probabilitatea ca ambele cărți să fie cluburi? Probabilitatea primului eveniment care se întâmplă este de 13/52. Probabilitatea celui de-al doilea eveniment care se întâmplă este de 12/51. Probabilitatea este de 13/52 x 12/51 = 12/204 = 1/17. De asemenea, ați putea exprima acest lucru ca 0.058 sau 5.8%.

Exemplul 2: Un borcan conține 4 marmură albastră, 5 marmură roșii și 11 marmură albă. Dacă trei marmură sunt extrase din borcanul la întâmplare, care este probabilitatea ca prima marmură să fie roșie, a doua marmură este albastră, iar al treilea este alb? Probabilitatea primului eveniment este de 5/20. Probabilitatea celui de-al doilea eveniment este de 4/19. Și probabilitatea celui de-al treilea eveniment este 11/18. Probabilitatea este de 5/20 x 4/19 x 11/18 = 44/1368 = 0.032. De asemenea, ați putea exprima acest lucru ca 3.2%.

Metoda 3 din 3:

Conversia cotelor la probabilități

1. Setați cotele ca raport cu rezultatul pozitiv ca numărător. De exemplu, să ne întoarcem la exemplul nostru care se ocupă de marmură colorată. Spuneți că doriți să vă dați seama de probabilitatea de a desena o marmură albă (din care există 11) din vasul total de marmură (care conține 20). Șansele evenimentului care se întâmplă este raportul dintre probabilitatea ca aceasta voi apar peste probabilitatea ca aceasta nu apar. Deoarece există 11 marmură albă albă și 9, veți scrie șansele ca raportul 11: 9.

Numărul 11 reprezintă probabilitatea de a alege o marmură albă și numărul 9 reprezintă probabilitatea de a alege o marmură de o culoare diferită.
Deci, șansele de a desena o marmură albă.

Imagine intitulată Calculați probabilitatea Pasul 10

2. Adăugați numerele împreună pentru a converti cote pentru probabilitate. Cote de conversie este destul de simplă. În primul rând, spargeți șansele în 2 evenimente separate: șansele de a desena o marmură albă (11) și șansele de a desen o marmură de culoare diferită (9). Adăugați numerele împreună pentru a calcula numărul de rezultate totale. Scrieți acest lucru ca o probabilitate, cu numărul total nou calculat de rezultate ca și denominatorul

Evenimentul pe care îl veți desena o marmură albă este 11- Evenimentul va fi desenat o altă culoare este de 9. Numărul total de rezultate este de 11 + 9 sau 20.

Imagine intitulată Calculați probabilitatea Pasul 11

3. Găsiți cotele ca și cum ați calcula probabilitatea unui singur eveniment. Ați calculat că există un total de 20 de posibilități și că, în esență, 11 dintre aceste rezultate desemnează o marmură albă. Deci, probabilitatea de a desena o marmură albă poate fi acum abordată ca orice alt exemplu de probabilitate a probabilității. Împărțiți 11 (numărul de rezultate pozitive) cu 20 (numărul de evenimente totale) pentru a obține probabilitatea.

Deci, în exemplul nostru, probabilitatea de a desena o marmură albă este de 11/20. Împărțiți acest lucru: 11 ÷ 20 = 0.55 sau 55%.

Probabilitate Foi de înșelătorie

Placa de probabilitate a cartelei

Video.

Prin utilizarea acestui serviciu, unele informații pot fi împărtășite cu YouTube.

sfaturi

Este posibil să trebuiască să știți că, în pariurile sportive și de concediu, cote sunt exprimate ca "șanse împotriva", ceea ce înseamnă că șansele unui eveniment care se întâmplă sunt scrise, iar șansele unui eveniment care nu se întâmplă să fie al doilea. Deși poate fi confuz, este important să știți acest lucru dacă intenționați să pariați pe un eveniment sportiv.

Cele mai comune modalități de scriere a probabilităților includ punerea lor ca fracții, ca zecimale, ca procente sau pe o scară de 1-10.

Matematicienii folosesc de obicei termenul "probabilitate relativă" pentru a se referi la șansele unui eveniment care se întâmplă. Ei introduc cuvântul "relativ" Deoarece niciun rezultat nu este garantat de 100%. De exemplu, dacă răsturnați o monedă de 100 de ori, voi probabil nu va primi exact 50 de capete și 50 de cozi. Probabilitatea relativă ia în considerare această avertizare.

Probabilitatea unui eveniment trebuie să fie întotdeauna un număr non-negativ. Dacă ajungeți la un număr negativ, verificați din nou calculele.

Partajați pe rețeaua socială: